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Devo determinare la convergenza della serie $ sum_(i = 2)^(oo ) 1/(n((ln n)^2 -ln n)) $ mediante il metodo degli integrali allora ho fatto cosi: $ int_(2)^(oo ) 1/(x((ln x)^2-ln x)) $ Con il metodo della sostituzone ottengo: $ int_(2)^(oo ) 1/(y^2-y) $ Posso dire che $1/(y^2-y)$ è asintotico all'integrale $1/y^2$ (che converge) e dire di conseguenza che anche il primo integrale converge...Ovvero facendo il rapporto delle 2 funzioni esce 1 e quindi hanno lo stesso carattere?

Non ho ben chiaro il procedimento per la risoluzione delle equazioni modulari in $ZZ_(n)$ $[a]_(n)[x]_(n)=[c]_(n)$ presa l'equazione omogenea associata $[a]_(n)[x]_(n)=[0]_(n)$ in $ZZ_(n)$ ha soluzioni non banali se $MCD(a,n)>1$ $MCD(a,n)=d$ ora le soluzioni generali di questa equazione dovrebbero essere $[(k*n)/(d)]_(n)$ con $k=0,1...d-1$ ipotizzando che quello detto sopra sia corretto, non riesco a determinare le soluzioni particolari di una qualsiasi equazione in ...

ho questo integrale doppio $\int_1^eint_0^(logx)xy dxdy$ sto procedendo cosi $\int_1^e x int_0^(logx)y dydx$ va benecosi? arrivata qui però $\int_1^ex*logx^2/2dx$ mi sono bloccata...non so se è giusto comesto provando a risolvere e nonso più che fare ora...per parti? aiutatemi vi prego che sto in crisi oggi grazie

Sappiamo che se $f:X ->Y$ è una funzione continua fra spazi topologici, con $X$ connesso per archi, allora il grafico $G={ (x,f(x) } \subset X x Y$ è connesso per archi. Mi chiedevo se è vero invece che $f:X->Y$ funzione continua fra spazi topologici, con $X$ connesso $=>$ il grafico $G={(x,f(x)} \subset X x Y$ è connesso. In un primo tentativo di dimostrazione dovrei usare che la proiezione sul secondo fattore è chiusa, il che è in genere falso. ...

Pongo un quesito sulla scomposizione di un polinomio in "Analisi Matematica" non perchè sia impazzito io ma semplicemente perchè è parte di un esercizio dato all'Esame di Stato. In parole povere, dopo aver studiato la funzione $(x^2+2)/(x^3+2)$ (ma non come studio completo,al fine di arrivare al grafico, bensì secondo specifiche richieste) mi viene detto di determinare quanti sonoi i punti in cui la curva $k$ ,che sarebbe la nostra funzione, ha tangente orizzontale. In pratica, ...

Ciao a tutti ho un esercizio che non riesco a risolvere non sò da dove iniziare e credo che questo forum sia il posto ideale dove poterlo postare . l'esercizio è questo : Sia $X \sim Laplace ( \lambda ) $ ovvero una variabile aleatoria di tipo Laplace ovvero con la seguente pdf: $fx(x)=((\lambda )/2)*e^(-\lambda *|x|)$ con $x in R , \lambda >0$ e sia $Y=g(X)$ la variabile aleatoria ottenuta trasformando la $X$ con la funzione : $x in R$ $\{(1-(1/2)*e^(- \lambda*x) \ se \ x>=0 ),((1/2)*e^(\lambda*x) \ se \ x<=0 ):}$ i punti da svolgere sono tre ...

