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Ho questo esercizio: $f(x)=x^2$ in $L^2(-\pi,\pi)$
mi si chiede di calcolare i coefficienti di Fourier e di dimostrare, con l'identità di Parseval (tramite in ì coefficienti trovati) che $sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{n^4}= \frac{\pi^4}{90}$.
Con un po' di olio di gomito ho calcolato i coefficienti (sperando che siano giusti).
$\frac{a_0}{2}= 1/(2\pi) \int_{-\pi}^{\pi} x^2 dx = \frac{\pi^2}{3}$
$a_n =1/\pi \int_{-\pi}^{\pi} x^2 \cos(nx) dx$ risolto per parti - per 2 volte, contando come funzione da eliminare $x^2$ - mi da, dopo una facciata di calcoli, come risultato ...
Intanto scrivo il testo del problema:
Due moli di gas perfetto monoatomico eseguono il ciclo reversibile indicato in figura. Le trasformazioni da A a B e da B a C sono rettilinee, la trasformazione da C ad A è una isobara. Sia Vc=4Va, Pb=2Pa, Vb=xVa. Calcolare il rendimento del ciclo per x=2 ed x=3.
Per trovare il rendimento vorrei applicare Energia interna fornita / Lavoro svolto.
L'energia fornita dovrebbe corrispondere all'area del triangolo quindi potrei trovarla semplicemente ...
Perchè le onde radio si diffrangono attorno agli edifici,mentre quelle visibili no?
posto gli ultimi dubbi prima dell'esame di domani
$f(0,-2,1)=(0,1,0)$
$f(1,2,0)=(0,-2,1)$
$f(1,1,0)=(-1,0,3)$
scrivere la matrice associata ad f rispetto alla base canonica
siano $B=[v1=(1,0,2) v2=(0,1,1) v3=(1,1,1)]$ e $B'=[v'1=v1-v3; v'2=v2-v3; v'3=(2,3,1)]<br />
siano $x'$ ed $x$ le coordindate di un vettore $v$ appartenente ad $R^3$ rispetto alle basi B' e B<br />
scrivere la formula $x'=Ax$ del cambiamento delle coordinate<br />
determinare le coordinate di $v=(1,1,-1)$ rispetto alle due basi<br />
<br />
<br />
l'ultimo dubbio, abbiamo una matrice associata ad un applicazione lineare<br />
dobbiamo stabilire se un vettore dato ad esempio $(1,2,4)$ appartiente ad $Imf$ o $kerf$<br />
in questo caso poniamo il vettore nella nostra matrice associata ed imponiamo che deve essere dipendente o indipendente???<br />
io credo dipendente, quindi $det=0$
spero che riuscirete a rispondermi entro oggi
Ciao a tutti. Ho studiato il capitolo sulla formula di Taylor. Ci sono due cose che non mi sono chiare e sarei felice se me le spiegaste. La prima cosa è la dimostrazione che esiste una sola funzione di approssimazione tale che $f(x)=T_n(x) + o((x-x_0)^n) $ per $ x->x_0$ o meglio la prima parte di questa dimostrazione. La seconda è la dimostrazione del teorema di Taylor con il resto di Lagrange. Infine volevo sapere , quando in un limite decido di risolvere attraverso Taylor allora devo sostituire ...
Scusate ho qualche dubbio sui seguenti quesiti
1) risolto era una ca... scusate
2)
Questi insiemi di numeri complessi z
$ |Im z| <= 2 $ e $ |z|= |z-1| $ (soluzione: segmento)
$ |Im z| <= 2 $ e $ |z|= |z-i| $ (soluzione: retta)
$ |Im z| >= 2 $ e $ |z|= |z-1| $ (soluzione: coppia di semirette)
$ |Im z| >= 2 $ e $ |z|= |z-i| $ (soluzione: insieme vuoto)
Qualcuno può dirmi a grandi linee com'è il ragionamento da fare, non li ho mai digeriti gli ...
perchè la legge di ampere va in contraddizione con l'equazione di continuità?
[mod="Steven"]Titotlo modificato (era maiuscolo).
E' preferibile porre titoli (e scrivere in generale) in formato minuscolo, per ovvie questioni di visibilità.
Grazie.[/mod]
salve a tutti.se io ho una funzione di trasferimento con poli a parte reale positiva il diagramma di bode di tale funzione non mi rappresenta la risposta in frequenza.Su tale funzione posso applicare comunque i margini di fase e di guadagno oppure non hanno senso?
grazie
Ragazzi ho un problema da risolverlo e non riesco a venirne a capo.
Mi dareste una mano a risolverlo?
Il problema è il seguente:
Si consideri un condensatore piano costituito da due dischi coassiali (D1) e (D2) circolari identici, di raggio a, di massa m (distribuita uniformemente), posti in un campo magnetico uniforme B assiale. Si realizza un circuito chiuso di resistenza R connettendo da una parte i centri O1 ed O2 delle armature e dall'altra parte i due contatti striscianti A1 ed A2 ...
ciao ragazzi, vi ricordate di me ?
sono stato l incubo di molti per circa 10 giorni vi ho tartassato con la mia ignoranza e la mia stupidità
per taaaaaaanto tempo. Eppure avete avuto pazienza e mi avete sempre aiutato con gentilezza.
