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Salve a tutti, vorrei una mano su questo esercizio di calcolo delle probabilità:
Per codificare messaggi, il codice Morse usa “punti” e “linee”, che occorrono in maniera indipendente e in proporzione tale
che la probabilità che venga inviato un punto sia pari a $3/7$. Si supponga che ci sia una interferenza sul canale di trasmissione
per cui con probabilità pari a $1/8$ si riceve erroneamente una linea avendo trasmesso un punto e con la stessa probabilità ...
Vorrei dedicare questo topic alla discussione di ogni cosa da dire sulle successioni.
Qui vorrei postare il teorema di bolzano-weirstrass, senza dimostrazione.
Questo teorema vale unicamente per le successioni.
$(a_n)$ con $n$ appartenente a $N$ segue che esiste una successione estratta $a_(kn)$ che sia convergente.
dice inoltre che $R$ è incluso in un insieme $X$ chiuso e limitato, avente almeno un punto di ...
ciao a tutti!
vi volevo sottoporre dei quesiti, son convinto che qualcuno che ha ben afferrato la materia potrebbe aiutarmi spendendo veramente qualche minutino o almeno cosi mi auguro
passiamo al sodo..
sia M la matrice:
$[(0, 1,0,0),(1, 0, 1,0),(0, 1, 0,1),(0, 0, 1,0)]$
1) discutere se la matrice è idempotente, nilpotente , unitaria, hermitiana, antihermitiana, altro
2) dire (senza calcolarli) se gli autovalori sono tutti reali, tutti immaginari, tutti in modulo unitario, tra essi c'è 0, altro
3)è ...
Sia A la matrice associata all'applicazione lineare $L:R^3->R^2$ definita dalle equazioni:
$2x-2y-z, y+z$ .
Come faccio a stabilire la dimensione di L(U), essendo U un sottospazio di $R^3$ definito dall'equazione 2x+z=0 ?
Poiché siamo in $R^3$ , dim(U)=2.
Ma cosa posso dire per quanto riguarda dim(L(U))?
Ho provato a calcolare l'immagine dei vettori della base di U e ho trovato questi essere l.i. ; significa qualcosa questo?
allora, provo a risolvere un esercizio.
$y''-y'+2y=4sen2t$
per prima cosa risolvo l'equazione caratteristica associata
e ottengo due radici reali distinte $\lambda_1$= 1/2+$sqrt(7)$/2 $\lambda_2$= 1/2-$sqrt(7)$/2
L'integrale generale dell'equazione omogenea associata è:
$y(t)=c1e^(t/2)+cos$sqrt(7)$/2+c2 e^(t/2)sen$sqrt(7)/2
L'integrale particolare sarà nella seguente forma
...
Salve,ecco la funzione, trovarne massimi e minimi assoluti e le radici in $[-2,1]$
$f(x)=x^4/4+2x^3/3-x^2/2-2x$ la cui derivata è $f'(x)=x^3+2x^2-x-2$.
Scompongo la derivata con ruffini ed ottengo $(x-1)(x^2+3x+2)$ le cui radici sono $x=-2,-1,0$.
A questo punto mi chiedo come cresca o decresca la funzione ponendo la derivata prima maggiore di zero.
Mi ricavo ponendo la derivata prima maggiore di zero le seguenti disequazioni:
$x>1,x<-2$ ...
here I am again.. ;)
stavolta l'esercizio che devo risolvere è questo: trovare una matrice $ A in RR^(3x3) $ avente autospazi {$ x in RR^3 $ : $ x_1 + 2x_2 + 4x_3 = 0 $}, $ (: ( {: ( 1 ),( 2 ),( 4 ) :} ) :) $ . si diagonalizzi inoltre A.
allora, io per prima cosa ho trovato il primo autospazio che è $ (: ( {: ( 2 ),( -1 ),( 0 ) :} ) $,$ ( {: ( 0 ),( 2 ),( -1 ) :} ) :) $. dopodiche ho ipotizzato che la matrice A abbia per autovalori $ 1 $ di molteplicità 2 e $ 2 $ di molteplicità 1 (è lecito??). a questo punto come faccio a ...
Ragazzi ho un paio di esercizi a riguardo su cui volevo avere un vostro parere/aiuto.
Iniziamo dal primo che è:
"Stabilire l'ordine di infinitesimo della funzione $\e^(1/x)- e^(sin(1/x))$ per x che tende a +infinito.
Si pone t=1/x, si va a scrivere lo sviluppo di e^t, dopodichè sostituiremo questa t con 1/x, ok.
Ma per l'altro termine come agiamo? Possiamo sviluppare e^sint=1+sint+sin^2t/2+sin^3t/6+.... ma poi? come si incastrano gli sviluppi? Cioè dovremo andare a sviluppare i seni...non ...
Ho un problema con la comprensione di tale legge.
Rifacciamoci per semplicità all'argomentazione presente su Wikipedia
http://it.wikipedia.org/wiki/Legge_di_c ... la_quantità_di_moto
Non mi è chiaro il motivo per cui Dalla nullità della derivata è possibile concludere che P = cost, ovvero la tesi. (L'ultima riga della pagina)
Capisco che probabilmente è complicato da descrivere testualmente, ma confido nella vostra buona volontà!
