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salve a tutti vorrei sapere come si risolve questa derivata: $D (x-2log|x+1|) $ il mio dubbio sta soprattutto nel 2

Salve a tutti...allora voglio calcolare la derivata di: $ln|tg(x/2)|$ Quindi proccedo così: $ln|tg(x/2)| = 1/|tg(x/2)| * |tg(x/2)|/(tg(x/2)) * 1/cos(x/2)^2<br /> <br /> $ln|tg(x/2)| = 1/(tg(x/2)) * 1/cos(x/2)^2 $ln|tg(x/2)| = 1/(tg(x/2) * cos(x/2)^2)<br /> <br /> quindi uso le formule di bisezione:<br /> <br /> <br /> $ln|tg(x/2)| = 1/(sqrt((1-cosx)/(1+cosx)) * (1+cosx)/2) sposto il coseno sotto la radice: $ln|tg(x/2)| = 1/(sqrt((1-cosx)/(1+cosx) * (1+cosx)^2/4))<br /> <br /> $ln|tg(x/2)| = 1/(sqrt(((1-cosx)* (1+cosx))/4)) $ln|tg(x/2)| = 1/(sqrt((1-cosx^2)/4))<br /> <br /> <br /> $ln|tg(x/2)| = 1/(sqrt((senx^2)/4)) e quindi: $ln|tg(x/2)| = 1/((senx)/2)<br /> <br /> solo che il risultato è $1/(senx)$...dove ho sbagliato?

Salve a tutti, per dimostrare la continuità di una funzione in un punto verifico che $lim_{x to x_0} f(x)=lim_{x to x_0^-} f(x)=lim_{x to x_0^+}f(x) $ giusto? Per dimostrare la derivabilità nel punto come faccio?Grazie...

Faccio fatica a risolvere questa funzione: $e^x(1-tanhx)$ Dovrei trovare minimi e massimi assoluti e relativi, concavità convessità e flessi. Non riesco a calcolare i limiti con x->inf e mi risulta che valga su tutto R se non sbaglio. La derivata mi viene $e^x(tanhx+2)(tanhx-1)$ e da questa ricavo che è sempre decrescente e non trovo massimi e minimi. Mi potreste aiutare? c'è qualcuno che riuscirebbe a farmi vedere anche un disegno?

Salve a tutti è il mio primo topic quindi scusate se non riesco ad essere chiarissimo Dovrei identificare la superficie seguente e disegnarne un suo grafico nello spazio: $z= x^2 + y^2 + 1$ qual'è il metodo da seguire? Scusate se la domanda può sembrarvi banale ma non so davvero da dove cominciare Grazie a tutti!!!

Buonasera a tutti , qualcuno saprebbe per favore dirmi qual'è la condizione necessaria e sufficiente perl'integrabilità di una funzione? Grazie

In un esercizio d'esame era richiesto: a) studiare $f(x)=xe^((x^2+2)/x)$ b) dire quante sono le soluzioni di $f(x)=e^3$ voi come avreste risolto la parte b)? Io pensavo di guardare nel grafico tracciato nel punto a)... ma non so se sia un buon metodo... grazie

Un punto materiale parte da fermo dalla sommità di un piano inclinato liscio con pendenza 30° e altezza h/2 Al termine si muove lungo una superficie piana scabra e termina la sua corsa dopo aver percorso una distanza pari a 3h. Calcolare quanto vale il coefficiente di attrito dinamico.

Ciao a tutti! Sappiamo che un reticolo è di Boole se: *è distributivo *ogni elemento ha complemento *il reticolo è dotato di 0 e 1 Come faccio a verificare che sia distributivo? Giulio

Come faccio a dimostrare che $f : x -> -5x^2-ln(1+5x^2)$ non è derivabile in $x=0$ ? Studiando la funzione mi accorgo che è un punto di massimo, allora decido di studiarne la derivabilità, ma limite da destra e da sinistra coincidono! Dove sbaglio? Inoltre vorrei sapere come individuare i papabili punti di discontinuità.

Ciao a tutti, ho il seguente problema di Cauchy: $y'=xe^y$ $y(0)=0$ Ho svolto l'equazione nel seguente modo: $dy/dx = xe^y$ ..... ..... arrivo a fare i due integrali ed ad avere come risultato : $e^-y=x^2/2$ poi .... $y=log(x^2/2)+c<br /> <br /> Quanto vale la C per y(0)=0????<br /> <br /> Il $log$ nel punto x=0 è -infinito possibile che la C valga -infinito? Grazie a tutti per le eventuali delucidazioni sul problema.

nel calcolo dei limiti sono lecite certe cose del tipo $ lim_(x ->+oo)((x+x^2+x^3...x^n)/(x^b)) ~= lim_(x ->+oo) (x^n/x^b) $ ,ma il sibolo "circa" si può usare anche nelle forme indeterminate da svolgere col De L'Hopital e in particolar modo prima di derivare,in modo da dover derivare meno roba....?

