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Sia $f:R^3->R^3$ l'endomorfismo che associa gli elementi della base canonica di $R^3$, nell'ordine, i vettori $u1(1,-1,3)$,$u2(0,1,-1)$ e $u3(1,1,1)$ trovare il nucleo di f e una sua base Ho pensato di procedere in questo modo Dato che il nucleo è l'insieme dei vettori la cui immagine è il vettore nullo, risolvo il sistema Ax=0 Quindi devo esprimerli come combinazione lineare $xu1+yu2+zu3=0$ $x(1,-1,3)+y(0,1,-1)+z(1,1,1)=0$ ...

Ciao a tutti, sono alle prove con un esercizio di statistica, il testo è il seguente: Calcolare la probailità condizionata della variabile y con: $ f(x,y) = Ax(x-y) 0<y<x<1 $ Non sono sicuro del procedimento che sto seguendo. Prima di tutto mi sono calcolato la probabilità marginale di x: $ f(x) = int_(0)^(x) Ax(x-y) = A/2x^3 $ Dopodichè dovrei avere: $ f(y|x) = f(x,y)/f(x) = (Ax(x-y))/(A/2x^3)= 2(x-y)/x^2 $ Fin qui il procedimento è giusto? Come dovrei continuare? Grazie

Ciao, mi potete aiutare a svolgere questo esercizio? 1. Al variare di k sia data la matrice A: $((k-8,0,-k-5),(-k-1,k,-4),(4,k-3,7))$ quali sono i valori di k per cui la matrice ammetta il sottospazio $V={(x,y,z) in R^3 | x+2z=0 , y+z=0}$ come autospazio? Ecco come ho pensato di svolgere questo esercizio: se il sottospazio è un autospazio allora $x+2z=0$ e $y+z=0$ sono autovettori? -> $(1, 0, 2)$ e $(0, 1 ,1)$ Avevo pensato di fare in questo modo: ...

Come da titolo.....Quali sono nel caso del modello di regressione multipla?! U grazie a chi riuscirà a risolvere l' enigma

Sto facendo un pò di esercizi per il compito che terrò mercoledì.. Un fotografo su un elicottero che sta salendo verticalmente a una velocità costante di 17,5 ⁄ lascia inavvertitamente cadere la macchina fotografica quando l’elicottero si trova a un’altezza di 50,0 da terra a. Quanto tempo impiega la macchina fotografica a raggiungere il suolo? b. Con che velocità vi arriva? Il tempo dovrebbe essere 3.2 secondi. Per la seconda risposta è giusto fare ...

Ho questo problema: Vedere la convergenza puntuale della successione e vedere se in A insieme di convergenza puntuale e in $B=[2,3]$ converge assolutamente La successione è $f_n=((x-1/n)^2+1)e^(-n(x+1))$ Allora ho fatto il limite: $lim_(n-> oo ) f_n(x)= { ( 2 , x=-1 ),( 0 , x> -1 ),( oo , x<-1 ):} $ Quindi la funzione limite puntuale è: $ f(x)={ ( 2 , x=-1 ),( 0 , x> -1 ):} $ e l'insieme di convergenza puntuale è $A=[-1, oo )$ Adesso per la convergenza uniforme in A dico che non converge perchè $f$ non è continua in ...

Salve ragazzi. Vorrei chiedervi un favore, vale a dire la dimostrazione di due proprietà dei determinanti, che sulle dispense che ho non cè. Si tratta di multilinearità nelle righe e alternanza. Vi scrivo gli enunciati: Multilinearità nelle righe: Se la riga j-esima di una matrice A è una combinazione lineare di due vettori v e w, allora det(A) è l'analoga combinazione lineare dei determinanti delle due matrici che si ottengono da A sostituendovi la j-esima riga con v e w ...

Buonasera a tutti; volevo chiedervi dei consigli sugli "acquisti" ovvero, avete qualche libro di algebra lineare da consigliarmi? Ho trovato qualcosa su internet, ma visto che qui ci sono tanti utenti esperti, ho osato chiedere Lo volevo di un livello medio/medio-alto e che possibilmente abbia dimostrazioni pratiche di esercizi grazie in anticipo a chiunque risponda