Grazie
Ciao ragazzi, ho un esercizio carino da proporvi..
Data una matrice di ordine n A tale che A sia nilpotente dimostrare per induzione su n che A è simile ad una matrice triangolare superiore.
Mh il caso n=1 è banali, il passo dell'induzione mi sta invece dando qualche problema, avete qualche idea? anche un solo suggerimento !
Apro un altro topic, come quello delle derivate, ma sui numeri reali.
Sul programma sono riportati gli argomenti, e tra quelli che leggo ci sono anche:
Proprietà di completezza
Punti di accumulazione per un insieme.
Insiemi infiniti.
Io vorrei tentare a 'riassumerli', a dire le cose essenziali, ma non riesco a prendere spunto da nulla.
Qualche suggerimento veloce?
Grazie.
Sia $X:M\toTM$ un campo vettoriale e sia $f:M\toRR$ una funzione. La relativa derivata di Lie è:
$L_{X}f=X^i(partial f)/(partial q_i)$
dove sottointendo il simbolo di sommatoria e $(\partial)/(\partial q_i)$ è una base di $M$.
Devo dimostrare che la definizone è ben posta, cioè che la derivata di Lie non dipende dalla particolare base $(\partial)/(\partial q_i)$ scelta. Qualche idea?
se ho una curva di equazioni parametriche:
$ x=t $
$ y=t^2+1 $
come faccio a sapere che il punto iniziale è (1,2) è il punto finale è (0,1)??
Salve a tutti vorrei dei chiarimenti su come svolgere questa tipologia di esercizi sulla somma e intersezione tra sottospazi:
Siano U e W sottospazi di R^4 cosi definiti:
W={ (x,y,z,t ) ∈ R^4: x+y-z=o, -x+2y+t=0, 3x-2z-t=0}
U= L ((0,2,-1,0),(1,2,0,1)).
Determinare una base di W, U, W+U e W ∩ U
Della prima domanda gia conosco la risposta, " una base di W è ad esempio [(-1,1,0,-3),(1,0,1,1)]", ma vorrei se possibile che qualcuno mi spiegasse il procedimento che porta a questo ...
Salve,
$ EE a,b in RR | k+v ^^ k = 0 $
quale operazione ha la precedenza tra somma e prodotto vettoriale, da sinistra verso destra?
Salve a tutti!
Sto cercando di stabilire se la forma differenziale:
$ w = y^2/(x^2y^2 + x^2 + y^2 + 2xy) dx + x^2/(x^2y^2 + x^2 + y^2 + 2xy) dy $
è chiusa o meno.
Le derivate "in croce" che ottengo sono:
$ (del F1)/(del y) = (2yx^2 + 2y^2x)/(x^2y^2 + x^2 + y^2 + 2xy)^2 $
$(del F2)/(del x) = (2xy^2 + 2x^2y)/(x^2y^2 + x^2 + y^2 + 2xy)^2 $
ma la risoluzione (è un esercizio preso dagli esami degli anni scorsi) dice che è una forma differenziale chiusa.
Chi ha ragione?
Grazie
Giulio
salve a tutti!
devo trovare una base ortogonale di $ RR^3 $ considerando il prodotto scalare $ xx $ associato alla matrice simmetrica A = $ ({: ( 0 , 0 , 0 ),( 0 , 1 , 1 ),( 0 , 1 , 1 ) :}) $.
questa è la mia risoluzione:
innanzitutto osservo che il prodotto $ x xx y $ = $ x_2y_2 + x_2y_3 + x_3 y_2 + x_3y_3 $. per tovare una base ortogonale di $ RR^3 $ cerco autovalori e autovettori di A.
det(A - xI) = $ -x^2(x - 2) $. gli autovalori sono dunque $ 0 $ di molteplicità 2 e $ 2 $ di ...
Ciao,
Come si risolve il seguente limite?
$lim_(x->2) (\int_2^x (5+e^(-2t^2)) dt )/(2x^2 -3x +2)$ anche se non si vede bene -2t^2 sarebbe l'elevamento di e.
L'unica cosa che mi sembra fattibile è dell'hopital ma il risultato non mi esce..
Salve a tutti. Ho dei problemi a risolvere questo esercizio di fisica, il quale dice che:
Quattro sfere di massa $M=7,5Kg$ sono situate agli angoli di un quadrato di lato $L=0,6m$ . Calcolare su una sfera, modulo direzione e verso della forza di gravità dovuta alle altre tre.
Come faccio a risolverlo?
Indico con $W^(1,2)(I)$ lo spazio di Sobolev delle funzioni $f\in L^2(I)$ tali che $f'\in L^2(I)$ dove I è un intervallo di $RR$ diverso da $RR$ stesso
e con $W^(2,2)(I)$ lo spazio di Sobolev delle funzioni $f\in L^2(I)$ tali che $f',f''\in L^2(I)$
Ora contenuti in tali spazi ci sono gli spazi noti come $W_0^(1,2)(I)$ e $W_0^(2,2)(I)$
So che $W_0^(1,2)(I)$ posso vederlo in vari modi:
- l'insieme delle funzioni $f\inW^(1,2)(I)$ tali ...
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