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Mentre studiavo le dimostrazioni di analisi ho notato che spesso, soprattutto nei teoremi in cui si tratta di insiemi compatti, si fa uso del fatto che, dato un insieme chiuso il suo complementare è aperto. Però io sul mio libro ho trovato solo che, se un insieme è aperto ALLORA il suo complementare è chiuso. Vale anche il viceversa quindi?cioè, si tratta di un "se e solo se"? come si dimostra? Ragionando su esempi la cosa mi pare vera ma....non ne sono poi così tanto convinta!

Salve a tutti! Nel mettere a confronto forze gravitazionali e forze elettromagnetiche il mio prof, relativamente a due protoni, ha riportato il seguente rapporto $((G*(m_p)^2)/r^2)/(e^2/r^2)=(G*(m_p)^2)/e^2~~8*10^-37~~10^-36$, (con $G$ costante di gravitazione universale, $m_p$ ed $e$ rispettivamente massa e carica del protone ed $r$ distanza tra le due particelle) dimostrando che a livello microscopico le forze elettromagnetiche prevalgono su quelle gravitazionali. Ora mi chiedo: ...

Ciao ragazzi, ho bisogno di un chiarimento, una funzione che tende ad infinito in un punto, è integrabile secondo Riemann in un intervallo che include quel punto? es. $int_1^(e^4) (x^2+4)/(logx-3) dx $ ora sicome devo stabilire se è integrabile in $[1,e^4]$ mi sono posto il problema che in $e^3$ la funzione tende a $+- infty$, quindi non so se l'integrale è effettivamente calcolabile.

Se considero due sottospazi cosi definiti: U = ( (-1,1,0,0),(-2,1,1,0),(-3,1,1,1) ) W= ( (1,1,1,1), (0,1,1,0) , (0,1,0,0) ) come faccio a determinare una base e la dimensione del sottospazio U∩W ?

Salve, ho questo esercizio Scrivere le equazioni cartesiane e parametrice della retta pasante per (4,1) e parallela all'asse x. Determinare i punti di r che hanno distanza sqrt(1300) dalla retta di equazione 2x+3y+5=0 Nel determinare la retta non c'è nessun problema (ci mancherebbe) Forma cartesiana y=1 Forma parametrica x=t,y=1 adesso ho provato ad imporre la distanza facendo: $ sqrt(1300)=sqrt((X1-X2^2)+(Y2-Y1)^2 $ però non so in che modo sostituire i punti all'interno della formula, ho provato ...

buongiorno a tutti. l'esercizio è il seguente: si consideri $ RR^4 $ con il prodotto scalare canonico. sia W = $ (: ( ( 1 ),( 1 ),( 0 ),( 0 ) ) $, $ ( ( 1 ),( 1 ),( 1 ),( 1 ) ):) $. si indichi un $ a in RR^4 $ tale che $ \{(a \bot W), (||a|| = 1):} $ questa è la mia risoluzione: innanzitutto cerco un vettore ortogonale a W, per esempio $ ( ( 0 ),( 0 ),( 1 ),( -1 ) ) $, dopodichè lo normalizzo. $ || (( 0 ),( 0 ),( 1 ),( -1 )) || $ = $ sqrt(2) $. quindi a = $ ( ( 0 ),( 0 ),( 1/sqrt2 ),( -1/sqrt2 ) ) $. siccome mi sembra troppo banale come esercizio, volevo sapere se l'ho ...

L'esercizio che ho provato a fare ma senza nessun risultato è il seguente: Si sospetta che un dado sia truccato per favorire l'uscita del 6. Si effettua una serie di lanci per mettere alla prova il nostro sospetto. In una serie di 120 lanci si osservano 26 uscite del numero 6. Sulla base di questo dato possiamo concludere che il dado è truccato? (cioè respingere l'ipotesi che il dado sia equo: scegliere la risposta "migliore"). (Risultato: si al livello di errore del 9,5%) Io avevo ...

Ciao a tutti, ho un esercizio che riguarda la trasmissione di un'onda da una corda ad un'altra ma non so proprio da dove cominciare perchè il libro tratta l'argomento solo in termini teorici (dicendo semplicemente cosa succede) senza spiegare nell'atto pratico come calcolare i valori effettivi e negli esercizi non ci sono casi del genere. Due fili hanno un estremo comune saldato. I fili sono dello stesso materiale: uno ha il diametro doppio dell'altro e sono sottoposti ad una tensione di ...

ciao!! vedo che in molti hanno bisogno d'aiuto e vorrei potervi risparmiare un altro topic, ma non so proprio a chi chiedere... allora, cominciamo con la traccia: Data l'applicazione lineare definita da $ f ( ( a , b ),( c , d ) ) = ( ( a, 0 ), (0 , d) )$ a) determinare $ dimKerf $, $ dimImf $, una base per il nucleo e una per l'immagine di $ f $ b) determinare autovalori e autospazi di $ f $ come prima cosa... la matrice associata all'applicazione lineare... beh, ho ...

