Le forze che non fanno lavoro sono conservative?
Come da titolo. Per esempio la forza di Coriolis si può definire conservativa? A bruciapelo direi subito di no, ma in fondo...perché no? Se non fa mai lavoro... Come rispondere a questa obiezione?
Grazie, e scusatemi in anticipo se questa domanda dovesse essere troppo cretina.
Grazie, e scusatemi in anticipo se questa domanda dovesse essere troppo cretina.
Risposte
Ti risponderei così, le forze conservative sono quelle per cui esiste un potenziale scalare (forza gravitazionale, forza elettrostatica).
Se una forza non compie mai lavoro, il potenziale a essa associato esiste (quindi la forza è conservativa), ma è sempre costante.
Visto che il senso fisico del potenziale c'è con una differenza di potenziale, non ha molto senso un potenziale del genere.
Detto questo, sei sicuro che coriolis non compie mai lavoro? sono in dubbio sulla questione....se un corpo si muove obliquamente cosa succede?
Se una forza non compie mai lavoro, il potenziale a essa associato esiste (quindi la forza è conservativa), ma è sempre costante.
Visto che il senso fisico del potenziale c'è con una differenza di potenziale, non ha molto senso un potenziale del genere.
Detto questo, sei sicuro che coriolis non compie mai lavoro? sono in dubbio sulla questione....se un corpo si muove obliquamente cosa succede?
Da quanto ricordo una forza è conservativa quando esiste una funzione dello spazio detta potenziale della quale la forza stessa è il -gradiente. Dunque per essere conservativa la forza che agisce su un corpo deve dipendere da un'altra entià fisica, diversa dal corpo stesso, che produce un campo nello spazio, e non deve dipendere dalle condizioni di moto dell'oggetto che si trova in quel campo.
La forza di Coriolis dipende dalla velocità relativa dell'oggetto, dunque non può essere definita conservativa, anche se operando in direzione sempre ortogonale alla velocità relativa non compie lavoro.
Un altro esempio di forza che non compie lavoro è la forza di attrito statico, ad esempio nel puro rotolamento. Anche questa non compie lavoro, ma il suo valore dipende dalle condizioni dinamiche del corpo a contatto del quale si sviluppa.
Dunque io direi: il fatto di non compiere lavoro non garantisce affatto sulla conservatività di una forza.
La forza di Coriolis dipende dalla velocità relativa dell'oggetto, dunque non può essere definita conservativa, anche se operando in direzione sempre ortogonale alla velocità relativa non compie lavoro.
Un altro esempio di forza che non compie lavoro è la forza di attrito statico, ad esempio nel puro rotolamento. Anche questa non compie lavoro, ma il suo valore dipende dalle condizioni dinamiche del corpo a contatto del quale si sviluppa.
Dunque io direi: il fatto di non compiere lavoro non garantisce affatto sulla conservatività di una forza.
Riguardo al fatto che la forza deve dipendere solo dalla configurazione, quindi non dalla velocità o esplicitamente dal tempo, per poter essere conservativa sono daccordo.
Riguardo al fatto che la forza d'attrito statico non compie lavoro non sono daccordo. Se prendiamo un sistema meccanico composto da due corpi a contatto tra loro e che si scambiano una forza di attrito statico (qui entra in gioco anche il terzo principio della dinamica), il lavoro totale prodotto dalle due forze è nullo in qualsiasi sistema di riferimento.
Ma se prendiamo come sistema meccanico uno solo dei due corpi il lavoro prodotto dalla forza di attrito è nullo solo in quei sistemi di riferimento per cui il punto solidale al corpo considerato, in cui è istantaneamente applicata la forza di attrito, è istantaneamente fermo.
La forza di attrito statico non è funzione della sola posizione, per cui in ogni caso non è conservativa.
