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Si consideri l'applicazione lineare $f: RR^3->RR^3$ definita da
$f((3),(1),(1))=((2),(1),(1))$ , $f((5),(2),(2))=((2),(1),(1))$ , $f((1),(1),(2))=((2),(1),(1))$
Si determini $ A in RR^3 $ tale che $f=L_a$. Si determini ker f e Im f. Si provi che $A^2=0$
allora io avrei pensato di impostare la matrice
$ f( ( 3 , 5 , 1 ),( 1 , 2 , 1 ),( 1 , 2 , 2 ) )=( ( 2 , 2 , 2 ),( 1 , 1 , 1 ),( 1 , 1 , 1 ) ) $
il ker di f è dato dal sistema composto dalla prima matrice uguagliata a 0 giusto? L'Im di f è data semplicemente dalla colonna $((2),(1),(1))$? (visto che l'immagine di tutte ...
Potete confermarmi che questa formula è corretta?
Dati due numeri complessi a,b , si ha:
$ | a + b |^2 = | a |^2 + | b |^2 + 2*(Re)(a^# *b) $
N.B. : con $a^#$ ho indicato il complesso coniugato di a.
... è praticamente la formula di Carnot applicata a piano di Argand-Gauss, nè più nè meno... Vero?
Grazie, ciao!
Fabio
Un sistema LTI inizialmente in quiete produce una risposta all'ingresso $u(t)= 5*1(t-1)$
$y(t)= t*1(t-1) + 2(e^(-2t))*1(t-1)$
1) Si dica esaustivamente se il sistema è asintoticamente stabile.
2) Si determini il modello matematico e la fdt (e anche l'ordine).
3) Si determini la risposta al segnale $u(t)= 1(t) - 3*\delta(t-1)$.
1) Il sistema non è asintoticamente stabile perchè il $lim_{t \to \infty}(g(t))!=0$. Giusto? datemi qualche informazione in più.
2) La trasformata di y(t) è $Y(s)=(1/(s^2))*e^(-s) + (2/(s+2))*e^(-s)$
Come trovo la fdt e ...
Ho un dubbio su un esempio del libro.
Ad un certo punto di un esempio di un'eqd. di Riccati trasformata in eqd. di Bernoulli, trovo scritto:
$(du)/dx = - (2u)/x - 1$
che è una eqd. a variabili separabili. Quindi nel libro compare l'eqd a var. separate:
$(du)/u = - (2dx)/x$, che poi viene integrata.
A me la separazione delle variabili non viene uguale.
Separando ottengo: $(du)/(2u+1) = - (dx)/x$.
Ho provato ad eliminare quel -1 dal'eqd di partenza: in questa maniera viene.
Non credo proprio che -1 ...
Ciao! Sto studiando la struttura iperfine degli atomi e ho questo dubbio. Il libro introduce il momento magnetico nucleare come:
[tex]M=g_l\mu_N\frac{\vec I}{\hbar}[/tex]
dove [tex]g_l[/tex] è il fattore di Landè e [tex]\mu_N[/tex] è il magnetone nucleare.
Il magnetone nucleare è a sua volta definito come:
[tex]\mu_N=\frac{m}{M_P}\mu_B[/tex]
Quello che mi chiedo è: se io avessi a che fare uno ione elio+, [tex]M_P[/tex] rappresenterebbe la massa di un protone o di tutto il nucleo?
E ...
Salve a tutti! Non riesco a capire come mai la base di Fourier $B_F={e^(j2\pi n t/T),n \in ZZ}$ sia ortogonale nell'intervallo $(0,T)$.
Dalle mie rimembranze di algebra, una base si può definire ortogonale solo rispetto ad un certo prodotto scalare, che in questo caso il libro non specifica. Devo supporre si tratti di quello euclideo?
In generale non capisco proprio da dove partire per dimostrare l'ortogonalità, certo la formula c'è scritta nel libro ma sinceramente non ci ho capito molto :\
Salve, sono alla ricerca di una dimostrazione per così dire completa della regola di de l'Hopital.