Un forum davvero serio frequentato da persone serie e in gamba, che sanno il fatto loro !
va beh ... tutto questo per dire che ieri ho fatto l esame di fisica 1 all'uni, valido sia per lo
scritto che per l orale e oggi ho saputo che sono passato ( non so ...
Ragazzi sarà una banalità ma non trovo una decente spiegazione di questa trasformata. Qualcuno potrebbe gentilmente elencarmi i passaggi logici nel dettaglio?
Non sono un esperto in analisi. Grazie
$ sum_(n = 1)^( oo ) (-1)^n int_(n)^(n+1) (e)^((-t)^(2)) dt $
Ciao a tutti.
C'è una cisterna contenente acqua. La pressione alla base di quest'ultima è $P_c=1.4atm$. Sempre alla base della cisterna c'è un rubinetto con sezione $S=1cm^2$ da cui fuoriesce un getto d'acqua diretto verticalmente verso il basso. Dovrei calcolare la velocità di questo getto d'acqua.
Mi trovo in difficoltà perchè, per effettuare il calcolo, al posto di avere l'altezza dell'acqua nella cisterna, mi ritrovo, la pressione atmosferica alla base di quest'ultima.
Ciao a tutti,
sto provando a fare quest'esercizio di un vecchio esame di matematica discreta, ma non ne esco. Eccovi il testo:
Considerati i vettori u1(2,0,0) u2(1,1,0) u3(1,-1,2) [rispetto alla base canonica C={e1,e2,e3} di R^3], trovare la matrice A associata, rispetto a C, all'endomorfismo f definito da f(ei)=ui e determinare, se esiste, una matrice simile ad A che sia in forma diagonale.
allora provo a risolverlo sin a dove arrivo
e1(1,0,0) u1=f(e1)=(2,0,0)
e2(0,1,0) ...
Sto facendo l'esercizio seguente
Trovare la dimensione del sottospazio U di $R^3$ generato da {u1(2,2,4), U2(2,-3,-1),U3(3,-2,1)}
Stabilire se w(1,1,2) appartiene ad U e in caso alternativo esprimerlo come combinazione lineare di {u1,u2,u3}
Dunque
per trovare la dimensione dello spazio ho ragionato nel modo seguente
Dato che la dimensione dello spazio è data dal numero di elementi della base, trovo una base e ne calcolo la dimensione, che è data dal numero di vettori ...
Salve ragazzi volevo semplicemente chiedervi se questi passaggi che ho fatto per determinare se l'integrale converge sono corretti:
$ int_(2)^(oo) (cos(x) + e^((x+1)/x)) / x^2 dx $ che è sempre $ <= $ di $ int_(2)^(oo) (1 + e^((x+1)/x)) / x^2 dx $
e quindi per $ lim_(t -> oo) int_(2)^(t) (1 + e^((t+1)/t)) / t^2 dx $ deduco che questo è uguale a $ lim_(t -> oo) int_(2)^(t) (1 + e^1) / t^2 dx $ e quindi essendo corvegente implica che anche l'integrale di partenza converga
Ciao a tutti..
Non riesco a cavarne piede neppure da questo esercizio. Vi incollo il testo:
Si considerino i vettori u1(2,0,1), u2(2,-3,-1), u3(3,-2,1) espressi in coordinate rispetto alla base canonica C = {e1,e2,e3 } di R3 . Dopo aver provato che U = {u1,u2,e2} è una base di R3, trovare le coordinate del vettore u3 rispetto alla base ordinata U.
siccome i vettori u1,u2,u3 sono espressi in coordinate rispetto alla base canonica:
e1=(1,0,0) u1=f(e1)=(2,0,1)
e2=(0,1,0) ...
Ragazzi mi aiutate per favore .. con questi 3 esercizi...è molto importante
I) Si consideri la matrice A =
1 k 1
1 1 3
1 1 2k
dipendente dal parametro k.
a) Per quali valori di k la matrice A è invertibile?
b) Per quali valori di k la terza colonna di A è combinazione lineare delle altre?
c) Per quali valori di k la prima colonna di A è combinazione lineare delle ...
Esercizio:
Data la seguente sequenza di vendite, prevedere i valori per i giorni 13, 14 e 15 con media mobile di ampiezza 4.
$((gg,vend),(1,105),(2,93),(3,92),(4,101),(5,108),(6,97),(7,101),(8,101),(9,106),(10,99),(11,96),(12,108))$
La formula risolutiva sarebbe:
$F_{t+1} = A_t (n) = \sum_{i=t-n+1}^t D_t = \frac{D_{t-n+1} + D_{t-n+2} + ... + D_t}{n}$
Adesso ho n=4, ma se applico la formula soprastante mi dà ovviamente un risultato enorme e sicuramente errato.
Chiaramente maleinterpreto io la formula, qualcuno mi potrebbe dare una mano?
Grazie a tutti!
Buonasera,
quando si calcola la velocità del moto nel piano si fa $(dr)/(dt)$=$((dxo)/(dt))Ux+((dyo)/(dt))Uy$ e sommando i due vettori (uno parallelo all'asse x l'altro all'asse y) applicati in P=(xo,yo) ottengo il vettore velocità $v$ nel punto $P$.
Questo vettore avrà modulo=$sqrt(((dxo)/(dt))^2)+((dyo)/(dt))^2)$ ovvero la velocità scalare ma chi mi garantisce che questo vettore $v$ posizionato in $P$ sia proprio tangente alla traiettoria?e magari non intersechi ...
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