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Sia V lo spazio vettoriale delle matrici reali simmetriche di ordine 2.
Si consideri l'applicazione lineare $L : V rarr V$, definita da
$L ((a,b),(b,c)) = ((c,b),(b,a))$
Determinare autovalori ed autospazi di L. L è diagonalizzabile?
RISOLUZIONE
Dunque...io devo trovare i valori q tali che
$LV=qV$ dove q è un reale e V è della forma
$V((x),(y),(z))$.
Inizierei cercando la matrice associata all'applicazione, perciò come prima cosa valuto l'applicazione negli elementi della ...
Ciao a tt, domani ho un esame in cui mi troverò tra le tante cose un esercizio di questo tipo:
Sia h un parametro per l'applicazione lineare $ G: RR ^ 3 rarr RR ^ 3 $ de nita da
$ G(x; y; z) = (hx + y + 2z; (2 - h)y + 3z; hz) $
a) Discutere al variare di h il sistema lineare $ G(x; y; z) = (2 - h; 0; 2 - h) $ .
b) Discutere iniettiviàa e suriettività di G al variare di h.
c) Per quali valori di h l'applicazione lineare G è diagonalizzabile?
Vi prego non siate enigmatici ( risposte del tipo dai ora prova tu non mi aiutano in questa ...
Studiare, al variare del parametro $\lambda$$>=0$ l'immagine dell'equazione:
$f(x)=(x+$$\lambda$$)e^-x$, per $x>=0$
Non capisco una cosa, quel $\lambda$ dentro la funzione, la devo portare fuori considerando una funzione inversa? cosicchè diventi $\lambda$$=blablabla$, poi faccio uno studio di funzione del $blablabla$ e trovo tracciando linee orizzontali il valore di $\lambda$ per ...
Ragazzi ho provato a far questi 3 esercizi ma non so se sono giusti o se ho fatto passaggi sbagliati quindi vi sarei grato se li controllaste ed eventualmente mi asiutaste a risolverli.
1)Stabilire se converge o meno l'integrale improprio:
$ int_(0)^(oo) arctan((tlnt)/(t^2+1))dt $
SVOLGIMENTO:
Per questo integrale ho trovato che il dominio della funzione è$D=]-oo;0<span class="b-underline">0;+oo[$. Studiando il segno vedo che la funzione è positiva nell'intervallo $]0;+oo[$. Questo è un doppio integrale improprio ...
salve a tutti vorrei sapere come si risolve questa derivata:
$D (x-2log|x+1|) $
il mio dubbio sta soprattutto nel 2
Salve a tutti...allora voglio calcolare la derivata di: $ln|tg(x/2)|$
Quindi proccedo così:
$ln|tg(x/2)| = 1/|tg(x/2)| * |tg(x/2)|/(tg(x/2)) * 1/cos(x/2)^2<br />
<br />
$ln|tg(x/2)| = 1/(tg(x/2)) * 1/cos(x/2)^2
$ln|tg(x/2)| = 1/(tg(x/2) * cos(x/2)^2)<br />
<br />
quindi uso le formule di bisezione:<br />
<br />
<br />
$ln|tg(x/2)| = 1/(sqrt((1-cosx)/(1+cosx)) * (1+cosx)/2)
sposto il coseno sotto la radice:
$ln|tg(x/2)| = 1/(sqrt((1-cosx)/(1+cosx) * (1+cosx)^2/4))<br />
<br />
$ln|tg(x/2)| = 1/(sqrt(((1-cosx)* (1+cosx))/4))
$ln|tg(x/2)| = 1/(sqrt((1-cosx^2)/4))<br />
<br />
<br />
$ln|tg(x/2)| = 1/(sqrt((senx^2)/4))
e quindi:
$ln|tg(x/2)| = 1/((senx)/2)<br />
<br />
solo che il risultato è $1/(senx)$...dove ho sbagliato?
Salve a tutti,
per dimostrare la continuità di una funzione in un punto verifico che $lim_{x to x_0} f(x)=lim_{x to x_0^-} f(x)=lim_{x to x_0^+}f(x) $ giusto?
Per dimostrare la derivabilità nel punto come faccio?Grazie...
Faccio fatica a risolvere questa funzione: $e^x(1-tanhx)$
Dovrei trovare minimi e massimi assoluti e relativi, concavità convessità e flessi.
Non riesco a calcolare i limiti con x->inf e mi risulta che valga su tutto R se non sbaglio.
La derivata mi viene $e^x(tanhx+2)(tanhx-1)$ e da questa ricavo che è sempre decrescente e non trovo massimi e minimi.