Ho provato a cercare in internet, ma non torvo niente di valido, voi per caso conoscete qualche sito che ce l'abbia?
In particolare credo dovrebbero trattarsi di quattro casi credo:
$lim_(x->0)(f(x)/g(x)) con f(x)/g(x)=0/0$
$lim_(x->\infty)(f(x)/g(x)) con f(x)/g(x)=0/0$
$lim_(x->0)(f(x)/g(x)) con f(x)/g(x)=\infty/\infty$
$lim_(x->\infty)(f(x)/g(x)) con f(x)/g(x)=\infty/\infty$
Io dai miei appunti non ci capisco molto, perchè per giunta le dimostrazioni sono tutte completamente diverse tra loro.
Grazie e ...
Calcolare l'angolo tra il piano $ B: 2x+4y+5z-4 $ ed il piano $ A: z=56 $
Questo esercizio è molto semplice ma non mi esce il risultato forsesbaglio qualche cosa ecco perchè chiedo a voi:
Il coseno tra i due piani è uguale al coseno tra le rispettive normali, per calcolarmi questo angolo mi avvalgo del prodotto scalare:
$ |B|x|A|*cos_a $
da cui calcolo la formula inversa per calcolarmi il coseno:
$ cos_a=( BxA)/(sqrt(a^2+b^2+c^2) sqrt(a^2+b^2+c^2)) $
Effettuo le sostituzioni:
$cos_a=(56*5)/((sqrt(45))*(sqrt(56)))=280/(6sqrt(70)) $
A me sembra ...
Trovare l'equazione di una retta r passante per P di coordinate (1,7) e parallela ad s= 2x-3y+4=0.
Nella teoria la lezione dice come trovare l'equazione di una retta passante per un punto e parallela ad un vettore di componenti.
Quindi da s come ricavo le componenti che mi servono?
Il vettore per caso ha le componenti che corrispondono a [tex]\begin{pmatrix}
2\\
3\end{pmatrix}[/tex] ?
salve a tutti. ho bisogno di aiuto su questi due esercizi.
1) risolvere sul campo complesso: $ |z|Re(z)=sqrt(5)(z-2ibar(z) -4) $
2) dimostrare la seguente disuguaglianza: $ arcsin(2/3 ) -arcsin(1/3 ) leq 1/sqrt(5) $
per quanto riguarda il primo, ho operato la sostituzione z=x+iy. svolgendo i calcoli, trovo y=2x, ma quando vado a cercare la x ottengo un'equazione di secondo grado con discriminante negativo
per il secondo, ho tentato di approssimare con la derivata, ma non ottengo niente di buono...
vi ringrazio per l'aiuto
Ciao A tutti! Devo fare l'esame di analisi 2 e tra gli esercizi di esame ne ho trovato uno di cui non sono sicura dei passaggi da fare.
Data la funzione $f(x,y)= asin (x^2-y^2-1)$
Trovare l'insieme di definizione e calcolare nel punto P(0,1) la derivata secondo la direzione x.
Per l'insieme di definizione penso di non avere sbagliato: ho posto l'argomento dell'arcsen compreso tra -1 e 1. Quindi ho trovato le due bisettrici e un'iperbole.
Nella seconda parte ho pensato di calcolare la ...
Ciao a tutti.
Non riesco a capire il metodo per calcolare da distanza tra 2 numeri in floating point nel formato IEEE P754 cioè quello con 23 bit di mantissa 8 per l'esponente e 1 per il segno.
Esempio:
Nel formato IEEE P754 quanti numeri sono rappresentati tra 8 e 16.75 compresi?
Soluzione:
La rappresentazione di 8 in f.p. è: 1000 = 1.0000… ∙ 23
La rappresentazione di 16.75 è: 10000.11 = 1.000011… ∙ 24
Si parte dalla rappresentazione del numero minore e si conteggiano le ...
