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Ciao a tutti, ho il seguente problema di Cauchy: $y'=xe^y$ $y(0)=0$ Ho svolto l'equazione nel seguente modo: $dy/dx = xe^y$ ..... ..... arrivo a fare i due integrali ed ad avere come risultato : $e^-y=x^2/2$ poi .... $y=log(x^2/2)+c<br /> <br /> Quanto vale la C per y(0)=0????<br /> <br /> Il $log$ nel punto x=0 è -infinito possibile che la C valga -infinito? Grazie a tutti per le eventuali delucidazioni sul problema.

nel calcolo dei limiti sono lecite certe cose del tipo $ lim_(x ->+oo)((x+x^2+x^3...x^n)/(x^b)) ~= lim_(x ->+oo) (x^n/x^b) $ ,ma il sibolo "circa" si può usare anche nelle forme indeterminate da svolgere col De L'Hopital e in particolar modo prima di derivare,in modo da dover derivare meno roba....?

Dunque, la questione è questa: Stando in R3. Un vettore v, di cordinate x,y,z può essere rappresentato come una matrice 3x1 con a,b,c dove a,b e c sono i tre fattori davanti a ognuno dei vettori di una data base (tipo quella canonica, o B). Sia f una funzione interna allo spazio tridimensionale, dunque che restituisce 3 nuove cordinate, queste vengono rappresentate da l,m,n, fattori dei vettori della base B'. Dunque la matrice che rappresenta questa applicazione è tale che moltiplicando: ...

Salve ragazzi volevo chiedervi come risolvere questo tipo di esercizio e se possibile illustrarmi i procedimenti che portano alla soluzione . Dato il sistema: $\{(3x + hy + z = 1),(hx + y = 1),(y + hz = 1):}$ Si discuta il seguente sistema al variare del parametro h, e se ne determinino le soluzioni nei casi di compatibilita'.Grazie a tutti in anticipo aspetto vostre risposte!

Salve a tutti, apro questo thread generico perchè ho veramente molta confusione in testa per quello che riguarda le "strategie" utilizzabili per risolvere limiti di funzioni a più variabili. Nello specifico credo di aver capito (e non ho particolari difficoltà) la sostituzione con coordinate polari, anche utilizzare restrizioni che portano a limiti differenti non mi crea particolari problemi ma in questo panorama non riesco a identificare un senso quando si ragiona secondo ...

Ciao a tutti, sto studiando lo studio completo di una funzione attraverso degli esercizi, ma all'ultimo punto oltre a tracciare il grafico della funzione mi dice che devo fare anche quello della derivata I. Il mio problema é... come devo fare???

Questo è l'esercizio: Determinare l'eq. differenziale della curva determinata dalle seguenti condizioni: L'area della superficie determinata dall'arco di una curva, dall'asse x e da due ordinate, una fissa e l'altra variabile, è uguale al doppio della lunghezza dell'arco compreso tra le due ordinate. Non voglio sapere la soluzione ma solo riuscire a visualizzare questa area, grazie in anticipo !

Salve a tutti. Ho dei problemi a compredere questa proposizione: Sia $X={x_1, x_2, ..., x_n, ...}$ un sottoinsieme (finito o infinito) di un gruppo G. Allora $<X>:={t_1*t_2*t_3*...*t_r|t_i in X oppure t_i^(-1) in X, r in NN}$. Non riesco a capire quali siano gli elementi di e che rapporto c'è con gli elementi di X.

Salve ragazzi. Ho appena sostenuto lo scritto di analisi 1. Vi posto il testo del compito con il mio svolgimento... fatemi sapere se posso andare all'orale! 1)Determinare l'insieme di definizione della seguente funzione: $f(x)=log(sqrt((4sen^2(x)+sqrt(3))/(2sen(x)+1))-sqrt(2sen(x)))$ Svolgimento: ho posto il contenuto delle due radici maggiore uguale a zero, e l'argomento del logaritmo maggiore di zero, cioè: $ { ( (4sen^2(x)+sqrt(3))/(2sen(x)+1) >= 0 ),( 2sen(x)>=0 ),( sqrt((4sen^2(x)+sqrt(3))/(2sen(x)+1))-sqrt(2sen(x))>0 ):} $ svolgo i calcoli e ottengo come insieme di definizione $[2kpi,pi/3+2kpi)uu(2/3pi+2kpi,pi+2kpi]$. 2)Risolvere la seguente ...

Ciao a tutti. Sto preparando l'esame di algebra lineare, ma ho qualche problema con gli esercizi (anche perchè facciamo un corso molto teorico, che lascia davvero pochissimo spazio agli esercizi...ma l'esame scritto è composto dalla sola pratica!!!) Dunque, tra i tanti problemi (sigh), ne ho uno con la richiesta di trovare delle basi. Vi faccio un esempio di esercizio e vi spiego dove mi blocco. ESERCIZIO Data l'applicazione lineare $ F : RR^4 rarr RR^4$ , definita per ogni ...