Dunque, la questione è questa: Stando in R3. Un vettore v, di cordinate x,y,z può essere rappresentato come una matrice 3x1 con a,b,c dove a,b e c sono i tre fattori davanti a ognuno dei vettori di una data base (tipo quella canonica, o B). Sia f una funzione interna allo spazio tridimensionale, dunque che restituisce 3 nuove cordinate, queste vengono rappresentate da l,m,n, fattori dei vettori della base B'. Dunque la matrice che rappresenta questa applicazione è tale che moltiplicando: ...

Salve ragazzi volevo chiedervi come risolvere questo tipo di esercizio e se possibile illustrarmi i procedimenti che portano alla soluzione . Dato il sistema: $\{(3x + hy + z = 1),(hx + y = 1),(y + hz = 1):}$ Si discuta il seguente sistema al variare del parametro h, e se ne determinino le soluzioni nei casi di compatibilita'.Grazie a tutti in anticipo aspetto vostre risposte!

Salve a tutti, apro questo thread generico perchè ho veramente molta confusione in testa per quello che riguarda le "strategie" utilizzabili per risolvere limiti di funzioni a più variabili. Nello specifico credo di aver capito (e non ho particolari difficoltà) la sostituzione con coordinate polari, anche utilizzare restrizioni che portano a limiti differenti non mi crea particolari problemi ma in questo panorama non riesco a identificare un senso quando si ragiona secondo ...

Ciao a tutti, sto studiando lo studio completo di una funzione attraverso degli esercizi, ma all'ultimo punto oltre a tracciare il grafico della funzione mi dice che devo fare anche quello della derivata I. Il mio problema é... come devo fare???

Questo è l'esercizio: Determinare l'eq. differenziale della curva determinata dalle seguenti condizioni: L'area della superficie determinata dall'arco di una curva, dall'asse x e da due ordinate, una fissa e l'altra variabile, è uguale al doppio della lunghezza dell'arco compreso tra le due ordinate. Non voglio sapere la soluzione ma solo riuscire a visualizzare questa area, grazie in anticipo !

Salve a tutti. Ho dei problemi a compredere questa proposizione: Sia $X={x_1, x_2, ..., x_n, ...}$ un sottoinsieme (finito o infinito) di un gruppo G. Allora $<X>:={t_1*t_2*t_3*...*t_r|t_i in X oppure t_i^(-1) in X, r in NN}$. Non riesco a capire quali siano gli elementi di e che rapporto c'è con gli elementi di X.

Salve ragazzi. Ho appena sostenuto lo scritto di analisi 1. Vi posto il testo del compito con il mio svolgimento... fatemi sapere se posso andare all'orale! 1)Determinare l'insieme di definizione della seguente funzione: $f(x)=log(sqrt((4sen^2(x)+sqrt(3))/(2sen(x)+1))-sqrt(2sen(x)))$ Svolgimento: ho posto il contenuto delle due radici maggiore uguale a zero, e l'argomento del logaritmo maggiore di zero, cioè: $ { ( (4sen^2(x)+sqrt(3))/(2sen(x)+1) >= 0 ),( 2sen(x)>=0 ),( sqrt((4sen^2(x)+sqrt(3))/(2sen(x)+1))-sqrt(2sen(x))>0 ):} $ svolgo i calcoli e ottengo come insieme di definizione $[2kpi,pi/3+2kpi)uu(2/3pi+2kpi,pi+2kpi]$. 2)Risolvere la seguente ...

Ciao a tutti. Sto preparando l'esame di algebra lineare, ma ho qualche problema con gli esercizi (anche perchè facciamo un corso molto teorico, che lascia davvero pochissimo spazio agli esercizi...ma l'esame scritto è composto dalla sola pratica!!!) Dunque, tra i tanti problemi (sigh), ne ho uno con la richiesta di trovare delle basi. Vi faccio un esempio di esercizio e vi spiego dove mi blocco. ESERCIZIO Data l'applicazione lineare $ F : RR^4 rarr RR^4$ , definita per ogni ...