Due masse collegate da una fune,di massa trascurabile,che scorre su una carrucola,anch'essa di massa trascurabile e priva di attrito. m2=3Kg e' poggiata a terra m1=5Kg si trova a 4 metri di distanza da terra.m1 viene lasciata cadere a partire dalla quiete.Usando la conservazione dell'energia si determini la velocita' della massa di 3 Kg nell'istante in cui la massa di 5 Kg tocca il suolo. Kf +Uf=Ki+Ui ma a quale corpo devo fare riferimento?sempre se sia questa la legge da seguire

scusate ho un dubbio sulla teoria che consiste in questo : nei libri e negli appunti ho un endomrfismo f : V ---> V e sia un b un autovalore la scrittura ( f -bI) con I matrice identità cosa sta a significare ???? Io lo vedo come una applicazione meno una matrice e non riesco a capire come sia possibile calcolarla? non ho esempi su cui basarmi e non riesco a trovare da nessuna parte un straccio di esempio numerico che mi possa aiutare. non mi abbandonate

salve a tutti! un'altro problema mi sta dando un pò di fastidio. ho una sfera in centro C(1,0,0) e raggio 1. cioè: x^2 + y^2 + z^2 - 2x = 0 una retta r passante per P (0, 0, 2) parallela al vettore u(2, 2, -1); cioè: {x - u = 0 {x+2z-4 = 0 devo determinare i piani passanti per r tangenti alla sfera. la cosa che mi vene in mente è di calcolare il fascio di rette per r: (x-y) + k(x+2z-4) = 0 x-y + kx + 2kz - 4k = 0 x(k+1)- y + z(2k) - 4k = 0 quindi ho il parametro ...

chiedo una mano per questo integrale...ho provato a risolverlo per sostituzione, ma mi ritrovo in un vicolo cieco...mi suggerite qualche idea? $int sqrt((1/(sinx cos^3x)))dt$

Studiare il grafico della funxione $f(x)=x-log|x+1|$ ho trovato le intersezioni con gli assi per x=0 ho fatto cosi: $ { ( x-log(x+1) ),( x=0 ):} $ => $ { ( x=0 ),( y=0 ):} $ poi non riesco a continuare e trovare le intersezioni per y=0: $ { ( x-log(x+1)=0 ),( y=0 ):} $ come faccio grazie!!!

Ragazzi mi trovo di fronte a questa serie $\sum_{k=2}^ oo 1/(n^2-1)$ e devo dimostrare che converge con il criterio del confronto. Ho pensato di usare il criterio del confronto asintotico con $1/n^2$,altrimenti con che serie potrei confrontarla senza utilizzare il criterio asintotico(quindi solo quello del confronto)?

[math]=\sum_{n=1}^\infty\{log(k^2-3k+2)}^n[/math] Qualcuno può dirmi per quali valori di k la serie risulta convergente, divergente o oscillante. grazie a tutti

salve a tutti ho un esercizio di questo tipo Trovare i parametri direttori della retta che passa per A(0, 2, 0) e si appoggia alle rette: r : x – 2 = y – 1 = 0 e s : y – 3 = z – 9 = 0. Prima di tutto cosa significa che una retta si appoggia ? L'ho risolto così ho combinato linearmente le due rette ottenendo: dalla combinazione lineare di r : $ x-2+K(y-1)=0$ dalla combinazione lineare di s : $ y-3+K(z-9)=0$ come faccio ora per imporre il passaggio per A?

Salve a tutti, qualcuno puo aiutarmi a risolvere questo integrale $ int_() (x-1)/(root(3)(x) -1)dx $ .Ho provato a fare la divisione tra numeratore e denominatore e quindi a usare la formula $ g(x)/(h(x))=q(x)+(r(x))/(h(x)) $ ma non ne vengo fuori. Grazie per le eventuali risposte

ciao a tutti!! mi dispiace di non essere riuscita a trovare un "oggetto" più appropriato per il topic, ma ammetto che al momento questo è il mio problema minore... stavo risolvendo (o almeno ci stavo provando) il seguente integrale: $int x/sqrt(-x^2+x+2)dx$ dopo aver effettuato la seguente sostituzione: $sqrt(-x^2+x+2)=(x+1)t$ sono arrivata all'integrale in quest'altra forma: $2 int (t^2-2)/((t^2+1)^2)dt$ (sperando che i vari passaggi siano giusti) ed è qui che mi sono bloccata... ho pensato di procedere così ...

Esercizio del compito di Analisi 1 che purtroppo non sono riuscito a superare... Potete darmi qualche suggerimento circa la risoluzione di questo limite: $ lim_(x -> 0) (x - sin x) / (tan x - sin x) $ Come penso sia scontato, è un indeterminazione del tipo $ 0 / 0 $. Ho provato a sbloccarla mettendo in evidenza il sin x $ lim_(x -> 0) (sin x (x / sin x - 1)) / (sin x (tan x / sin x - 1) $ (non so perché c'è quella freccia alla fine) ma anche semplificando il sin x fuori dalla parentesi e con la tan x, rimane l'indeterminazione... Come posso fare? E' ...

Come faccio a verificare che x^3 + x + 1 = 0 ha una sola soluzione reale? E x^3 + bx + c = 0 , con b>0 e c qualsiasi? Grazie Penso bisogna fare la derivata, ma non ho capito il motivo