Salve a tutti, qualcuno per favore potrebbe spiegarmi come risolvere quest'esercizio: Esprimere il vettore $ vec v (2,-1,1) $ come somma di un vettore $ vec a $ parallelo al vettore $ vec w (0,1,1) $ e di un vettore $ vec b $ complanare con i vettori $ vec c(1,2,0) $ e $ vec d(2,0,1) $ .[/asvg]

Ho provato a risolvere il seguente integrale in svariati modi ma non riesco a trovare quale sia la giusta sostituzione. $\int sqrt(1+e^(2x))$ Qualcono potrebbe darmi un mano ? Grazie

ciao a tutti! apro questo topic per esprimervi un dubbio! devo determinare l'equazione della sfera S passante per Q (2,-2,3) e tangente un piano A: x-y+z-1=0 nel punto P(1,1,1). trovo la retta r passante per P e perpendicolare al piano A. in forma parametrica: x= 1+t y= 1-t z= 1 + 1 trovo la retta s passante per P e per Q: x = 1+t y = 1-3t z= 1+2 i suoi paramentri direttori sono 1, -3 e 2. trovo il punto medio tra P e Q: M (3/2, -1/2, 2) ora sarebbe logico determinare una retta t ...

Ragazzi per favore potreste aiutarmi con questi esercizi... è molto importante... I)Sia V uno spazio vettoriale e sia B = una sua base, Si considerino vettori u1 e u2, tali che $ { ( u1 = 2v1 - 3v2 ),( u2 = -v1 + (3 // 2) v2 ):} $ a) possiamo trovare un vettore u3 tale che V sia generato da u1, u2, u3? b) Possiamo trovare un vettore u’3 tale che u1, u2, u’3 risulti una base di ...

ciao, ho bisogno di aiuto perche mi sento davvero una deficiente.il problema è che se mi trovo davanti un qualcosa di poco piu complesso vado in panico uff.avete qualche consiglio a riguardo? e soprattutto mi togliete dai casini visto che è un'ora che cerco di capire quali sono le derivate parziali ( risp a x e a y ) della funzione : $xye^(4y)+4xe^(4y)+16$ grazie

Salve, volevo discutere questo esercizio in cui mi sono imbattuto: $ |z-i|leq|z+i| $ Io ho considerato tre sistemi, ovvero $ |z-i|leq0 $ $ |z+i|leq0 $ $ |z-i|leq0 $ $ |z+i|>=0 $ $ |z-i|>=0 $ $ |z+i|>=0 $ e ho trovato l'intersezione delle soluzioni di ogni sistema come soluzione della disequazione di partenza. è giusta come impostazione?? i tre sistemi li ho risolti ponendo l'argomento di z in modo che rispettasse le condizioni che ...

Buona serata .Dato che nessuno mi ha calcolato nel topic di prima rifaccio la domanda in modo piu esteso e comprensivo .Ho un problema con il procedimento della diagonalizzazione di questa matrice con parametro h : $[[1,h,3],[0,h,0],[1,-1,1]]$ il problema chiede per quali valori di ha la matrice è diagonalizzabile .Ma il mio problema è arrivare al polinomio caratteristico interamente scomposto e soprattutto al raccoglimento dei fattori comuni di questo. Come si fa?Grazie !

$ { ( 3x+y-2z=-2 ),( x-2y5z=-1 ),( 2x+3y-1z=11 ):} $ il determinante : $ | ( 3 , 1, -2 ),( 1, -2 , 5 ),( 2 , 3 ,-1 ) |=-42 !=0 $ alllora applico il teorema di cramer volevo sapere quando scrivo il determinante dove sostituisco la colonna delle x,y e z con la colonna dei termini noti , il segno dei numeri dei termini noti non deve cambiare di segno?? ad esempio quando voglio scrivere Z= $ (| ( 3 , 1, -2 ),( 1, -2 , -1 ),( 2 , 3 ,11 ) |)/detA(-42)$ nella colonna dei temini noti si deve cambiare il segno a 1 scrivendo la matrice così: $ | ( 3 , 1, -2 ),( 1, -2 , +1 ),( 2 , 3 ,11 ) | $ ??

