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Apro un altro topic, come quello delle derivate, ma sui numeri reali.
Sul programma sono riportati gli argomenti, e tra quelli che leggo ci sono anche:
Proprietà di completezza
Punti di accumulazione per un insieme.
Insiemi infiniti.
Io vorrei tentare a 'riassumerli', a dire le cose essenziali, ma non riesco a prendere spunto da nulla.
Qualche suggerimento veloce?
Grazie.
Sia $X:M\toTM$ un campo vettoriale e sia $f:M\toRR$ una funzione. La relativa derivata di Lie è:
$L_{X}f=X^i(partial f)/(partial q_i)$
dove sottointendo il simbolo di sommatoria e $(\partial)/(\partial q_i)$ è una base di $M$.
Devo dimostrare che la definizone è ben posta, cioè che la derivata di Lie non dipende dalla particolare base $(\partial)/(\partial q_i)$ scelta. Qualche idea?
se ho una curva di equazioni parametriche:
$ x=t $
$ y=t^2+1 $
come faccio a sapere che il punto iniziale è (1,2) è il punto finale è (0,1)??
Salve a tutti vorrei dei chiarimenti su come svolgere questa tipologia di esercizi sulla somma e intersezione tra sottospazi:
Siano U e W sottospazi di R^4 cosi definiti:
W={ (x,y,z,t ) ∈ R^4: x+y-z=o, -x+2y+t=0, 3x-2z-t=0}
U= L ((0,2,-1,0),(1,2,0,1)).
Determinare una base di W, U, W+U e W ∩ U
Della prima domanda gia conosco la risposta, " una base di W è ad esempio [(-1,1,0,-3),(1,0,1,1)]", ma vorrei se possibile che qualcuno mi spiegasse il procedimento che porta a questo ...
Salve,
$ EE a,b in RR | k+v ^^ k = 0 $
quale operazione ha la precedenza tra somma e prodotto vettoriale, da sinistra verso destra?
Salve a tutti!
Sto cercando di stabilire se la forma differenziale:
$ w = y^2/(x^2y^2 + x^2 + y^2 + 2xy) dx + x^2/(x^2y^2 + x^2 + y^2 + 2xy) dy $
è chiusa o meno.
Le derivate "in croce" che ottengo sono:
$ (del F1)/(del y) = (2yx^2 + 2y^2x)/(x^2y^2 + x^2 + y^2 + 2xy)^2 $
$(del F2)/(del x) = (2xy^2 + 2x^2y)/(x^2y^2 + x^2 + y^2 + 2xy)^2 $
ma la risoluzione (è un esercizio preso dagli esami degli anni scorsi) dice che è una forma differenziale chiusa.
Chi ha ragione?
Grazie
Giulio
salve a tutti!
devo trovare una base ortogonale di $ RR^3 $ considerando il prodotto scalare $ xx $ associato alla matrice simmetrica A = $ ({: ( 0 , 0 , 0 ),( 0 , 1 , 1 ),( 0 , 1 , 1 ) :}) $.
questa è la mia risoluzione:
innanzitutto osservo che il prodotto $ x xx y $ = $ x_2y_2 + x_2y_3 + x_3 y_2 + x_3y_3 $. per tovare una base ortogonale di $ RR^3 $ cerco autovalori e autovettori di A.
det(A - xI) = $ -x^2(x - 2) $. gli autovalori sono dunque $ 0 $ di molteplicità 2 e $ 2 $ di ...
Ciao,
Come si risolve il seguente limite?
$lim_(x->2) (\int_2^x (5+e^(-2t^2)) dt )/(2x^2 -3x +2)$ anche se non si vede bene -2t^2 sarebbe l'elevamento di e.
L'unica cosa che mi sembra fattibile è dell'hopital ma il risultato non mi esce..
Salve a tutti. Ho dei problemi a risolvere questo esercizio di fisica, il quale dice che:
Quattro sfere di massa $M=7,5Kg$ sono situate agli angoli di un quadrato di lato $L=0,6m$ . Calcolare su una sfera, modulo direzione e verso della forza di gravità dovuta alle altre tre.
Come faccio a risolverlo?
Indico con $W^(1,2)(I)$ lo spazio di Sobolev delle funzioni $f\in L^2(I)$ tali che $f'\in L^2(I)$ dove I è un intervallo di $RR$ diverso da $RR$ stesso
e con $W^(2,2)(I)$ lo spazio di Sobolev delle funzioni $f\in L^2(I)$ tali che $f',f''\in L^2(I)$
Ora contenuti in tali spazi ci sono gli spazi noti come $W_0^(1,2)(I)$ e $W_0^(2,2)(I)$
So che $W_0^(1,2)(I)$ posso vederlo in vari modi:
- l'insieme delle funzioni $f\inW^(1,2)(I)$ tali ...
Allora la mia è una sorta di duplice richiesta, per chi non ha voglia di legger tutto la domanda si riassume in "avete una dimostrazione che $A_5$ è semplice"?
