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salve a tutti! un'altro problema mi sta dando un pò di fastidio. ho una sfera in centro C(1,0,0) e raggio 1. cioè: x^2 + y^2 + z^2 - 2x = 0 una retta r passante per P (0, 0, 2) parallela al vettore u(2, 2, -1); cioè: {x - u = 0 {x+2z-4 = 0 devo determinare i piani passanti per r tangenti alla sfera. la cosa che mi vene in mente è di calcolare il fascio di rette per r: (x-y) + k(x+2z-4) = 0 x-y + kx + 2kz - 4k = 0 x(k+1)- y + z(2k) - 4k = 0 quindi ho il parametro ...

chiedo una mano per questo integrale...ho provato a risolverlo per sostituzione, ma mi ritrovo in un vicolo cieco...mi suggerite qualche idea? $int sqrt((1/(sinx cos^3x)))dt$

Studiare il grafico della funxione $f(x)=x-log|x+1|$ ho trovato le intersezioni con gli assi per x=0 ho fatto cosi: $ { ( x-log(x+1) ),( x=0 ):} $ => $ { ( x=0 ),( y=0 ):} $ poi non riesco a continuare e trovare le intersezioni per y=0: $ { ( x-log(x+1)=0 ),( y=0 ):} $ come faccio grazie!!!

Ragazzi mi trovo di fronte a questa serie $\sum_{k=2}^ oo 1/(n^2-1)$ e devo dimostrare che converge con il criterio del confronto. Ho pensato di usare il criterio del confronto asintotico con $1/n^2$,altrimenti con che serie potrei confrontarla senza utilizzare il criterio asintotico(quindi solo quello del confronto)?

[math]=\sum_{n=1}^\infty\{log(k^2-3k+2)}^n[/math] Qualcuno può dirmi per quali valori di k la serie risulta convergente, divergente o oscillante. grazie a tutti

salve a tutti ho un esercizio di questo tipo Trovare i parametri direttori della retta che passa per A(0, 2, 0) e si appoggia alle rette: r : x – 2 = y – 1 = 0 e s : y – 3 = z – 9 = 0. Prima di tutto cosa significa che una retta si appoggia ? L'ho risolto così ho combinato linearmente le due rette ottenendo: dalla combinazione lineare di r : $ x-2+K(y-1)=0$ dalla combinazione lineare di s : $ y-3+K(z-9)=0$ come faccio ora per imporre il passaggio per A?

Salve a tutti, qualcuno puo aiutarmi a risolvere questo integrale $ int_() (x-1)/(root(3)(x) -1)dx $ .Ho provato a fare la divisione tra numeratore e denominatore e quindi a usare la formula $ g(x)/(h(x))=q(x)+(r(x))/(h(x)) $ ma non ne vengo fuori. Grazie per le eventuali risposte

ciao a tutti!! mi dispiace di non essere riuscita a trovare un "oggetto" più appropriato per il topic, ma ammetto che al momento questo è il mio problema minore... stavo risolvendo (o almeno ci stavo provando) il seguente integrale: $int x/sqrt(-x^2+x+2)dx$ dopo aver effettuato la seguente sostituzione: $sqrt(-x^2+x+2)=(x+1)t$ sono arrivata all'integrale in quest'altra forma: $2 int (t^2-2)/((t^2+1)^2)dt$ (sperando che i vari passaggi siano giusti) ed è qui che mi sono bloccata... ho pensato di procedere così ...

Esercizio del compito di Analisi 1 che purtroppo non sono riuscito a superare... Potete darmi qualche suggerimento circa la risoluzione di questo limite: $ lim_(x -> 0) (x - sin x) / (tan x - sin x) $ Come penso sia scontato, è un indeterminazione del tipo $ 0 / 0 $. Ho provato a sbloccarla mettendo in evidenza il sin x $ lim_(x -> 0) (sin x (x / sin x - 1)) / (sin x (tan x / sin x - 1) $ (non so perché c'è quella freccia alla fine) ma anche semplificando il sin x fuori dalla parentesi e con la tan x, rimane l'indeterminazione... Come posso fare? E' ...

Come faccio a verificare che x^3 + x + 1 = 0 ha una sola soluzione reale? E x^3 + bx + c = 0 , con b>0 e c qualsiasi? Grazie Penso bisogna fare la derivata, ma non ho capito il motivo

Non riesco a capire come mai se la differenza di potenziale fra due punti A e B è definita come: $\DeltaV=V_B -V_A = -\int_{A}^{B} E ds$ quando considero un campo elettrico uniforme difetto lungo l'asse Y negativo e calcolo la differenza di potenziale fra due punti A e B separati da una distanza d( con d parallelo alle linee di forza del campo), il mio libro di testo scrive la seguente equazione: $\DeltaV=V_A -V_B = -\int_{A}^{B} E ds$ Io ho sempre studiato che per esempio che quando si calcola il delta si prende il punto ...