Riguardo al fatto che la forza d'attrito statico non compie lavoro non sono daccordo. Se prendiamo un sistema meccanico composto da due corpi a contatto tra loro e che si scambiano una forza di attrito statico (qui entra in gioco anche il terzo principio della dinamica), il lavoro totale prodotto dalle due forze è nullo in qualsiasi sistema di riferimento.
Ma se prendiamo come sistema meccanico uno solo dei due corpi il lavoro prodotto dalla forza di attrito è nullo solo in quei sistemi di riferimento per cui il punto solidale al corpo considerato, in cui è istantaneamente applicata la forza di attrito, è istantaneamente fermo.
La forza di attrito statico non è funzione della sola posizione, per cui in ogni caso non è conservativa.
è vero, se cammino su un tapis-roulant la forza di attrito statico compie lavoro su di me...(ho guardato ieri un esercizio postato da Falco che riguardava proprio la questione!)...però nel caso del rotolamento puro è vero che non compie mai lavoro...
detto questo avete ragione, modulo direzione e verso della forza devono dipendere solo dal punto perchè essa sia conservativa...
detto questo avete ragione, modulo direzione e verso della forza devono dipendere solo dal punto perchè essa sia conservativa...
Giustamente avete insistito un po' tutti sul fatto che una forza si può dire conservativa se origina dalla variazione di una opportuna grandezza scalare, e che il fatto di non dissipare energia è una conseguenza di questa proprietà.
Non ho nulla in contrario, naturalmente, ma leggete un po' (se ne avete tempo e voglia, chiaro) questo stralcio di Fisica 1 di Focardi-Massa-Uguzzoni. Si parla di urti elastici, nello specifico di un sistema composto da una palla tirata contro un muro:
Che ne pensate? Si capisce che c'è differenza tra queste forze tra palla e muro e la forza di Coriolis, che abbiamo stabilito non essere conservativa perché non può originare dal gradiente di una grandezza scalare. Ma qual è questa differenza?
Oppure, se dovessimo ammettere che gli autori del libro si sono sbagliati, o che hanno una visione contrastante con la nostra, poi dovremmo poter ricavare la velocità della palla dopo l'urto contro il muro in qualche altra maniera. Come?
Non ho nulla in contrario, naturalmente, ma leggete un po' (se ne avete tempo e voglia, chiaro) questo stralcio di Fisica 1 di Focardi-Massa-Uguzzoni. Si parla di urti elastici, nello specifico di un sistema composto da una palla tirata contro un muro:
Schematizziamo la palla come un punto materiale di massa $m$. L'ipotesi dell'elasticità dell'urto impone che il lavoro delle forze interne al sistema palla+muro sia complessivamente nullo, e quindi che le forze tra i corpi del sistema siano esclusivamente conservative.e come conseguenza di questa e altre osservazioni, ricava la velocità della palla dopo l'urto.
In particolare ciò significa che la forza esercitata dal muro sulla palla durante il contatto è perpendicolare al muro stesso [...]
Che ne pensate? Si capisce che c'è differenza tra queste forze tra palla e muro e la forza di Coriolis, che abbiamo stabilito non essere conservativa perché non può originare dal gradiente di una grandezza scalare. Ma qual è questa differenza?
Oppure, se dovessimo ammettere che gli autori del libro si sono sbagliati, o che hanno una visione contrastante con la nostra, poi dovremmo poter ricavare la velocità della palla dopo l'urto contro il muro in qualche altra maniera. Come?
"IngFis":
è vero, se cammino su un tapis-roulant la forza di attrito statico compie lavoro su di me...(ho guardato ieri un esercizio postato da Falco che riguardava proprio la questione!)...però nel caso del rotolamento puro è vero che non compie mai lavoro...
detto questo avete ragione, modulo direzione e verso della forza devono dipendere solo dal punto perchè essa sia conservativa...
Non sono d'accordo sul fatto che La forza di attrito statico compia lavoro. Casomai trasmette al corpo una forza che compie lavoro altrove (quella del motore), ma non è l'attrito statico a compiere lavoro. L'attrito statico è come un incastro sotto i piedi: quando mai un incastro compie lavoro? da dove gli viene l'energia? casomai è un mezzo passivo di trasmissione che permette di trasferire energia senza alterarla, come una biella o una cinghia di trasmissione.
