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Salve, ho due dubbi che credo siano abbadtanza semplici, ma (forse proprio per questo) non riesco a venirci a capo da solo.
-Come si fa a dimostrare che un insieme è un intervallo? (nel mio corso praticamente non abbiamo fatto topologia...quindi non posso usare nozioni tipo compattezza, metrica e così via)
-Per dimostrare che una funzione è continua, bisogna in genere farlo fissando un $\delta$ in rapporto ad $\epsilon$, ma non capisco come lo si sceglie.
esempio: ...
ho un problema che dice più o meno questo..
$f(0)=0$, $f(1)=0$ si ha $ int_(0)^(1) (f'(x))/((x+1)^4) dx= $ ...
a) $ 3 int_(0)^(1) (f(x))/((x+1)^4) dx $
b) $ 2 int_(0)^(1) (f(x))/((x+1)^3) dx $
c) $ int_(0)^(1) (f(x))/((x+1)^2) dx $
d) $ 4 int_(0)^(1) (f(x))/((x+1)^5) dx $
sono convinto che non sia difficile..ma non riesco a farmi venire in mente uno straccio di idea per risolverlo!
se qualcuno mi da gentilmente un consiglio per risolverlo..grazie!
Buonasera a tutti, affrontando un esercizio di modellistica dei sistemi meccanici riguardante un uomo che fa bungee jumping, mi è venuto un dubbio in merito alla soluzione. Il problema può essere schematizzato da questa figura :
Dove m è la massa della persona, k rappresenta la costante elastica della corda e b l'attrito viscoso del corpo in caduta; il mio dubbio è "concettuale", ossia, la soluzione data sarebbe: $F=Mg+bv+kx$ dove v è la velocità assunta dal corpo e x ...
Ho fatto degli esercizi che potrebbero essere chiesti all'orale.
Posto i miei ragionamenti, spero che qualcuno dia una occhiata.
Grazie.
1)$sqrt(sin2x)>0$
$2Kpi<2x<pi+2Kpi$
$Kpi<x<(pi/2)+Kpi$
2)$2sin^2x-1<0$
$2sin^2x<1$
$sin^2<1/2$
$|sin(x)|<1/2$
$-(sqrt(2))/2<x<(sqrt(2))/2$
$sin(x)<(sqrt(2))/2$
$sin(x)>-(sqrt(2))/2$
il risultato finale mi viene:
$0<x<pi/4$ U $(3/4)*pi<x<(5/4)*pi$ U $(7/4)*pi<x<2pi$
3) dire se la funzione è continua nel suo insieme di ...
Ciao a tutti. Ho finito di studiare/ripassare Analisi 1 e ho l'esame tra una settimana, mi restano quindi 7 gionri di tempo per fare esercizi e cose varie. Voi che mi consigliate di fare? Considerando che tra una settimana ho lo scritto e l'orale è dopo un'altra settimana che dovrei fare? Io vorrei scrivermi in dei fogli un riassuntino di tutto il libro compresi i teoremi però senza le relative dimostrazioni e fare esercizi. Per l'orale però sono più confuso perchè i teoremi, le proposizioni, i ...
salve ragazzi, volevo chiedere un chiarimento.. domani ho un esonero di matematica e volevo avere un chiarimento su come passare da equazioni paramentriche ad equazioni cartesiane e viceversa.. un esempio è questo:
3x - 4y + 7 = 0 questa è un eq.cartesiana e vorrei trovare le parametriche.. grazie in anticipo ciaoooooo
Ripetendo gli integrali, sul libro non trovo alcuna definizione dell'Integrale di Riemann.
Vedendo su internet qualche appunto ho trovato che:
preso un integrale definito su intervallo $[a,b]$ dove $a$ e $b$ sono detti estremi di integrazione, viene che:
per
$n->+oo$
l'integrale definito viene visto come limite di somme, e ha le proprietà di linearità, additività, monotonia.
Va bene descrivere l'integrale di Riemann in questo modo?
Come da titolo, ho il seguente limite da risolvere:
$\lim_{n \to \infty}((n^3-1)/(n^3+1))^(n^3).$
So che va ricondotto al limite notevole famoso che vale e, però non riesco a capire i passaggi opportuni da fare. Cioè scrivo l'argomento come:
$\lim_{n \to \infty}(n^3-1)/(n^3+1)-1/(n^3+1)$ e poi dovrei aggiungere 2 e sotrrarre 2 per avere 1 al primo membro...ma al secondo membro dovrebbe venir fuori 2 al numeratore, mentre in tal modo viene +1...