Ciao a tutti, sono ancora alle prese con la termodinamica e vorrei mostrarvi questo esercizio che ho svolto ma su cui nutro dubbi nonostante il risultato combaci a quello riportato nel testo. SVOLGIMENTO: //Calcolo immediatamente il rendimento ideale di carnot: $e_c=1-T_(o u t)/T_(i n)=0,6$

C'ho provato tutto il pomeriggio senza successo... Come faccio a dire che [tex]Z[x] \big/ (x^2-x+5)[/tex] non è euclideo?

$ lim_(x-> +oo) log_2(2^x+1)-x $ Potrei avere tutti i passaggi... Viene forma indeterminata $+oo -oo $ Non riesco ad applicare de l'Hospital nè le asintoticità nè riesco a riportarlo a qualche limite notevole.

salve ragazzi in un esercizio mi vengono chieste delle cose: dati i vettori : v1=(1,2,5) v2=(2,3,9) v3=(-1,4,1) a) determinare se X=(v1,v2,v3) è linearmente indipendente: b)determinare il sottospazio u=L(x) (oppure spanx) per quali a,b,c il vettore (a,b,c) di R^3 $ in $ ad u c)determinare dimensione e una base di u PROCEDIMENTO: a)ho verificato che l'insieme X viene linearmente dipendente. b)la chiusura lineare mi viene che c=3a+b c) quindi il vettore ...

Salve! Vorrei porvi una domanda alquanto banale Considerate una successione $a_n$ e una sua sottosuccessione $(a_k)_n$ Da dove deriva il fatto che $k_n >= n$ ? Se esiste una dimostrazione me la potete dare gentilmente? Grazie

Salve a tutti. Sto provando a fare questo limite ma con nessun risultato.Domani ho l'esame di analisi e se non capisco il procedimento per questi tipi di limiti(che tendono a zero) sono fregato.Premetto che non bisogna utilizzare l'hopital.Solo limiti notevoli.Grazie. $ lim sin ((x)^(<2>) +x) (log ((x)^(<2>) +x) - 1 // <xsqrt(<x>)) > $ per x che tende a 0+ Il risultato è meno infinito.

Salve a tutti, volevo proporre questo sistema lineare: [tex]\left\{\begin{matrix} kx + y -z = h \\ x + y + z = 0\\ y - z = 1 \end{matrix}\right.[/tex] cosi ad occhio si vede che per $ k=0,h=1 $ il sistema è compatibile. Ottengo dunque il sistema [tex]\left\{\begin{matrix} y - z = 1 \\ x + y + z = 0 \end{matrix}\right.[/tex] e per sostituzione ottengo [tex]\left\{\begin{matrix} y = 1 + z\\ x = -1 -z \end{matrix}\right.[/tex] e dunque $ (-1-z,1+z,1) $ dovrebbero ...

Ecco il testo dell'esercizio. Si dimostri che: $lim_(x,y->0,0)(x^2seny-y^2cosx)=0$ Applico la definizione: $|f(x,y)-l|=|(x^2seny-y^2cosx)-0|=|x^2seny-y^2cosx|$ Ora che ho trovato la distanza devo verificare che tenda a zero in $\epsilo$ (intorno) Osservo che: $|x^2seny-y^2cosx|<=|x^2seny|+|y^2cosx|=|x|^2|seny|+|y|^2|cosx|<=|x^2|+|y^2|<2\delta^2$ Quindi, al tendere della distanza a zero anche il limite tende a zero. Risulta quindi verificata la definizione $2\delta^2<\epsilon$ Ho ragionato lavorando un pò sui valori assoluti cercando dei maggioranti della mia funzione fino a trovarne uno ...

Ciao a tutti... mi sono imbattuto in questo esercizio nel quale si richiede di determinare l'ordine di infinitesimo in 0 della funzione: $ g(x)=(x^2/2+cosx)^(1/x^2)-1 $ , cosa che si traduce nel trovare il valore di "a" nel limite $ lim_(x -> 0) (((x^2/2+cosx)^(1/x^2)-1)/x^a) $ , in modo tale che il limite risulti finito e diverso da 0. Ho provato a risolvere applicando lo sviluppo di McLaurin al coseno di x, ottenendo in questo modo: $ lim_(x -> 0) (((x^2/2+1-x^2/2+x^4/(4!)+o(x^5))^(1/x^2)-1)/x^a) $. Il limite in questione si riduce dunque a quello soprascritto. ...

Ciao a tutti. Volevo chiedervi come si trasforma secondo Fourier la $ delta (2t - 1) $ Grazie.