"dissonance":
Schematizziamo la palla come un punto materiale di massa $m$. L'ipotesi dell'elasticità dell'urto impone che il lavoro delle forze interne al sistema palla+muro sia complessivamente nullo, e quindi che le forze tra i corpi del sistema siano esclusivamente conservative.e come conseguenza di questa e altre osservazioni, ricava la velocità della palla dopo l'urto.
In particolare ciò significa che la forza esercitata dal muro sulla palla durante il contatto è perpendicolare al muro stesso [...]
Che ne pensate? Si capisce che c'è differenza tra queste forze tra palla e muro e la forza di Coriolis, che abbiamo stabilito non essere conservativa perché non può originare dal gradiente di una grandezza scalare. Ma qual è questa differenza?
Il lavoro è zero perché l'energia immagazzinata dalle forze elastiche nel tratto in cui la palla frena viene integralmente restituita quando la palla rimbalza. Questa energia è immagazzinata nella forza conservativa insita nell'elasticità della palla, come del resto succede in una molla. Qui il lavoro zero è dunque dovuto alla somma algebrica nulla di due lavori opposti. Mi sembra proprio che non ci siano dubbi sul fatto che una forza elastica sia conservativa!
"Falco5x":
[quote="IngFis"]è vero, se cammino su un tapis-roulant la forza di attrito statico compie lavoro su di me...(ho guardato ieri un esercizio postato da Falco che riguardava proprio la questione!)...però nel caso del rotolamento puro è vero che non compie mai lavoro...
detto questo avete ragione, modulo direzione e verso della forza devono dipendere solo dal punto perchè essa sia conservativa...
Non sono d'accordo sul fatto che La forza di attrito statico compia lavoro. Casomai trasmette al corpo una forza che compie lavoro altrove [/quote]
Si però se il lavoro è $ dL=F * ds $ e sono nel sistema in cui il tapis-roulant si muove, ds non è zero...sul fatto che lo trasferisca dal motore sono d'accordo, però sul corpo non agisce direttamente il motore! (cioè se avessi un tapis-roulant elastico questo effetto sarebbe evidente!!)
"IngFis":
[quote="Falco5x"][quote="IngFis"]è vero, se cammino su un tapis-roulant la forza di attrito statico compie lavoro su di me...(ho guardato ieri un esercizio postato da Falco che riguardava proprio la questione!)...però nel caso del rotolamento puro è vero che non compie mai lavoro...
detto questo avete ragione, modulo direzione e verso della forza devono dipendere solo dal punto perchè essa sia conservativa...
Non sono d'accordo sul fatto che La forza di attrito statico compia lavoro. Casomai trasmette al corpo una forza che compie lavoro altrove [/quote]
Si però se il lavoro è $ dL=F * ds $ e sono nel sistema in cui il tapis-roulant si muove, ds non è zero...sul fatto che lo trasferisca dal motore sono d'accordo, però sul corpo non agisce direttamente il motore! (cioè se avessi un tapis-roulant elastico questo effetto sarebbe evidente!!)[/quote]
Naturale che qua bisogna intendersi: per me una forza che fa lavoro è una forza esercitata (su un corpo utilizzatore) da un sistema che contribuisce attivamente all'energia totale aumentandola. Il tapis roulant, come qualsiasi attrito statico o organo passivo non dissipativo, è un sistema che prende energia dal motore e la trasferisce inalterata al corpo in movimento. Dunque non "fa" lavoro, ma trasmette semplicemente il lavoro che ha ricevuto. Se fosse attrito dinamico addirittura si mangerebbe un po' di energia, ma l'attrito statico invece agisce da trasferitore perfetto, proprio come se il corpo fosse inchiodato al tapis.