Salve, scriv questo esercizio perchè ho un problema con una parte della consegna: Scrivere le equazioni cartesiane della retta passante per $ P(1,2,0) $ incidente laretta $ s: x-x=y-z-1=0 $ e parallelo al piano $ B: 3x-z=4 $ Adesso questa retta la posso costruire come intersezione tra due piani uno passante per P e parallelo a B, l'altro contenente s epassante per $ P$ . Piano passante per $ P(1,2,0) $ e parallelo a $ B: 3x-z=4 $. E' proprio in questa parte ...

Ciao a tutti! Dovrei dimostrare il seguente enunciato: $X=A\cup B$, con $A$, $B$ semplicemente connessi e $A \cap B$ connesso per archi, allora $X$ è semplicemente connesso. Provo a scrivere la mia dimostrazione: Devo dimostrare che ogni curva chiusa in $X$ è contraibile. Considero allora $f:[0,1]\rightarrow X$ tale che $f(0)=x_0=f(1)$, tale che $x_0 \in A\cap B$ L'idea è di dimostrare che $f$ è ...

Salve a tutti, riprendo per mano questo corso e vorrei risolvere una categoria di esercizi che la volta scorsa ho saltato. Di solito mi chiede di dimostrare la soddisfacibilità di un insieme di enunciati, come questo: { $EE$x ( p(x) $^^$ $AA$y $not$r(x,y) ), $AA$x $AA$y ( r(x,y) $=>$ r(y,x) ), $not$p(a), $AA$x ( $not$p(x) $=>$ $EE$y ( ...

Ciao a tutti vorrei discutere con voi circa la risoluzione di questa serie. Io ho provato a risolverlo innanzitutto ponendo il $cos(1/n^(a))<=1$ e quindi poi facendo cosi al numeratore verrebbe 0 e applicando il confronto asintotico al denominatore verrebbe che la serie diverge. Voi che ne pensate? Ho sbagliato?

ciao a tutti ragazzi! lunedì ho l'esame di Architetture degli elaboratori e delle reti, e ho un grossissimo dubbio... se devo fare ad esempio 52 - 59 (scritti in base dieci) e dove svolgere l'operazione in binario, a me come risultato esce(utilizzando la tecnica del complemento a 2): 111001 mentre il nostro professore, in una tabella il numero -7 l'ha scritto come 1001 (Che corrispondono esattamente alle ultime 4 cifre del mio risultato). Quindi, il risultato che ho ottenuto, devo ...

Buona sera, spero di postare in area pertinente alla mia problematica. Martedi 23 avrò un esame (e spero quindi avere, gentilmente, risposta entro tale giorno ). In pratica mi sto ingarbugliando sulle rappresentazioni dei diagrammi di Hasse. Riesco a disegnarli a seconda della condizione (divisibilità, maggioranza, minoranza) ma non riesco a sapere se esistono (e quindi a dire quali) Max/min e Sup/Inf. Potreste illuminarmi con un esempio pratico? Grazie già da ora.

Buongiorno, ho difficoltà con questo esercizio Si disegni il diagramma di hasse dell'insieme ordinato (A,|) dove A = { $ n in N $ ; n | 81 } . Si stabilisca se (A,|) è totalmente ordinato. La mia soluzione inizia da quì, ho trovato l'insieme A ed ho verificato la relazione d'ordine parziale, notando che è A è un insieme finito. credo di aver verificato che sia una struttura di ordinamento totale. (perchè dati due qualsiasi elementi vale sempre ...

...nel punto $0$ di $f(x)=arctan(1+x)$. Salve a tutti:) Allora per questi tipi di esercizi procedo così. $f(0)=arctan(1)=\pi/4$ $f'(0)=1/2$ $f''(0)=-1/2$ $f'''(0)=1/2$ $f''''(0)=-1/2$ etc etc... Poi vado a sostituire alla formula generale $g(x)=f(x)+(f'(x))/(1!)x+(f"(x))/(2!)x^2+...$ ed ottengo: $arctan(1+x)=\pi/4+1/2x-1/4x^2+1/(12)x^3 $ etc etc giusto?

Ho un paio di domande di teoria di cui ho ancora dubbi, purtroppo. 1. Teorema ponte tra limiti di successioni e limiti di funzioni dice semplicemente che le successioni sono particolari funzioni, e che quello che succede per i limiti di funzioni succede per i limiti di funzioni, solo che le successioni hanno $n$ a $+oo$, mentre per le funzioni [ diverso. 2. la successione $(-2)^n$ perch[ non [ limitata, mentre $(-1)^n$ si questi sono i dubbi ...