Modulo della somma di numeri complessi

[SaturnV]

Potete confermarmi che questa formula è corretta?

Dati due numeri complessi a,b , si ha:

$ | a + b |^2 = | a |^2 + | b |^2 + 2*(Re)(a^# *b) $

N.B. : con $a^#$ ho indicato il complesso coniugato di a.

... è praticamente la formula di Carnot applicata a piano di Argand-Gauss, nè più nè meno... Vero?

Grazie, ciao!

Fabio

[K.Lomax]

Si, è quella

[dissonance]

La formula è esatta. Sulla formula di Carnot hai ragione sul secondo membro, ma per il primo non saprei... Il prodotto scalare di $CC$ visto come $RR^2$ è $a \cdot b= "Re" (\bar{a}b)$. Sei sicuro che $|a+b|^2$ sia uguale a $[(a+b) \cdot (a+b)]^2$? Non lo chiedo perché credo sia falso, è che veramente vorrei sapere se è così.