Problema sul pendolo semplice e tensione del filo
Ciao a tutti.
Ho questo problema da risolvere:
Un pendolo semplice è costituito da un filo inestensibile e privo di massa, con all'estremo libero una particella di massa m=2Kg. Se il pendolo viene inclinato di α=90° rispetto alla verticale e lasciato libero con velocità nulla, calcolare la tensione della fune quando passa per la verticale.
La soluzione che ho è questa:
All'inizio tutta l'energia del sistema è potenziale e vale: $m*g*h=U_i$
quindi quando il pendolo passa per la verticale si trasforma in energia cinetica: $K_i=1/2*m*v^2$
da cui la velocità quando passa per la verticale vale: $v^2=2*g*l$
Il pendolo, a causa del suo moto rotatorio è sottoposto alla forza centripeta, che vale: $F_c=v^2/l*m$
A questo punto abbiamo $F_c=(2*g*l)/l*m$ da cui $F_c=2*g*m$ che per l'appunto vale 39,2N.
Ma quando il pendolo passa per la verticale, oltre alla forza centripeta non agisce anche la forza di gravità?
Non dovrei avere $T=F_c+mg=3*m*g$ che fanno 58,8N?
Faccio qualche errore??
La soluzione che riporta il libro è 39,2N.
Ho questo problema da risolvere:
Un pendolo semplice è costituito da un filo inestensibile e privo di massa, con all'estremo libero una particella di massa m=2Kg. Se il pendolo viene inclinato di α=90° rispetto alla verticale e lasciato libero con velocità nulla, calcolare la tensione della fune quando passa per la verticale.
La soluzione che ho è questa:
All'inizio tutta l'energia del sistema è potenziale e vale: $m*g*h=U_i$
quindi quando il pendolo passa per la verticale si trasforma in energia cinetica: $K_i=1/2*m*v^2$
da cui la velocità quando passa per la verticale vale: $v^2=2*g*l$
Il pendolo, a causa del suo moto rotatorio è sottoposto alla forza centripeta, che vale: $F_c=v^2/l*m$
A questo punto abbiamo $F_c=(2*g*l)/l*m$ da cui $F_c=2*g*m$ che per l'appunto vale 39,2N.
Ma quando il pendolo passa per la verticale, oltre alla forza centripeta non agisce anche la forza di gravità?
Non dovrei avere $T=F_c+mg=3*m*g$ che fanno 58,8N?
Faccio qualche errore??
La soluzione che riporta il libro è 39,2N.
Risposte
"mimo":
Ciao a tutti.
Faccio qualche errore??
La soluzione che riporta il libro è 39,2N.
E' corretto tener conto del peso. Sbaglia il libro se riporta quel risultato a meno che chiedesse non la tensione del filo, ma solo la componente dovuta alla forza centripeta.
Grazie mille!
Il libro chiede proprio la tensione del filo e da quel risultato!
Grazieee!!
Il libro chiede proprio la tensione del filo e da quel risultato!
Grazieee!!
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