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Salve ragazzi. Ho appena sostenuto lo scritto di analisi 1. Vi posto il testo del compito con il mio svolgimento... fatemi sapere se posso andare all'orale! 1)Determinare l'insieme di definizione della seguente funzione: $f(x)=log(sqrt((4sen^2(x)+sqrt(3))/(2sen(x)+1))-sqrt(2sen(x)))$ Svolgimento: ho posto il contenuto delle due radici maggiore uguale a zero, e l'argomento del logaritmo maggiore di zero, cioè: $ { ( (4sen^2(x)+sqrt(3))/(2sen(x)+1) >= 0 ),( 2sen(x)>=0 ),( sqrt((4sen^2(x)+sqrt(3))/(2sen(x)+1))-sqrt(2sen(x))>0 ):} $ svolgo i calcoli e ottengo come insieme di definizione $[2kpi,pi/3+2kpi)uu(2/3pi+2kpi,pi+2kpi]$. 2)Risolvere la seguente ...

Ciao a tutti. Sto preparando l'esame di algebra lineare, ma ho qualche problema con gli esercizi (anche perchè facciamo un corso molto teorico, che lascia davvero pochissimo spazio agli esercizi...ma l'esame scritto è composto dalla sola pratica!!!) Dunque, tra i tanti problemi (sigh), ne ho uno con la richiesta di trovare delle basi. Vi faccio un esempio di esercizio e vi spiego dove mi blocco. ESERCIZIO Data l'applicazione lineare $ F : RR^4 rarr RR^4$ , definita per ogni ...

Ciao a tutti, sono ancora alle prese con la termodinamica e vorrei mostrarvi questo esercizio che ho svolto ma su cui nutro dubbi nonostante il risultato combaci a quello riportato nel testo. SVOLGIMENTO: //Calcolo immediatamente il rendimento ideale di carnot: $e_c=1-T_(o u t)/T_(i n)=0,6$

C'ho provato tutto il pomeriggio senza successo... Come faccio a dire che [tex]Z[x] \big/ (x^2-x+5)[/tex] non è euclideo?

$ lim_(x-> +oo) log_2(2^x+1)-x $ Potrei avere tutti i passaggi... Viene forma indeterminata $+oo -oo $ Non riesco ad applicare de l'Hospital nè le asintoticità nè riesco a riportarlo a qualche limite notevole.

salve ragazzi in un esercizio mi vengono chieste delle cose: dati i vettori : v1=(1,2,5) v2=(2,3,9) v3=(-1,4,1) a) determinare se X=(v1,v2,v3) è linearmente indipendente: b)determinare il sottospazio u=L(x) (oppure spanx) per quali a,b,c il vettore (a,b,c) di R^3 $ in $ ad u c)determinare dimensione e una base di u PROCEDIMENTO: a)ho verificato che l'insieme X viene linearmente dipendente. b)la chiusura lineare mi viene che c=3a+b c) quindi il vettore ...

Salve! Vorrei porvi una domanda alquanto banale Considerate una successione $a_n$ e una sua sottosuccessione $(a_k)_n$ Da dove deriva il fatto che $k_n >= n$ ? Se esiste una dimostrazione me la potete dare gentilmente? Grazie

Salve a tutti. Sto provando a fare questo limite ma con nessun risultato.Domani ho l'esame di analisi e se non capisco il procedimento per questi tipi di limiti(che tendono a zero) sono fregato.Premetto che non bisogna utilizzare l'hopital.Solo limiti notevoli.Grazie. $ lim sin ((x)^(<2>) +x) (log ((x)^(<2>) +x) - 1 // <xsqrt(<x>)) > $ per x che tende a 0+ Il risultato è meno infinito.

Salve a tutti, volevo proporre questo sistema lineare: [tex]\left\{\begin{matrix} kx + y -z = h \\ x + y + z = 0\\ y - z = 1 \end{matrix}\right.[/tex] cosi ad occhio si vede che per $ k=0,h=1 $ il sistema è compatibile. Ottengo dunque il sistema [tex]\left\{\begin{matrix} y - z = 1 \\ x + y + z = 0 \end{matrix}\right.[/tex] e per sostituzione ottengo [tex]\left\{\begin{matrix} y = 1 + z\\ x = -1 -z \end{matrix}\right.[/tex] e dunque $ (-1-z,1+z,1) $ dovrebbero ...

Ecco il testo dell'esercizio. Si dimostri che: $lim_(x,y->0,0)(x^2seny-y^2cosx)=0$ Applico la definizione: $|f(x,y)-l|=|(x^2seny-y^2cosx)-0|=|x^2seny-y^2cosx|$ Ora che ho trovato la distanza devo verificare che tenda a zero in $\epsilo$ (intorno) Osservo che: $|x^2seny-y^2cosx|<=|x^2seny|+|y^2cosx|=|x|^2|seny|+|y|^2|cosx|<=|x^2|+|y^2|<2\delta^2$ Quindi, al tendere della distanza a zero anche il limite tende a zero. Risulta quindi verificata la definizione $2\delta^2<\epsilon$ Ho ragionato lavorando un pò sui valori assoluti cercando dei maggioranti della mia funzione fino a trovarne uno ...

