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Dove si cercano i massimi e minimi di funzioni a 2 variabili? 1. Nei punti in cui si annulla il gradiente ... e poi? grazie mille....

Salve, Ancora non ho ben chiaro come operare le sostituzioni attraverso sviluppo di Taylor. Per esempio: Se ho $\lim_{x\to 0} \frac{2\sin x-2\ln (1+x)-x^2}{x^3}$ nello sviluppo di Taylor di $sinx$ e $\ln (1+x)$ devo arrestarmi al termine di grado pari al denominatore (quindi 3) oppure a quello massimo del numeratore (cioè 2) ?

Determinare il carattere della serie $sum_(n=0)^infty (-1)^n*(cos^3n)/(n^2+2n-3)$ per determinare il carettere della serie uso il criterio di Leibniz e quindi il termine $a_n=(cos^3n)/(n^2+2n-3)$ deve tendere a $0$ ed essere decrescente. Ora ho difficoltà a risolvere il limite $lim_(n->infty) a_n$ Qualcuno puo suggerirmi qualcosa ?

Dato un modello [tex]Y=\beta _{0}+\beta _{1}X_{1}+\beta _{2}X_{2}+\beta _{3}X_{3}+\beta _{4}X_{4}[/tex] Devo testare l'ipotesi che [tex]\beta _{1}+\beta _{2}+\beta _{3}=1[/tex] Ho pensato di fare un test F [tex]\lambda :\frac{(RSS_{R}-RSS_{U})/j}{RSS_{U}/(T-K)}[/tex] dove RRSS e URSS sono la somma del quadrato dei residui del modello ristretto e non ristretto. Il mio problema è trovare il modello ristretto, perchè il modello non ristretto è quello di partenza.... Qualche idea ...

Salve Forum! Volevo dei chiarimenti sulla ricerca del codominio in uno studio di funzione. Ho cercato nel forum prima di postare ma non ho ben chiaro quanti metodi e quali ci sono per trovare il dominio in uno studio di funzione. Se io ho una funzione logaritmica o esponenziale quali metodi posso usare per cercare il codominio? Per quanto ho capito posso individuarlo tramite il grafico...tramite la ricerca dei punti di massimo e di minimo...o tramite il limite destro e sinistro però vorrei ...

ciao qualcuno saprebbe spiegarmi in maniera semplice e sintetica come passare dall'equazione in forma cartesiana di un piano all'equazione parametrica? grazie

Per quale motivo mi risulta così ostico calcola la somma di una serie di potenze e di funzioni in generale?Quali sono i vari casi? esempio $ sum ((-1)^k (x -2)^k) / (2k(2k-1)) $ ho definito l'insieme di convergenza ( 1,3) ma la sua somma? l'ho scomposta nella somma di due serie, la prima riconducibile a uno sviluppo di taylor, sull'altra mi sono bloccato $ sum ((-1)^k(x-2)^k)/(2k-1) + 1/2log(x-1) $ correggetemi se sbaglio e vorrei un aiuto Grazie

Ciao, non riesco a capire un passaggio della dimostrazione della disuguaglianza di Chebychev. Quando afferma che $1_((-infty,epsilon))*(|X - E(X)|)+1_((epsilon,+infty))*(|X - E(X)|)-= 1$ non capisco perchè è conicdente con 1, io so che se scrivo $1_((-infty,epsilon))*(|X - E(X)|)+1_((epsilon,+infty))*(|X - E(X)|)$ nell'intervallo (-infty,epsilon) rimane solo il primo membro, ovvero : $1_((-infty,epsilon))*(|X - E(X)|) = (|X - E(X)|) != 1$ e nell'intervallo (epsilon,+infty) rimane solo il secondo membro, ovvero: $1_((epsilon,+infty))*(|X - E(X)|)= (|X - E(X)|) !=1$ ed in entrambi i casi sono diversi da 1, forse non ho capito cosa significa $1_(a,b)$

Scrievere con le prime due cifre decimali corrette un'approssimazione del numero: $sqrte$ Il ragionamento che ho fatto è: - ho riscritto $sqrte$ come $sqrt (2e-x)$ dove $x=e$ - ho posto $x_0=0$ - ho sostituito il tutto nella forma $sqrte=f(x_0)+f'(x_0)*x+(f''(x_0)*x^2)/(2!)+(f'''(x_0)*x^3)/(3!)$ Fermandomi a questo punto ottengo $sqrte=1,6576$ invece dalla calcolatrice ottengo $sqrte=1,6487$ Devo solo continuare ad addizionare i termini?? corretto??

Ciao! ho un piccolo dubbio su una funzione da integrare il mio libro dice : Si voglia calcolare $ S = \int_{0}^{1} arcsinsqrt(1-y^2) dy$ Poniamo $ y = \phi = cosx $ con x variabile nell'intervallo $ [0, \pi/2] $ Stop, mi serve fino a qui. Il resto l'ho capito, ma perchè x è variabile tra $ [0, \pi/2] $ ?? per fare in modo che in quell'intervallo sia iniettiva? o per qualche altro particolare che io (come al solito) ho trascurato? grazie a chiunque mi potrà dare una mano

Ciao a tutti, ho un problema veloce da risolvere, forse dovuto all' ora.. Ho una variabile aleatoria $Y_n = min{X_1, ... , X_n}$, con $X$ che sono v. a. uniformi ed indipendenti nell' intervallo [0, n]. Devo trovare ripartizione e media di $Y_n$ Il mio metodo è di scrivere: $F(Y_n) = P(Y_n < y) = P(X_1 < y, ... , X_n < y) = (y/n)^n$. Le soluzioni invece sfruttano il complementare, cioè: $F(Y_n) = 1 - P(Y_n > y) = 1 - (1 - y/n)^n$ Quindi non mi pare che ci siamo problemi, visto che il libro fà il complementare del complementare ...

