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Domande e risposte

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bord89
here I am again.. ;) stavolta l'esercizio che devo risolvere è questo: trovare una matrice $ A in RR^(3x3) $ avente autospazi {$ x in RR^3 $ : $ x_1 + 2x_2 + 4x_3 = 0 $}, $ (: ( {: ( 1 ),( 2 ),( 4 ) :} ) :) $ . si diagonalizzi inoltre A. allora, io per prima cosa ho trovato il primo autospazio che è $ (: ( {: ( 2 ),( -1 ),( 0 ) :} ) $,$ ( {: ( 0 ),( 2 ),( -1 ) :} ) :) $. dopodiche ho ipotizzato che la matrice A abbia per autovalori $ 1 $ di molteplicità 2 e $ 2 $ di molteplicità 1 (è lecito??). a questo punto come faccio a ...
2
10 feb 2010, 19:06

Maturando
Ragazzi ho un paio di esercizi a riguardo su cui volevo avere un vostro parere/aiuto. Iniziamo dal primo che è: "Stabilire l'ordine di infinitesimo della funzione $\e^(1/x)- e^(sin(1/x))$ per x che tende a +infinito. Si pone t=1/x, si va a scrivere lo sviluppo di e^t, dopodichè sostituiremo questa t con 1/x, ok. Ma per l'altro termine come agiamo? Possiamo sviluppare e^sint=1+sint+sin^2t/2+sin^3t/6+.... ma poi? come si incastrano gli sviluppi? Cioè dovremo andare a sviluppare i seni...non ...
3
10 feb 2010, 18:27

masteryuri
Ho un problema con la comprensione di tale legge. Rifacciamoci per semplicità all'argomentazione presente su Wikipedia http://it.wikipedia.org/wiki/Legge_di_c ... la_quantità_di_moto Non mi è chiaro il motivo per cui Dalla nullità della derivata è possibile concludere che P = cost, ovvero la tesi. (L'ultima riga della pagina) Capisco che probabilmente è complicato da descrivere testualmente, ma confido nella vostra buona volontà! Grazie

Kappagibbi
Ciao ragazzi, ho un esercizio carino da proporvi.. Data una matrice di ordine n A tale che A sia nilpotente dimostrare per induzione su n che A è simile ad una matrice triangolare superiore. Mh il caso n=1 è banali, il passo dell'induzione mi sta invece dando qualche problema, avete qualche idea? anche un solo suggerimento !

indovina
Apro un altro topic, come quello delle derivate, ma sui numeri reali. Sul programma sono riportati gli argomenti, e tra quelli che leggo ci sono anche: Proprietà di completezza Punti di accumulazione per un insieme. Insiemi infiniti. Io vorrei tentare a 'riassumerli', a dire le cose essenziali, ma non riesco a prendere spunto da nulla. Qualche suggerimento veloce? Grazie.
8
9 feb 2010, 20:08

Sk_Anonymous
Sia $X:M\toTM$ un campo vettoriale e sia $f:M\toRR$ una funzione. La relativa derivata di Lie è: $L_{X}f=X^i(partial f)/(partial q_i)$ dove sottointendo il simbolo di sommatoria e $(\partial)/(\partial q_i)$ è una base di $M$. Devo dimostrare che la definizone è ben posta, cioè che la derivata di Lie non dipende dalla particolare base $(\partial)/(\partial q_i)$ scelta. Qualche idea?

anna.kr
se ho una curva di equazioni parametriche: $ x=t $ $ y=t^2+1 $ come faccio a sapere che il punto iniziale è (1,2) è il punto finale è (0,1)??
3
10 feb 2010, 18:40

Piggy1
Salve a tutti vorrei dei chiarimenti su come svolgere questa tipologia di esercizi sulla somma e intersezione tra sottospazi: Siano U e W sottospazi di R^4 cosi definiti: W={ (x,y,z,t ) ∈ R^4: x+y-z=o, -x+2y+t=0, 3x-2z-t=0} U= L ((0,2,-1,0),(1,2,0,1)). Determinare una base di W, U, W+U e W ∩ U Della prima domanda gia conosco la risposta, " una base di W è ad esempio [(-1,1,0,-3),(1,0,1,1)]", ma vorrei se possibile che qualcuno mi spiegasse il procedimento che porta a questo ...
10
10 feb 2010, 01:28

Raffo13
Salve, $ EE a,b in RR | k+v ^^ k = 0 $ quale operazione ha la precedenza tra somma e prodotto vettoriale, da sinistra verso destra?
4
10 feb 2010, 17:45

giuggiolo1
Salve a tutti! Sto cercando di stabilire se la forma differenziale: $ w = y^2/(x^2y^2 + x^2 + y^2 + 2xy) dx + x^2/(x^2y^2 + x^2 + y^2 + 2xy) dy $ è chiusa o meno. Le derivate "in croce" che ottengo sono: $ (del F1)/(del y) = (2yx^2 + 2y^2x)/(x^2y^2 + x^2 + y^2 + 2xy)^2 $ $(del F2)/(del x) = (2xy^2 + 2x^2y)/(x^2y^2 + x^2 + y^2 + 2xy)^2 $ ma la risoluzione (è un esercizio preso dagli esami degli anni scorsi) dice che è una forma differenziale chiusa. Chi ha ragione? Grazie Giulio
2
10 feb 2010, 19:15