Secondo questo mod di intendere il lavoro il teorema delle forze vive non sarebbe valido per ogni sistema meccanico. Per esempio un corpo che si trova sopra ad una slitta che viene accelerata da una forza, riceve a sua volta una forza dalla slitta (attrito statico, mettiamo che sia sufficiente) tale da farlo accelerare insieme alla slitta.
Se consideriamo come sistema meccanico il solo corpo e ammettiamo per presa di posizione che il lavoro prodotto dalla forza di attrito statico è nullo, allora si ha variazione di energia cinetica senza lavoro prodotto.
Se consideriamo come sistema meccanico il solo corpo e ammettiamo per presa di posizione che il lavoro prodotto dalla forza di attrito statico è nullo, allora si ha variazione di energia cinetica senza lavoro prodotto.
Si, penso che a livello di definizione "compiere lavoro" e "trasferire lavoro" debbano essere la stessa cosa... Anche se la seconda presuppone un sistema di forze a monte, dal tapis in poi l'attrito si comporta come qualsiasi altra forza...
Per tornare sulla questione iniziale, in effetti, la forze conservative sono quelle che hanno rotore nullo, quindi la circuitazione (lavoro) su ogni percorso chiuso è nulla... Le due cose devono essere equivalenti...
Per tornare sulla questione iniziale, in effetti, la forze conservative sono quelle che hanno rotore nullo, quindi la circuitazione (lavoro) su ogni percorso chiuso è nulla... Le due cose devono essere equivalenti...
Ho pensato che potremmo risolvere le cose così:
1. l'attrito statico e la forza di Coriolis sono entrambe non nulle in un punto solo, e nulle in tutto il resto dello spazio.
2. Non può esistere una funzione che abbia gradiente diverso da zero in un punto solo e zero in tutti gli altri, perchè il gradiente è una derivata ed è quindi definita su intervalli (potrebbe esistere solo una distribuzione fatta così)
3. La forza di attrito statico e quella di Coriolìs non sono quindi conservative.
Devo dire che il punto più delicato è il punto 1 per la forza di Coriolis...cioè forse potrei mettere un campo che in ogni punto è definito e attraverso posizione e velocità dell'oggetto restituisce la forza (tipo campo magnetico con la forza di lorentz)...però a questo punto è il campo che è conservativo o no, non la forza!
1. l'attrito statico e la forza di Coriolis sono entrambe non nulle in un punto solo, e nulle in tutto il resto dello spazio.
2. Non può esistere una funzione che abbia gradiente diverso da zero in un punto solo e zero in tutti gli altri, perchè il gradiente è una derivata ed è quindi definita su intervalli (potrebbe esistere solo una distribuzione fatta così)
3. La forza di attrito statico e quella di Coriolìs non sono quindi conservative.
Devo dire che il punto più delicato è il punto 1 per la forza di Coriolis...cioè forse potrei mettere un campo che in ogni punto è definito e attraverso posizione e velocità dell'oggetto restituisce la forza (tipo campo magnetico con la forza di lorentz)...però a questo punto è il campo che è conservativo o no, non la forza!
La forza di Coriolis non può essere conservativa, perchè copme già detto dipende dalla velocità non dalla posizione.
Per quanto riguarda l'attrito statico, nella determinazione del alvoro compiuto possono sorgere delle incompresioni se per spostamento del punto di applicazione della forza si intende uno spostamento generico nello spazio, di un punto geometrico.
In realtà nella definizione di lavoro per punto di applicazione della forza va inteso il punto materiale a cui è applicata. Nel rotolamento puro ad esempio se prendiamo un sistema di riferimento in cui il punto a cui è applicata è istantaneamente fermo in ogni posizione, il lavoro è nullo, anche se seguendo lo stesso percorso fatto dal punto di contatto (come punto geometrico) si ottiene un integrale di linea della forza non nullo.