In generale, a me manca quel punto, l'obbiettivo è mostrare che $A_n$ è semplice per ogni $n>=5$
Mi chiedo se quella che segue è giusta.
dim
induzione
Base ($A_5$) supponiamo di averla fatta
Ipotesi induttiva $A_(n-1)$ è semplice
Passo induttivo
Abbiamo bisogno ...
un corpo uniformemente accelerato lungo l asse x ha velocita di 10 m/s quando si trova nel punto x=6m e di 20 m/s quando si trova nel punto x = 10 m!qual è la sua accelerazione?? io ho utilizzato la formula v^2=vo^2 +2a(x-xo) e mi trovo 37.5m/s^2..posso sapere se è giusto?
Si consideri un filo rigido a forma di semicerchio di raggio a,fatto ruotare con frequenza v in un campo magnetico uniforme. determinare la frequenza e l'ampiezza della f.e.m. indotta nella spira .
ragazzi qualcuno ha qualche idea?
Ho fatto questo ragionamento per il lavoro svolto su ogni molla
molla a destra $ -int_(l_0)^(sqrt((l_0+x)^2+y^2)) (-ks) ds $
molla a sinistra $ -int_(l_0)^(sqrt((-l_0+x)^2+y^2)) (-ks) ds $
molla in alto $ -int_(l_0)^(sqrt((-l_0+y)^2+x^2)) (-ks) ds $
molla in basso $ -int_(l_0)^(sqrt((l_0+y)^2+x^2)) (-ks) ds $
alla fine però come somma dei 4 lavori ottengo $ 2kd^2 $
dove sbaglio?
ciao a tutti ho questo integrale definito: $ int_(0)^(1) (sqrt(1-x)/sqrt(1+x))dx $
e nel marcellini sbordone c'è scritto questo: eseguendo la sostituzione $ x=cost $ ,poiche al crescere di $ x $ da 0 a 1, $ t $ decresce da $ pi/2 $ a 0,si ha
$ int_(0)^(1) (sqrt(1-x)/sqrt(1+x))dx= -int_(pi/2)^(0)(sqrt(1-cost)/sqrt(1+cost))*sintdt $ ...
so di essere abbastanza ritardato ma non ci arrivo...non riesco a immaginarmi come fa a cambiare l'intervallo agli estremi dell'integrale e dove devo guardare per accorgermi di questo...
Salve a tutti!
Ho un piccolo dubbio che vorrei assolutamente levarmi su come trovare (se si puo') le equazioni e basi di un sottospazio in questo caso:
se ho ad esempio il sottospazio di $M_2(R)$ i cui vettori sono le 4 colonne della matrice, devo determinare dimensione, base ed equazioni
$((1,-1,2,-2),(0,0,-3,0),(-1,-2,-2,-1),(1,2,-4,-2))$
la dimensione è Proprio 4
Una base potrebbero essere i quattro vettori?
E le equazioni come posso ricavarle se non ci sono parametri liberi?
Grazie a tutti!!
Sto facendo questo esercizio..
Studiare la variare di k su R il rango della matrice
A=$((3,k,1,-k),(2,1,3,k),(2,k,-1,13))$
L'obbiettivo è quindi trovare il rango per ogni valore di k
Sto provando ad usare il metodo degli orlati ma non capisco in base a quale criterio scelgo le righe e colonne da orlare..
Salve a tutti! Questo è il primo topic che apro in questo forum, che ho consultato più volte senza mai essermi iscritta, ma ora finalmente l'ho fatto sperando che qualcuno di buona volontà mi aiuti a risolvere il seguente quesito...grazie anticipatamente per la risposta!
Sapendo che l'energia potenziale di una spira infinitesima percorsa da una corrente I è dE=-I dS $ dS * B $ = -I dY , dire cosa succede ad una spira flessibile immersa in un campo magnetico perpendicolare al piano ...
Salve a tutti, l'esercizio è questo
Calcolare l'area del pezzo della superficie $z^2=x^2+y^2+1$ contenuto in $0 < z < 2$.
Procedo così:
$int_D dxdy int_0^2 sqrt(x^2+y^2+1)$ e facendo i calcoli ottengo $ int_D 2sqrt(x^2+y^2+1) dxdy$ ed adesso devo determinare D con le coordinate polari.
Secondo voi fin qua va bene?Perchè nelle soluzioni del prof(che ci ha detto che vi possono essere errori) risulta così $int_D sqrt(4x^2+4y^2+1)$ e poi usa le polari.
Se porto dentro il 2 alla radice i termini al quadrato ...
$ lim_(x ->0) (x/(1-x)-x-x^2)/((sqrt(1+x^2)-1)log(1-x/2) $
voi vedete qualche asintotico o qualcosa per semplificare???
se fosse stato $ log (1+ k) $ sarebbe stato asintotico a k ma qui ho il meno....voi cosa dite..non resta che fare l'hopital??
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