Ciao a tutti! Mi sto imbattendo in un sacco di definizioni ma vorrei un controesempio semplice da tenere a mente nel caso qualcuno mi ponesse la domanda "Qual è un esempio di algebra che non è una sigma algebra?". Analogamente mi sapreste dire o indicare dove reperire altri controesempi del tipo: - una semi algebra che non è un'algebra (tra i miei appunti ho qualcosa del tipo [tex]I=\{(a,b]: -\infty \leq a < b < +\infty\} U \{(c,+\infty): -\infty \leq c \leq+\infty\} U \{0\} U \{R\}[/tex] , ...

Stabilire per quali valori di $a,b$ la funzione $f(x)= \{(|x*arctan(7x)|, AAx<=0),(ax^3+(b+1)x^2/4+(a+7)x, AAx>0):}$ è derivabile due volte in tutto $R$. Osservando la funzione, mi sembra di capire che l'unico punto dove potrebbero esserci dei problemi è $x=0$. Impongo limite da destra, del rapporto incrementale, uguale a quello da sinistra; trovo a=7; e poi? Ho provato a derivare la funzione e a calcolare nuovamente il limite del rapporto incrementale da dx e da sx, per poi confrontarli; ...

Ciao ragazzi, sto cercando di rivedere un po' di esercizi per l'esame di analisi1, ripartendo dalle basi. Ho notato di avere delle lacune sulla determinazione di limiti, che sono probabilmente anche banali. $lim_(x->0)(|x|/x) $, è una forma indeterminata (0/0), non mi viene in mente proprio nessuna tecnica per risolverlo.... $lim_(x\to \+infty)[x]-sqrtx<br /> <br /> <br /> $lim_(x\to \-infty) (e^(2+x)-x^2)/(root(4)(x^4+3)$, è del tipo meno infinito su + infinito, come posso fare per risolverlo? Cioè potrei razionalizzare? Se sì come?<br /> <br /> $lim_(x->0-)(|x|+x)/(2x^2)$, anche questo 0/0 e non ho idea di come impostare un procedimento risolutivo...<br /> <br /> $lim_(x\to \+infty) (sin(x))/(sqrt(x+cos(x))$ ...

Salve, sto risolvendo un integrale e vorrei sapere un'informazione. $ int(2sinx-cosx)dx $ Potrei risolverlo in questo modo? $ int2sinx dx - intcosxdx $ e fare quindi la regoletta dell'alfa + 1? Se posso fare questa regoletta, andrò a sviluppare così? $ (2sinx^(1+1))/(1+1) - cosx^(1+1)/(1+1) + c $ Oppure l'1+1 va sul coseno e seno anzichè la x? GRAZIE MILLE!

Ciao a tutti, Sto facendo un piccolo cad in VB2009, il bidimensionale (X,Y) l'ho fatto e funziona, ora vorrei integrare il terzo asse (Z). Qualcuno mi può spiegare o almeno indicare qualche pagina web da visitare per capire come si fa a disegnare nelle 2 dimensioni oggetti 3d tenendo conto che la prospettiva deve essere corretta, lo scopo finale è quello di poter modificare i tre valori ancolari A,B,C in modo da poter ruotare gli oggetti in tutte le direzioni. Grazie.

Ciao a tutti. Devo stabilire se i seguenti integrali convergono o no. 1)$int_(0)^(oo)(e^(-x))/(ln(1+sqrtx))$. La funzione è continua nell'intervallo in cui devo calcolare l'integrale quindi prendo un $yin]0;+oo[$ tale che $ lim_(y -> +oo) int_(0)^(y)(e^(-x))/(ln(1+sqrtx)) $. A questo punto che potrei fare? Ho provato con le equivalenze asintotiche e $ ln(1+sqrtx)~_(+oo)ln(sqrtx)$. Ora posso dire che è divergente perchè $e^(-x)$ è infinito di ordine superiore rispetto a $lnsqrtx$? Se volessi calcolare l'integrale che dovrei ...