Per quanto riguarda l'attrito statico, nella determinazione del alvoro compiuto possono sorgere delle incompresioni se per spostamento del punto di applicazione della forza si intende uno spostamento generico nello spazio, di un punto geometrico.
In realtà nella definizione di lavoro per punto di applicazione della forza va inteso il punto materiale a cui è applicata. Nel rotolamento puro ad esempio se prendiamo un sistema di riferimento in cui il punto a cui è applicata è istantaneamente fermo in ogni posizione, il lavoro è nullo, anche se seguendo lo stesso percorso fatto dal punto di contatto (come punto geometrico) si ottiene un integrale di linea della forza non nullo.
"IngFis":
Si, penso che a livello di definizione "compiere lavoro" e "trasferire lavoro" debbano essere la stessa cosa... Anche se la seconda presuppone un sistema di forze a monte, dal tapis in poi l'attrito si comporta come qualsiasi altra forza...
Visto che siamo alle definizioni mi sento in dovere di precisare meglio.
E' fin troppo scontato dire che una forza compie lavoro praticamente sempre, a meno che non venga equilibrata da altre forze o da reazioni di vincolo.
Però quando ho parlato di attrito statico dicendo che "non fa lavoro", pur con imprecisa espressione intendevo dire (come sicuramente avete già capito da un pezzo) che non consuma energia nel luogo esatto nel quale agisce. Insomma, tornando all'esempio del tapis roulant, se questo tapis roulant è in salita e la persona che vi sta sopra ferma vi aderisce con le suole e non slitta, l'attrito statico non consuma energia sotto quelle suole che pertanto non si riscaldano; diversamente da quanto farebbe invece un attrito dinamico nel caso in cui le suole fossero troppo lisce e slittassero.
Così pure l'attrito statico alla base di un cilindro che rotola in discesa su un piano inclinato a sua volta appoggiato su un piano orizzontale senza attrito non compie né consuma lavoro nel luogo in cui si sviluppa, anche se trasferisce energia al piano inclinato, che tende così a muoversi in verso opposto rispetto al cilindro.
Niente di più che questo. Per cui se decidiamo che questa descrizione del "fare o consumare lavoro" da parte di un attrito ci sta stretta, la posso benissimo ritirare perché l'avevo usata in modo non rigoroso ma nel senso di "capiamoci". E spero che ci siamo capiti.
Direi che ci siamo capiti e la questione a questo punto sembra abbastanza risolta!
C'è un altro dubbio che vorrei sollevare...
Spesso ho letto che UNA forza è conservativa se il lavoro prodotto non dipende dal particolare cammino seguito dal punto di applicazione ma solo dalle posizioni finale e iniziale.
Vorrei far notare che questo modo di definire le forze conservative a mio modo di vedere può generare incomprensione.
Per esempio consideriamo un corpo sottoposto alla forza peso, quindi una forza che rispetto ad un certo sistema di riferimento si può considerare costante nello spazio. Si verifica che in questo caso la forza non dipende dal tempo, ma solo dalla posizione, e si verifica che è conservativa, secondo la definizione.
Ora però cosa succede se si applica una trasformazione di coordinate, ovvero si cambia sistema di riferimento? Questa trasformazione in generale può anche essere dipendente dal tempo, quindi anche limitandosi ad una semplice trasformazione di rototraslazione, quindi delle sole coordinate spaziali, mantenendo inalterati angoli e lunghezze, avremmo che nel nuovo sistema di riferimento la forza non sarà più conservativa, perchè in generale dipendente dal tempo.
Spesso ho letto che UNA forza è conservativa se il lavoro prodotto non dipende dal particolare cammino seguito dal punto di applicazione ma solo dalle posizioni finale e iniziale.
Vorrei far notare che questo modo di definire le forze conservative a mio modo di vedere può generare incomprensione.
Per esempio consideriamo un corpo sottoposto alla forza peso, quindi una forza che rispetto ad un certo sistema di riferimento si può considerare costante nello spazio. Si verifica che in questo caso la forza non dipende dal tempo, ma solo dalla posizione, e si verifica che è conservativa, secondo la definizione.