bord89
salve a tutti! devo trovare una base ortogonale di $ RR^3 $ considerando il prodotto scalare $ xx $ associato alla matrice simmetrica A = $ ({: ( 0 , 0 , 0 ),( 0 , 1 , 1 ),( 0 , 1 , 1 ) :}) $. questa è la mia risoluzione: innanzitutto osservo che il prodotto $ x xx y $ = $ x_2y_2 + x_2y_3 + x_3 y_2 + x_3y_3 $. per tovare una base ortogonale di $ RR^3 $ cerco autovalori e autovettori di A. det(A - xI) = $ -x^2(x - 2) $. gli autovalori sono dunque $ 0 $ di molteplicità 2 e $ 2 $ di ...
1
10 feb 2010, 18:26

tommyr89
Ciao, Come si risolve il seguente limite? $lim_(x->2) (\int_2^x (5+e^(-2t^2)) dt )/(2x^2 -3x +2)$ anche se non si vede bene -2t^2 sarebbe l'elevamento di e. L'unica cosa che mi sembra fattibile è dell'hopital ma il risultato non mi esce..
3
10 feb 2010, 17:16

LuckyLucy
Salve a tutti. Ho dei problemi a risolvere questo esercizio di fisica, il quale dice che: Quattro sfere di massa $M=7,5Kg$ sono situate agli angoli di un quadrato di lato $L=0,6m$ . Calcolare su una sfera, modulo direzione e verso della forza di gravità dovuta alle altre tre. Come faccio a risolverlo?

misanino
Indico con $W^(1,2)(I)$ lo spazio di Sobolev delle funzioni $f\in L^2(I)$ tali che $f'\in L^2(I)$ dove I è un intervallo di $RR$ diverso da $RR$ stesso e con $W^(2,2)(I)$ lo spazio di Sobolev delle funzioni $f\in L^2(I)$ tali che $f',f''\in L^2(I)$ Ora contenuti in tali spazi ci sono gli spazi noti come $W_0^(1,2)(I)$ e $W_0^(2,2)(I)$ So che $W_0^(1,2)(I)$ posso vederlo in vari modi: - l'insieme delle funzioni $f\inW^(1,2)(I)$ tali ...
22
10 feb 2010, 15:41

angus89
Allora la mia è una sorta di duplice richiesta, per chi non ha voglia di legger tutto la domanda si riassume in "avete una dimostrazione che $A_5$ è semplice"? In generale, a me manca quel punto, l'obbiettivo è mostrare che $A_n$ è semplice per ogni $n>=5$ Mi chiedo se quella che segue è giusta. dim induzione Base ($A_5$) supponiamo di averla fatta Ipotesi induttiva $A_(n-1)$ è semplice Passo induttivo Abbiamo bisogno ...

giggio1990
un corpo uniformemente accelerato lungo l asse x ha velocita di 10 m/s quando si trova nel punto x=6m e di 20 m/s quando si trova nel punto x = 10 m!qual è la sua accelerazione?? io ho utilizzato la formula v^2=vo^2 +2a(x-xo) e mi trovo 37.5m/s^2..posso sapere se è giusto?

lentoeviolento
Si consideri un filo rigido a forma di semicerchio di raggio a,fatto ruotare con frequenza v in un campo magnetico uniforme. determinare la frequenza e l'ampiezza della f.e.m. indotta nella spira . ragazzi qualcuno ha qualche idea?

duff18-votailprof
Ho fatto questo ragionamento per il lavoro svolto su ogni molla molla a destra $ -int_(l_0)^(sqrt((l_0+x)^2+y^2)) (-ks) ds $ molla a sinistra $ -int_(l_0)^(sqrt((-l_0+x)^2+y^2)) (-ks) ds $ molla in alto $ -int_(l_0)^(sqrt((-l_0+y)^2+x^2)) (-ks) ds $ molla in basso $ -int_(l_0)^(sqrt((l_0+y)^2+x^2)) (-ks) ds $ alla fine però come somma dei 4 lavori ottengo $ 2kd^2 $ dove sbaglio?

cappellaiomatto1
ciao a tutti ho questo integrale definito: $ int_(0)^(1) (sqrt(1-x)/sqrt(1+x))dx $ e nel marcellini sbordone c'è scritto questo: eseguendo la sostituzione $ x=cost $ ,poiche al crescere di $ x $ da 0 a 1, $ t $ decresce da $ pi/2 $ a 0,si ha $ int_(0)^(1) (sqrt(1-x)/sqrt(1+x))dx= -int_(pi/2)^(0)(sqrt(1-cost)/sqrt(1+cost))*sintdt $ ... so di essere abbastanza ritardato ma non ci arrivo...non riesco a immaginarmi come fa a cambiare l'intervallo agli estremi dell'integrale e dove devo guardare per accorgermi di questo...

FiorediLoto2
Salve a tutti! Ho un piccolo dubbio che vorrei assolutamente levarmi su come trovare (se si puo') le equazioni e basi di un sottospazio in questo caso: se ho ad esempio il sottospazio di $M_2(R)$ i cui vettori sono le 4 colonne della matrice, devo determinare dimensione, base ed equazioni $((1,-1,2,-2),(0,0,-3,0),(-1,-2,-2,-1),(1,2,-4,-2))$ la dimensione è Proprio 4 Una base potrebbero essere i quattro vettori? E le equazioni come posso ricavarle se non ci sono parametri liberi? Grazie a tutti!!