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Ciao a tutti,
ho svolto un esercizio di esame e vorrei sapere se è corretto o meno.
Testo:
La distanza tra il primo ed il quinto minimo di una figura di diffrazione da singola fenditura è 0,350mm e lo schermo dista dalla fenditura 41,3cm. La lunghezza d'onda della luce incidente è pari a 546nm. Si calcoli la larghezza della fenditura.
Mia soluzione:
La distanza dal centro dello schermo di rivelazione è data dall'insieme delle soluzioni $y=((lambdaL)/d)(m+1/2)$
quindi calcolo la distanza dal ...
non riesco a trovare la primitiva di questo integrale $ int_(0)^(pi/4) ((cos(2x)-sin(x))/(cos^2(x)))dx $
ho provato sostituendo $ cosx=t $ , $ sinx=t $ , $ t=tan(x/2) $ e ho provato anche a sezionare in tutti i modi fino a giungere a questo integrale indefinito $ int(2+1/(sin(x)-1))dx $ la cui primitiva non mi agevola al calcolo dell'area...penso a questo punto di non essere a conoscenza di un metodo alternativo,oppure no riesco ad applicare ciò che conosco...
Salve, ho due dubbi che credo siano abbadtanza semplici, ma (forse proprio per questo) non riesco a venirci a capo da solo.
-Come si fa a dimostrare che un insieme è un intervallo? (nel mio corso praticamente non abbiamo fatto topologia...quindi non posso usare nozioni tipo compattezza, metrica e così via)
-Per dimostrare che una funzione è continua, bisogna in genere farlo fissando un $\delta$ in rapporto ad $\epsilon$, ma non capisco come lo si sceglie.
esempio: ...
ho un problema che dice più o meno questo..
$f(0)=0$, $f(1)=0$ si ha $ int_(0)^(1) (f'(x))/((x+1)^4) dx= $ ...
a) $ 3 int_(0)^(1) (f(x))/((x+1)^4) dx $
b) $ 2 int_(0)^(1) (f(x))/((x+1)^3) dx $
c) $ int_(0)^(1) (f(x))/((x+1)^2) dx $
d) $ 4 int_(0)^(1) (f(x))/((x+1)^5) dx $
sono convinto che non sia difficile..ma non riesco a farmi venire in mente uno straccio di idea per risolverlo!
se qualcuno mi da gentilmente un consiglio per risolverlo..grazie!
Buonasera a tutti, affrontando un esercizio di modellistica dei sistemi meccanici riguardante un uomo che fa bungee jumping, mi è venuto un dubbio in merito alla soluzione. Il problema può essere schematizzato da questa figura :
Dove m è la massa della persona, k rappresenta la costante elastica della corda e b l'attrito viscoso del corpo in caduta; il mio dubbio è "concettuale", ossia, la soluzione data sarebbe: $F=Mg+bv+kx$ dove v è la velocità assunta dal corpo e x ...
Ho fatto degli esercizi che potrebbero essere chiesti all'orale.
Posto i miei ragionamenti, spero che qualcuno dia una occhiata.
Grazie.
1)$sqrt(sin2x)>0$
$2Kpi<2x<pi+2Kpi$
$Kpi<x<(pi/2)+Kpi$
2)$2sin^2x-1<0$
$2sin^2x<1$
$sin^2<1/2$
$|sin(x)|<1/2$
$-(sqrt(2))/2<x<(sqrt(2))/2$
$sin(x)<(sqrt(2))/2$
$sin(x)>-(sqrt(2))/2$
il risultato finale mi viene:
$0<x<pi/4$ U $(3/4)*pi<x<(5/4)*pi$ U $(7/4)*pi<x<2pi$
3) dire se la funzione è continua nel suo insieme di ...
Ciao a tutti. Ho finito di studiare/ripassare Analisi 1 e ho l'esame tra una settimana, mi restano quindi 7 gionri di tempo per fare esercizi e cose varie. Voi che mi consigliate di fare? Considerando che tra una settimana ho lo scritto e l'orale è dopo un'altra settimana che dovrei fare? Io vorrei scrivermi in dei fogli un riassuntino di tutto il libro compresi i teoremi però senza le relative dimostrazioni e fare esercizi. Per l'orale però sono più confuso perchè i teoremi, le proposizioni, i ...
salve ragazzi, volevo chiedere un chiarimento.. domani ho un esonero di matematica e volevo avere un chiarimento su come passare da equazioni paramentriche ad equazioni cartesiane e viceversa.. un esempio è questo:
3x - 4y + 7 = 0 questa è un eq.cartesiana e vorrei trovare le parametriche.. grazie in anticipo ciaoooooo
Ripetendo gli integrali, sul libro non trovo alcuna definizione dell'Integrale di Riemann.
Vedendo su internet qualche appunto ho trovato che:
preso un integrale definito su intervallo $[a,b]$ dove $a$ e $b$ sono detti estremi di integrazione, viene che:
per
$n->+oo$
l'integrale definito viene visto come limite di somme, e ha le proprietà di linearità, additività, monotonia.
Va bene descrivere l'integrale di Riemann in questo modo?