Ora però cosa succede se si applica una trasformazione di coordinate, ovvero si cambia sistema di riferimento? Questa trasformazione in generale può anche essere dipendente dal tempo, quindi anche limitandosi ad una semplice trasformazione di rototraslazione, quindi delle sole coordinate spaziali, mantenendo inalterati angoli e lunghezze, avremmo che nel nuovo sistema di riferimento la forza non sarà più conservativa, perchè in generale dipendente dal tempo.
"nnsoxke":
C'è un altro dubbio che vorrei sollevare...
Spesso ho letto che UNA forza è conservativa se il lavoro prodotto non dipende dal particolare cammino seguito dal punto di applicazione ma solo dalle posizioni finale e iniziale.
Vorrei far notare che questo modo di definire le forze conservative a mio modo di vedere può generare incomprensione.
Per esempio consideriamo un corpo sottoposto alla forza peso, quindi una forza che rispetto ad un certo sistema di riferimento si può considerare costante nello spazio. Si verifica che in questo caso la forza non dipende dal tempo, ma solo dalla posizione, e si verifica che è conservativa, secondo la definizione.
Ora però cosa succede se si applica una trasformazione di coordinate, ovvero si cambia sistema di riferimento? Questa trasformazione in generale può anche essere dipendente dal tempo, quindi anche limitandosi ad una semplice trasformazione di rototraslazione, quindi delle sole coordinate spaziali, mantenendo inalterati angoli e lunghezze, avremmo che nel nuovo sistema di riferimento la forza non sarà più conservativa, perchè in generale dipendente dal tempo.
Vero. Ma ancora più semplicemente pensiamo al campo elettrostatico generato da una carica in moto traslatorio uniforme. La circuitazione lungo un percorso chiuso nel sistema di riferimento fisso non può essere nulla, perché il campo dipende dal tempo.
Sul libro "Bobbio Gatti, Elettromagnetismo e ottica", paragrafo che parla di linee e superfici mobili e deformabili in un riferimento inerziale dice che la seconda equazione di Maxwell diventa (nel sistema di riferimento in cui noi siamo fermi e la linea si muove)
$ oint_(gamma)vec E dl =-d/(dt)int int_(S(t))^() vec B * vec n dS - oint_(gamma)vec u ^^vec B dl $
quindi non conservativo...(è questo il caso che giustamente falco diceva della carica in moto)...
Però questo è dovuto all'intima relazione che c'è tra campo magnetico e campo elettrico, nella fattispecie dalle trasformazioni di lorentz, nel sistema di riferimento in cui una carica puntiforme si muove vale
$ vec B= vec v/c^2 ^^ vec E $.
Penso che la forza di gravità in un sistema di riferimento inerziale si debba mantenere conservativa, non esistendo un analogo del campo magnetico per questa...Non sono per nulla sicuro che questa conservatività si possa mantenere in sistemi di riferimento non inerziali...ma bisogna per forza ragionare con la relatività che è un argomento che non conosco...
$ oint_(gamma)vec E dl =-d/(dt)int int_(S(t))^() vec B * vec n dS - oint_(gamma)vec u ^^vec B dl $
quindi non conservativo...(è questo il caso che giustamente falco diceva della carica in moto)...
Però questo è dovuto all'intima relazione che c'è tra campo magnetico e campo elettrico, nella fattispecie dalle trasformazioni di lorentz, nel sistema di riferimento in cui una carica puntiforme si muove vale
$ vec B= vec v/c^2 ^^ vec E $.
Penso che la forza di gravità in un sistema di riferimento inerziale si debba mantenere conservativa, non esistendo un analogo del campo magnetico per questa...Non sono per nulla sicuro che questa conservatività si possa mantenere in sistemi di riferimento non inerziali...ma bisogna per forza ragionare con la relatività che è un argomento che non conosco...