Ciao, spero qualcuno mi possa aiutare:
in una vecchia traccia d'esame ho trovato il seguente esercizio
${ ((x^2+4)/(logx-3), if x!=e^3),(0,if x=e^3):}$
e mi chiede di determinare e classificare i punti di discontinuità, poi mi chiede se è integrabile secondo riemann in $[1,e^4].<br />
<br />
Risulta chiaro che è discontinua in $x=e^3$ e che i $lim_(x->e^3^-)=-infty$ e $lim_(x->e^3^+)=+infty$ quindi la discontinuità è di 2° tipo?
e per quanto riguarda l'integrabilità?
qualcuno mi può spiegare come risolvere questo esercizio?
si consideri $RR^4$ con il prodotto scalare canonico. sia $W = (: ((1),(1),(2),(2))$, $((3),(3),(1),(1)) :)$. si consideri il sottospazio $Z = {z in RR^4 : z bot W} sub RR^4$.
si determini una base di Z;
si provi che $ W nn Z = {0}$.
per prima cosa: qual'è la dimensione di Z? se fosse 2, penso che una base ortogonale a W sia $(: ((2),(2),(-1),(-1))$, $((0),(0),(1),(-1)) :)$ (però non saprei dare una spiegazione rigorosa di ciò..)
per quanto riguarda il secondo ...
non riesco a calcolare questa derivata....qualcuno può aiutarmi?grazie
$y = cos^2(+2x^3 - x)+ x^2 sqrt(log(5x)) $
Vorrei proporvi questo esercizio, mi rendo conto che è molto semplice e soprattutto intuitivo ma, appunto perché sono arrivato immediatamente alla soluzione, non riesco ad eseguirlo passo passo. Eccolo:
In $R$ sia $E={1/n : n in N}$. Verificare che $\partial E = E uu {0}$.
Io so che la frontiera di $E$ è data da $R - (IntE uu ExtE)$ e che $ExtE$ è dato da $IntE(R-E)$ ma non so come applicare le formule in modo che mi diano il risultato desiderato, grazie.
ciao a tutti
avrei da esporre 3 problemi di cui non so' come ragionare per risolverli:
-calcolare ordini di infinitesimi per x $ rarr $ 0 di [ x log(1+x) ] / $ rarr sqrt(tan x) $
- $ e^{x} $ - $ (x)^(2) $ =0 dimostrare che ha un'unica soluzione x appartiene a ( $ - oo $ ,0] e calcolare valore appross. con errore inferiore a 1/10
-calcolare numeri reali a e b in modo che risulti : limite x $ rarr $ - $ oo $ ( ...
ciao, ho scoperto oggi questo forum, spero che mi siate di aiuto perche sono veramente in panico!
aaaaallora:
ho un triangolo $\Omega$ delimitato dalle rette : x= $\Pi$ \2 ; y = $\Pi$ \2 ; y=-x
e la funzione f(x,y) = sin (x-y)
devo calcolare
int int Omega f(x,y) dxdy
spero di aver scritto tutto bene
aiutatemi, è l'ultima volta che voglio farlo sto cavolo di analisi
grazie in anticipo
ciauuu
Io sono sul treno che si muove a velocità $Vt$ mentre caio è fermo a terra.
Mentre sto viaggiando guardo i pali che costeggiano i binari, questi sono in moto rispetto a me, e secondo la relatività galileiana ho $V=Vt+V'$ con $V$ velocità misurata da caio e $V'$ velocità misurata da me.
Quindi $(Vx',Vy',Vz')=(Vx,Vy,Vz)-(Vtx,Vty,Vtz)$ e dato che il $Vx,Vy,Vz$ del palo è uguale a zero e $Vty,Vty$ del treno sono nulle (suppongo di muovermi lungo l'asse ...
ciao... volevo chiedervi se questa equzione ammette altre soluzioni oltre che x=y
$ l (senx - seny) - b sen (x-y)=0 $
dove l e b sono costanti assegnate non nulle...
grazie
Salve a tutti, mi ripropongo con due quesiti
Ho come equazione differenziale di secondo grado:
$y''(x)+y'(x)= x + x^3$
(primo quesito) trovare le soluzioni dell'equazione differenziale.
I miei passaggi sono questi:
1. $y''(x)+y'(x)=0$
Tale equazione, ha come equazione caratteristica: $k^2+1=0$
Individuo il suo discriminante: $\Delta<0$ con $\alpha=0$ e $\beta=1<br />
L'integrale generale è: $c_1*cosx+c_2*senx
2. $y''(x)+y'(x)=x$
In questo caso per la risoluzione bisogna adottare una ...
Buongiorno a tutti:
qualcuno saprebbe darmi una definizione di cosa è uno spazio vettoriale euclideo?
Vi ringrazio. buona giornata
In $R^3$ siano dati i seguenti vettori: $v1=(1,-1,k), v2=(-k,0,3k)$ con parametro $kinR$
A) v1 e v2 sono ortogonali per ogni valore di k
B) Non esiste alcun valore di k per il quale v1 e v2 sono ortogonali
C) Esistono solo due valori di k per i quali si ha: $||v1||=||v2||$
D) $||v1||=||v2||$ per ogni valore di k
Ho escluso a priori la $A$ e la $B$ non so come verificare la $C$ e la ...
Salve, durante lo svolgimento degli esercizi mi sono imbattuto in due serie che proprio non riesco a studiare, se qualcuno di voi volesse dirmi come si fa o perlomeno suggerirmelo glie ne sarei grato.
SERIE 1
Studiare su $D=RR$ la serie $\sum_{n=1}^infty (x^n/n-x^(n+1)/(n+1))$
SERIE 2
Determinare l'insieme di convergenza puntuale della serie $\sum_{n=0}^infty (((-1)^n(x-1)^(n+2))/((n+1)(n+2)))$
Grazie 2000 (le serie sono due quindi 1000x2 )
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