Come da titolo, ho il seguente limite da risolvere:
$\lim_{n \to \infty}((n^3-1)/(n^3+1))^(n^3).$
So che va ricondotto al limite notevole famoso che vale e, però non riesco a capire i passaggi opportuni da fare. Cioè scrivo l'argomento come:
$\lim_{n \to \infty}(n^3-1)/(n^3+1)-1/(n^3+1)$ e poi dovrei aggiungere 2 e sotrrarre 2 per avere 1 al primo membro...ma al secondo membro dovrebbe venir fuori 2 al numeratore, mentre in tal modo viene +1...
Ciao, spero qualcuno mi possa aiutare:
in una vecchia traccia d'esame ho trovato il seguente esercizio
${ ((x^2+4)/(logx-3), if x!=e^3),(0,if x=e^3):}$
e mi chiede di determinare e classificare i punti di discontinuità, poi mi chiede se è integrabile secondo riemann in $[1,e^4].<br />
<br />
Risulta chiaro che è discontinua in $x=e^3$ e che i $lim_(x->e^3^-)=-infty$ e $lim_(x->e^3^+)=+infty$ quindi la discontinuità è di 2° tipo?
e per quanto riguarda l'integrabilità?
qualcuno mi può spiegare come risolvere questo esercizio?
si consideri $RR^4$ con il prodotto scalare canonico. sia $W = (: ((1),(1),(2),(2))$, $((3),(3),(1),(1)) :)$. si consideri il sottospazio $Z = {z in RR^4 : z bot W} sub RR^4$.
si determini una base di Z;
si provi che $ W nn Z = {0}$.
per prima cosa: qual'è la dimensione di Z? se fosse 2, penso che una base ortogonale a W sia $(: ((2),(2),(-1),(-1))$, $((0),(0),(1),(-1)) :)$ (però non saprei dare una spiegazione rigorosa di ciò..)
per quanto riguarda il secondo ...
non riesco a calcolare questa derivata....qualcuno può aiutarmi?grazie
$y = cos^2(+2x^3 - x)+ x^2 sqrt(log(5x)) $
Vorrei proporvi questo esercizio, mi rendo conto che è molto semplice e soprattutto intuitivo ma, appunto perché sono arrivato immediatamente alla soluzione, non riesco ad eseguirlo passo passo. Eccolo:
In $R$ sia $E={1/n : n in N}$. Verificare che $\partial E = E uu {0}$.
Io so che la frontiera di $E$ è data da $R - (IntE uu ExtE)$ e che $ExtE$ è dato da $IntE(R-E)$ ma non so come applicare le formule in modo che mi diano il risultato desiderato, grazie.
ciao a tutti
avrei da esporre 3 problemi di cui non so' come ragionare per risolverli:
-calcolare ordini di infinitesimi per x $ rarr $ 0 di [ x log(1+x) ] / $ rarr sqrt(tan x) $
- $ e^{x} $ - $ (x)^(2) $ =0 dimostrare che ha un'unica soluzione x appartiene a ( $ - oo $ ,0] e calcolare valore appross. con errore inferiore a 1/10
-calcolare numeri reali a e b in modo che risulti : limite x $ rarr $ - $ oo $ ( ...
ciao, ho scoperto oggi questo forum, spero che mi siate di aiuto perche sono veramente in panico!
aaaaallora:
ho un triangolo $\Omega$ delimitato dalle rette : x= $\Pi$ \2 ; y = $\Pi$ \2 ; y=-x
e la funzione f(x,y) = sin (x-y)
devo calcolare
int int Omega f(x,y) dxdy
spero di aver scritto tutto bene
aiutatemi, è l'ultima volta che voglio farlo sto cavolo di analisi
grazie in anticipo
ciauuu
Io sono sul treno che si muove a velocità $Vt$ mentre caio è fermo a terra.
Mentre sto viaggiando guardo i pali che costeggiano i binari, questi sono in moto rispetto a me, e secondo la relatività galileiana ho $V=Vt+V'$ con $V$ velocità misurata da caio e $V'$ velocità misurata da me.
Quindi $(Vx',Vy',Vz')=(Vx,Vy,Vz)-(Vtx,Vty,Vtz)$ e dato che il $Vx,Vy,Vz$ del palo è uguale a zero e $Vty,Vty$ del treno sono nulle (suppongo di muovermi lungo l'asse ...
ciao... volevo chiedervi se questa equzione ammette altre soluzioni oltre che x=y
$ l (senx - seny) - b sen (x-y)=0 $
dove l e b sono costanti assegnate non nulle...
grazie
Salve a tutti, mi ripropongo con due quesiti
Ho come equazione differenziale di secondo grado:
$y''(x)+y'(x)= x + x^3$
(primo quesito) trovare le soluzioni dell'equazione differenziale.
I miei passaggi sono questi:
1. $y''(x)+y'(x)=0$
Tale equazione, ha come equazione caratteristica: $k^2+1=0$
Individuo il suo discriminante: $\Delta<0$ con $\alpha=0$ e $\beta=1<br />
L'integrale generale è: $c_1*cosx+c_2*senx
2. $y''(x)+y'(x)=x$
In questo caso per la risoluzione bisogna adottare una ...
Buongiorno a tutti:
qualcuno saprebbe darmi una definizione di cosa è uno spazio vettoriale euclideo?
Vi ringrazio. buona giornata
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