$lim_(h->0)(tan5x)(cos3x^2-1)/(log^3)(1-x^2)$ salve ragazzi, sono uno studente di ing. oggi all'esame avevo questo limite. come si risolve??? illuminatemiiii scusate, non sono molto pratico dalla scrittura MathML. comunq la tang è al numeratore e la parentesi con 1-x^2 è al denominatore!!!

Salve come si risolve questo esercizio ?? $ cc(R)^2rarr cc(R)^2 $ $ f (x,y) =( (2x+y)^2, (x+2y)^2 ) $ $ f^-1 (1,4) = $ ?? $ f^-1 (1,0) = $ ?? $ f^-1 (4,-4) = $ ?? e per calcolare l' immagine di f come faccio ??

$\sum_(n=1)^(+\infty)(n^3(1-cos(1/(n^2))))/(sen(n\pi+(\pi)/2))$ Salve a tutti! Volevo studiare il carattere di questa serie ma non so proprio come iniziare... premetto ke ho iniziato a fare le serie da poco e ke non sono molto pratico... qualcuno di voi gentilmente potrebbe dirmi almeno come iniziare? Grazie mille a tutti!

Ciao a tutti sono nuovo di qui avrei un problemino con algebra: data una matrice simmetrica 5x5 (che non sto a scrivere perchè lunga) e dati x, y appartenenti ad R^5 (che però non sono in realtà forniti), calcolare il prodotto scalare tra x e y e tra x e x. Ora mi chiedevo: posso scegliere un qualsiasi x ed y appartenenti ad R^5? tipo x=(1 0 0 0 0) ed y=(0 1 0 0 0)? Infine mi chiede di costruire una base ortogonale di R^5, come faccio? grazie in anticipo

Ciao ragazzi,dal titolo sembra u pò contorta la cosa ma voglio portarvi a far capire questo teorema che non trova fondo quando si ha un onda di forma complicta... parto dall ateoria dei seni: abbiamo un onda di valore $f(x)=A + a* Sen(x) + b* Cos(x)$ con $A$ l'ampiazza in partenza $a$ e $b$ le componenti dei valori dell'onda quale lo sfasamento dell'onda sarà uguale a $arctan(a/b)$ supponiamo di avere altre onde $n$ di valori simile alla prima ...

Salve a tutti. Ho un atroce dubbio nel calcolare un autovalore. Il testo dell'esercizio dice questo: " Dato l'endomorfismo $ f: R^2 -> R^2 $ che, rispetto alla base canonica ha matrice : $|(1,3),(1,k)|$ determinare i valori del parametro $k$ per cui $0$ è autovalore di $fof$ (f composto f). " La mia domanda è: come posso calcolare questo autovalore?? Avevo pensato di moltiplicare la matrice per se stessa (per fare $fof$) e poi, ...

Sviluppo ordine al 3 ordine centrato in x=0 della seguente funzione $ x*(1-x)^-1 $ mi dite come devo procedere una volta che calcolo la derivata 1 la derivata 2 e la derivata 3??

Salve sapete rispondere a queste domanda ?? M (C) $ | ( 0 , 1 , 0 , 0 ),( -1 , 0 , 1 , 0 ),( 0 , -1 , 0 , 1 ),( 0 , 0 , -1 , 0 ) | $ La matrice a quale classe appartiene ?? - Hermitiana -Antiermitiana -Unitaria -Idempotente -Nilpotente La matrice è diagonalizzabile in R ? La matrice è diagonalizzabile in C ? Cosa si può dire sugli autovettori della matrice ? - Sono tutti reali - tutti immaginari - Hanno tutti modulo 1 - tra essi compare anche 0 Grazie mille in anticipo !!!!!!!!

sono moooolto in crisi!!! un pullman di linea arriva inritardo 4 volte su 10. calcola la probabilità che in una settimana ( 6 giorni) sia: -sempre puntuale -sempre in ritardo -almeno una volta in ritardo- almeno 5 volte in ritardo. coma cavolo si fa??? rispondetemi è urgenteee grz in anticipo

Salve non sono riuscito a risolvere questi integrali indefiniti mi potreste dare una mano Grazie 1000!! $ int_()^() x cosx/(sin x)^3 dx $ ; $ int_()^() x^2 (1-x)^(1/3) dx $

Salve, con i polinomi di Taylor e le varie formule per calcolarlo non ci sono problemi, il mio dubbio ancora non risolto si presente quando devo calcolare l'ordine di infinito o infinitesimo di una funzione utilizzando gli sviluppi di MacLaurin. Come posso capire a quale sviluppo fermarmi per avere il mio risultato giusto ??