$\int1/(x-1)dx -\int(x-1)/(x^2+x+1)dx$, questa non è l'integrale della funzione originaria; andando avanti però ho ottenuto quel che ho scritto. Tuttavia qui mi sono fermato. Sbirciando la soluzione, mi è stata fatta presente una manipolazione dell'integrale in questo modo: $log|x-1| -1/2\int(2x+1)/(x^2+x+1)dx +3/2\int1/(x^2+x+1)dx$ la parte iniziale del $log$ mi era già chiara, il passaggio che non mi torna è la scomposizione del primo integrale con l'aggiunta di un secondo, avente un $3/2$ davanti che non so come abbia ...

Salve, avrei un problema con la seguente equazione differenziale: y''-2y'+2y= senx per quanto riguarda il calcolo dell'integrale dell'omogenea associata non ho problemi e risulta essere: y=c1 e^x cosx + c2 e^xsenx ora, poichè senx compare nel termine noto, devo trovare l'integrale particolare vo nel modo che segue: vo= x (acosx + bsenx) ma svolgendo i vari calcoli non arrivo a nulla...dove è che sbaglio? Grazie per l'aiuto.

salve a tutti dovrei risolvere questo esercizio: A, B, C, D sono notori bugiardi: in effetti, dicono la verità, statisticamente, una volta su tre. Supponiamo che D riferisca un certo episodio. Se A afferma che B neghi che C affermi che D menta, qual è la probabilità che l’episodio sia effettivamente accaduto? qualcuno mi può aiutare? grazie

Devo calcolare l'integrale, tramite l'integrazione per parti, di questo integrale: $int cos(lnx) dx$ adesso considero come funzione derivata $cos(x)$, la cui primitiva è $sen(x)$. E come funzione da derivare $ln(x)$ la cui derivata è $1/x$. Nella formula della risoluzione dell'integrazione per parti ho : $int g(x)f'(x)=g(x)f(x)-int f(x)g'(x)$ Però, trattandosi di una funzione composta, come devo procedere ? Ecco la mia difficoltà. Grazie dell'eventuale aiuto

Salve vi pongo questo problema: Scrivere le equazioni della retta passante per $P(1,1,1)$ incidente l'asse z e parallela al piano $pi$ $x-2y+3z-4=0$ Avevo pensato di costruirmi la soluzione come intersezione di due piani. Uno passante per $P$ ed incidente l'asse z. L'altro passante per $P$ Parallelo s $pi$ (su questo non ho problemi) Dove sta l'errore al livello concettuale? E come faccio a calcolare un piano ...

Buongiorno a tutti. Oggi sono rintronato di brutto: scusatemi, ma avrei bisogno di una mano su quest'esercizio di geometria analitica nello spazio. Esercizio. Si considerino i piani $yz$ e $xz$ e i punti $A=(1,3,2)$ e $B=(3,1,-2)$. Si chiedono le equazioni delle sfere tangenti ai piani e passanti per i punti A e B. Soluzione. Mi piacerebbe molto usare i fasci (anche perchè il testo mi dice le sfere, al plurale: e questo mi fa propendere per l'uso ...

Salve a tutti, volevo chiedervi un parere in riguardo alla soluzione che ho adottato per questo esercizio: Due condensatori $ C1 = 2 \muF $ e $ C2 = 4muF $ sono collegati in serie e sottoposti ad una differenza di potenziale $ V = 300 V $. Calcolare l'energia potenziale elettrica totale accumulata. Io ho seguito questo ragionamento: 1) Ho calcolato la capacità equivalente tramite la formula $ 1/C_(eq) = 1/(C1) + 1/(C2) => 1/C_(eq) = 1/(2\muF) + 1/(4\muF) => C_eq = 1,333\muF $ 2) Poiché il condensatore equivalente è sottoposto alla d.d.p. di ...

Si consideri l'applicazione lineare $f:RR^3->RR^3$ definita da: $f( ( 3 ),( 1 ),( 1 ) )=( ( 2 ),( 1 ),( 1 ) )$ , $f( ( 5 ),( 2 ),( 2 ) )=( ( 2 ),( 1 ),( 1 ) )$ , $f( ( 1 ),( 1 ),( 2 ) )=( ( 2 ),( 1 ),( 1 ) )$ . Si determini $A in RR^(3x3)$ tale che $f=L_A$. Si determinino $kerf$ ed $Imf$. Si provi che $A^2=0$. allora io ho agito così: ho impostato $f( ( 3 , 5 , 1 ),( 1 , 2 , 1 ),( 1 , 2 , 2 ) )=( ( 2 , 2 , 2 ),( 1 , 1 , 1 ),( 1 , 1 , 1 ) )$ da cui $A=( ( 3 , 5 , 1 ),( 1 , 2 , 1 ),( 1 , 2 , 2 ) )^(-1)*( ( 2 , 2 , 2 ),( 1 , 1 , 1 ),( 1 , 1 , 1 ) )$ $Imf=<f( ( 3 ),( 1 ),( 1 ) ) , f( ( 5 ),( 2 ),( 2 ) ) , f( ( 1 ),( 1 ),( 2 ) )> = <( ( 2 ),( 1 ),( 1 ) )>$ per quanto riguarda il $kerf$ noto che ...

Salve ragazzi, volevo chiedere aiuto per risolvere un problema di fisica sui circuiti, o quantomeno per aiutamri ad impostarlo. Il problema e' abbastanza semplice ed è il seguente: EDIT: Risolto, grazie lo stesso!