Salve a tutti, mi sto scervellando per cercare di capire questa pagina di appunti del mio prof ma proprio non ci salto fuori.
Non mi è chiara per nulla la terminologia e di conseguenza non riesco a capire i suoi esempi.
Qualche buon samaritano mi potrebbe spiegare come fa a creare qualla matrice $((5,2),(1,3))$ ?
E non riesco neanche a capire come determina gli estremi di integrazione...quell' $1-u$ dove salta fuori?
Grazie mille a tutti voi..!!
[/img]
Salve a tutti,
ultimamente ho riscontrato alcuni problemi con vari esercizi sui polinomi/applicazioni lineari, come questo:
[tex]L: \Re _{2}[x] -> \Re _ {2}[x][/tex]
definita da [tex]L(a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^2) = a_{1} + 2a_{2}x[/tex]
si deve fissare un endomorfismo(o isomorfismo). Come faccio? Non ricordo bene se chiede questo l'esercizio . In ogni caso, sapreste darmi qualche dritta su come risolvere questi problemi in generale, magari facendo qualche esempio?
Grazie ...
Ehy ragazzi, mi sto esercitando per l'esame e sto facendo 3 esercizi sui limiti presi dagli esami passati.
Il primo che ho cercato di risolvere è questo:
1)Calcolare l'ordine dell'infinitesimo e la parte principale per $x->1^+$ della funzione:
$f(x)=senhsqrt(x-1)-arctansqrt(x-1)$
Ho fatto così:
$ lim_(x -> 1^+) sinhsqrt(x-1)-arctgsqrt(x-1) $ Per $x->1^+$ si ha che $sinhsqrt(x-1)$ tende a o quindi $sinhsqrt(x-1) ~_0 sqrt(x-1)$. Lo stesso vale per $arctgsqrt(x-1) ~_0 sqrt(x-1)$. Adesso sommiamo e sottraiamo 1 otteniamo ...
Qualcuno mi aiuta con questo problema di fisica? Grazie mille
Un elettrone di carica qe = 1,602 · 10−19 C e massa 9,10 · 10−31 kg si muove con V0 (velocità iniziale)= 50m/s
Qual è la velocità all'apice per la componente x e y? (determinare Vx e Vy ad altezza massima)
L'elettrone entra in un campo elettrico E=10 (elevato alla -3). Determinare H max dato d=20m.
Il potenziale U ai valori x=0 e Y=0 vale 0. Determinare Vf ( velocità finale dell'elettrone quando esce dal campo elettrico ...
Dato l'insieme
$0<x^2+y^2<=1$
Questo insieme contiene la frontiera $x^2+y^2=1$ ma non l'origine $(0,0)$, viene naturale chiedersi, è un insieme aperto o chiuso?
Come da titolo. Per esempio la forza di Coriolis si può definire conservativa? A bruciapelo direi subito di no, ma in fondo...perché no? Se non fa mai lavoro... Come rispondere a questa obiezione?
Grazie, e scusatemi in anticipo se questa domanda dovesse essere troppo cretina.
salve a tutti,
vi chiedo di correggermi se quello che dico non è esatto:
$\lim_{x \to \infty} (sitsinh (1/x^4) + root(5)(x^5 + 1) - x) / (tg(3/x^4) + log(1+ 2/x^4))$ comunque è settore seno iperbolico non me lo scriveva bene!
posso sostituire $1/x^4=y$ inoltre il sett senh posso dire che grazie alla regola del'asintoticità è uguale a y, considerando il cambio di variabile?
altro dubbio $root(5)(x^5 + 1) - x=1$ perchè x^5 tolta la radice diviene x e si semplifica.
Aspetto una vostra risposta!
Salve a tutti scrivo spesso perchè ho alcuni dubbi come su questo problema:
Scrivere le equzioni della retta passante per $ P(1,1,1) $ incidente l'asse z e parallela al piano di equazione x-2y+3z-4=0
Come faccio a costruirmi la retta passante per un punto e incidente l'asse z?
Grazie per l'aiuto.
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