"IngFis":
Sul libro "Bobbio Gatti, Elettromagnetismo e ottica", paragrafo che parla di linee e superfici mobili e deformabili in un riferimento inerziale dice che la seconda equazione di Maxwell diventa (nel sistema di riferimento in cui noi siamo fermi e la linea si muove)
$ oint_(gamma)vec E dl =-d/(dt)int int_(S(t))^() vec B * vec n dS - oint_(gamma)vec u ^^vec B dl $
quindi non conservativo...(è questo il caso che giustamente falco diceva della carica in moto)...
Però questo è dovuto all'intima relazione che c'è tra campo magnetico e campo elettrico, nella fattispecie dalle trasformazioni di lorentz, nel sistema di riferimento in cui una carica puntiforme si muove vale
$ vec B= vec v/c^2 ^^ vec E $.
Penso che la forza di gravità in un sistema di riferimento inerziale si debba mantenere conservativa, non esistendo un analogo del campo magnetico per questa...Non sono per nulla sicuro che questa conservatività si possa mantenere in sistemi di riferimento non inerziali...ma bisogna per forza ragionare con la relatività che è un argomento che non conosco...
Ma scusa io la farei più semplice.
Siamo nello spazio vuoto in un sistema inerziale, sentiamo la forza gravitazionale di un unico pianeta in avvicinamento. Se facciamo la circuitazione del campo gravitazionale lungo un percorso chiuso è evidente che il suo valore non sarà lo stesso come se il pianeta di cui si parla fosse fermo. Pertanto questa circuitazione non può essere nulla. Però il campo gravitazionale galileiano è pur sempre conservativo. Per cui se il generatore del campo è in movimento (il che equivale a dire che in ogni punto dello spazio il campo è variabile nel tempo), il fatto che il campo sia conservativo non implica circuitazione nulla.
"Falco5x":
[quote="nnsoxke"]C'è un altro dubbio che vorrei sollevare...
Spesso ho letto che UNA forza è conservativa se il lavoro prodotto non dipende dal particolare cammino seguito dal punto di applicazione ma solo dalle posizioni finale e iniziale.
Vorrei far notare che questo modo di definire le forze conservative a mio modo di vedere può generare incomprensione.
Per esempio consideriamo un corpo sottoposto alla forza peso, quindi una forza che rispetto ad un certo sistema di riferimento si può considerare costante nello spazio. Si verifica che in questo caso la forza non dipende dal tempo, ma solo dalla posizione, e si verifica che è conservativa, secondo la definizione.
Ora però cosa succede se si applica una trasformazione di coordinate, ovvero si cambia sistema di riferimento? Questa trasformazione in generale può anche essere dipendente dal tempo, quindi anche limitandosi ad una semplice trasformazione di rototraslazione, quindi delle sole coordinate spaziali, mantenendo inalterati angoli e lunghezze, avremmo che nel nuovo sistema di riferimento la forza non sarà più conservativa, perchè in generale dipendente dal tempo.
Vero. Ma ancora più semplicemente pensiamo al campo elettrostatico generato da una carica in moto traslatorio uniforme. La circuitazione lungo un percorso chiuso nel sistema di riferimento fisso non può essere nulla, perché il campo dipende dal tempo.[/quote]
Una carica in movimento da quel poco che conosco genera un campo elettromagnetico.
Comunque mi pare di capire che ci sia una differenza sostanziale tra campo elettrico e campo gravitazionale.
Nel caso della forza peso si può definire il lavoro prodotto dalla coppia di forze che si scambiano due corpi e quindi ricavare una variazione di energia potenziale data dal lavoro prodotto in totale, che è indipendente dal sistema di riferimento scelto, in particolare per la forza peso, per due masse puntiformi, dipende solo dalla distanza tra le due masse.
Il campo elettromagnetico invece dipende dalla velocità della carica rispetto al sistema di riferimento, non si tratta di una semplice rototraslazione del campo, come per la forza peso.
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