Esercizio Operazioni Variabili Aleatorie

[homer.simpson1]

Ciao a tutti!!
Vorrei porvi questo esercizio che non riesco a capire con quale approccio affrontarlo; l'esercizio è il seguente.

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La probabilità che una valvola prodotta da una certa fabbrica sia efficiente, è pari a 0,9991

Una confezione, è costituita da 20 valvole; una confezione viene ritirata dal commercio se c'è almeno una valvola difettosa.


Calcolare la probabilità che su 200 confezioni se ne debbano ritirare perlomeno 3.
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I passi che ho immaginato sono questi,

1) Calcolo la probabilità che una confezione venga rimandata

2) Dopodichè applico la normale(Secondo il teorema del limite centrale) per calcolare la probabilità di rimandarne almeno 3 su 200.



Purtroppo però non riesco a capire come calcolarmi il 1°punto.


Sapreste aiutarmi?? Spero tanto di si.

Grazie in anticipo!!

[Cheguevilla]

Considerando che il numero di valvole sia tendenzialmente infinito (o comunque molto elevato), si può utilizzare la V.A. binomiale.
Tuttavia, poichè il numero di valvole difettose ammesse è pari a zero, non è necessario scomodare la binomiale; infatti è banalmente necessario che tutte le valvole estratte siano non difettose.
Bada bene che la considerazione fatta all'inizio implica che l'estrazione di una valvola non modifichi la probabilità nell'estrazione successiva.