Mi potreste aiutare? c'è qualcuno che riuscirebbe a farmi vedere anche un disegno?
Salve a tutti è il mio primo topic quindi scusate se non riesco ad essere chiarissimo
Dovrei identificare la superficie seguente e disegnarne un suo grafico nello spazio:
$z= x^2 + y^2 + 1$
qual'è il metodo da seguire? Scusate se la domanda può sembrarvi banale ma non so davvero da dove cominciare
Grazie a tutti!!!
Buonasera a tutti ,
qualcuno saprebbe per favore dirmi qual'è la condizione necessaria e sufficiente perl'integrabilità di una funzione?
Grazie
In un esercizio d'esame era richiesto:
a) studiare $f(x)=xe^((x^2+2)/x)$
b) dire quante sono le soluzioni di $f(x)=e^3$
voi come avreste risolto la parte b)? Io pensavo di guardare nel grafico tracciato nel punto a)... ma non so se sia un buon metodo...
grazie
Un punto materiale parte da fermo dalla sommità di un piano inclinato liscio con pendenza 30° e altezza h/2
Al termine si muove lungo una superficie piana scabra e termina la sua corsa dopo aver percorso una distanza pari a 3h.
Calcolare quanto vale il coefficiente di attrito dinamico.
Ciao a tutti!
Sappiamo che un reticolo è di Boole se:
*è distributivo
*ogni elemento ha complemento
*il reticolo è dotato di 0 e 1
Come faccio a verificare che sia distributivo?
Giulio
Come faccio a dimostrare che $f : x -> -5x^2-ln(1+5x^2)$
non è derivabile in $x=0$ ?
Studiando la funzione mi accorgo che è un punto di massimo, allora decido di studiarne la derivabilità, ma limite da destra e da sinistra coincidono! Dove sbaglio?
Inoltre vorrei sapere come individuare i papabili punti di discontinuità.
Ciao a tutti,
ho il seguente problema di Cauchy:
$y'=xe^y$
$y(0)=0$
Ho svolto l'equazione nel seguente modo:
$dy/dx = xe^y$
.....
.....
arrivo a fare i due integrali ed ad avere come risultato :
$e^-y=x^2/2$
poi ....
$y=log(x^2/2)+c<br />
<br />
Quanto vale la C per y(0)=0????<br />
<br />
Il $log$ nel punto x=0 è -infinito possibile che la C valga -infinito?
Grazie a tutti per le eventuali delucidazioni sul problema.
nel calcolo dei limiti sono lecite certe cose del tipo $ lim_(x ->+oo)((x+x^2+x^3...x^n)/(x^b)) ~= lim_(x ->+oo) (x^n/x^b) $ ,ma il sibolo "circa" si può usare anche nelle forme indeterminate da svolgere col De L'Hopital e in particolar modo prima di derivare,in modo da dover derivare meno roba....?
Dunque, la questione è questa:
Stando in R3.
Un vettore v, di cordinate x,y,z può essere rappresentato come una matrice 3x1 con a,b,c dove a,b e c sono i tre fattori davanti a ognuno dei vettori di una data base (tipo quella canonica, o B).
Sia f una funzione interna allo spazio tridimensionale, dunque che restituisce 3 nuove cordinate, queste vengono rappresentate da l,m,n, fattori dei vettori della base B'.
Dunque la matrice che rappresenta questa applicazione è tale che moltiplicando:
...
Salve ragazzi volevo chiedervi come risolvere questo tipo di esercizio e se possibile illustrarmi i procedimenti che portano alla soluzione . Dato il sistema:
$\{(3x + hy + z = 1),(hx + y = 1),(y + hz = 1):}$
Si discuta il seguente sistema al variare del parametro h, e se ne determinino le soluzioni nei casi di compatibilita'.Grazie a tutti in anticipo aspetto vostre risposte!
Salve a tutti, apro questo thread generico perchè ho veramente molta confusione in testa per quello che riguarda le "strategie" utilizzabili per risolvere limiti di funzioni a più variabili.
Nello specifico credo di aver capito (e non ho particolari difficoltà) la sostituzione con coordinate polari, anche utilizzare restrizioni che portano a limiti differenti non mi crea particolari problemi ma in questo panorama non riesco a identificare un senso quando si ragiona secondo ...
Ciao a tutti, sto studiando lo studio completo di una funzione attraverso degli esercizi, ma all'ultimo punto oltre a tracciare il grafico della funzione mi dice che devo fare anche quello della derivata I. Il mio problema é... come devo fare???
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