Ciao a tutti... mi sono imbattuto in questo esercizio nel quale si richiede di determinare l'ordine di infinitesimo in 0 della funzione: $ g(x)=(x^2/2+cosx)^(1/x^2)-1 $ , cosa che si traduce nel trovare il valore di "a" nel limite $ lim_(x -> 0) (((x^2/2+cosx)^(1/x^2)-1)/x^a) $ , in modo tale che il limite risulti finito e diverso da 0. Ho provato a risolvere applicando lo sviluppo di McLaurin al coseno di x, ottenendo in questo modo: $ lim_(x -> 0) (((x^2/2+1-x^2/2+x^4/(4!)+o(x^5))^(1/x^2)-1)/x^a) $. Il limite in questione si riduce dunque a quello soprascritto. ...

Ciao a tutti. Volevo chiedervi come si trasforma secondo Fourier la $ delta (2t - 1) $ Grazie.

Dovendo risolvere questo limite: $\lim_(x->(\Pi/2))(cosx)/(1-sinx)^(2/3)$ ho utilizzato Taylor e mi risulta $(1+o(x^1))/(((1-x)^(2/3))+o(x^(4/3))$ Quindi vedendo che l'ordine del denominatore è maggiore di quello del numeratore il risultato dovrebbe essere $oo$,ma non sono sicuro.Potete dirmi se e dove sbaglio?

$ (1+ln |x| ) / (2-ln |x| ) $ chi mi studia questa funzione? ho problemi nella positività ... mi viene che $ y>0 $ per $ x < e^{2} $ ma se poi calcolo $ lim_(x ->0+ ) $ il limite mi viene $ -oo $ ???? HELP !

Salve a tutti vorrei sapere come si risolve questa derivata: $D arcsin |x/(x+1)| $ se non ci fosse il valore assoluto la risolverei senza problemi ma quant'è la derivata del valore assoluto?

Considerate le rette r,s determinare la retta di minima distanza. r=(x=z; y=2z+1) s(x=2z-1; y=z) risolvo: vettori direttori di r(1,2,1) di s(2,1,1) trovo due punti P(a,2a+1,a); Q(2b-1,b,b) P= (x-a)/2b-1-a = (y-2a-1)/b-2a-1 = (z-a)/b-a (questa è la formula) poi trovo p perpendicolare alla retta r 1(2b-1-a)+2(b-2a-1)+1(b-a) adesso Q perpendicolare alla retta s 2(2b-1-a)+1(b-2a-1)+1(b-a) eseguo i calcoli e trovo a e b, ke sostituiti alla formula di prima, determino la retta ...

Ciao a tutti ragazzi. Devo risolvere questo esercizio ma non sono sicuro di un passaggio. L'esercizio è questo: $(z-1)^3-i=0$ Devo trovare le soluzioni. Io ho posto $z=1+(root(3)(-i))$ però quando devo applicare demoivre e trovare le $Zk$ soluzioni mi trovo un pò spaesato per colpa della di $(root(3)(-i))$. Grazie per le risposte.

Buonasera a tutti.. provavo a svolgere qualche esercizio (del libro Fondamenti di Fisica di Halliday e Resnick 5a edizione) sulle carrucole e sistemi di carrucole.. ho nello specifico problemi a capire quanto valgono le tensioni nei diversi casi. La teoria parla chiaro..quando tiro una massa in orizzontale ad es. verso destra, si genera una tensione nel verso opposto con punto d'applicazione proprio quello in cui tiro la corda, e un'altra nel verso di trascinamento dell'oggetto. Sembra ...

Ciao a tutti! Scusate il disturbo, ma sto preparando l'esame di mate discreta e ho problemi con due esercizi...magari potete aiutarmi! Sia R un anello, e sia a $in$ R. Consideriamo la funzione $f_a:R[x] rarr R$ data dalla valutazione di p appartenente a R[x] in $a: f_a(p) = p(a)$, $AAp in R[x]$. Dimostrare che $f_a$ è un omomorfismo di anelli. Allora..io so che l'applicazione prende un polinomio in a e restituisce un elemento dell'anello. Devo dimostrare ...

Salve a tutti, desiderei sapere il metodo di risoluzione di questo quesito: in una partita di calcio, la juventus ha la probabilità di vincere del 60%, l'inter ha la probabilità di vincere del 70%. Qual è la probabilità che almeno una delle due squadre vinca? Io ho tentato di risolverlo, rifacendomi al concetto di probabilità contraria, ma sarebbe anche possibile avvelersi dell'uso dell'insiemistica (diagrammi di Venn); comunque sia non riesco ad essere mai sicuro dell'esatezza del ...