Serie di potenze o serie di funzioni?
ragazzi ho una domanda:
la seguente serie: $sum_{n=1}^oo x^n/(n+n^2sqrt(1-x^2))$ è una serie di potenze oppure una serie di funzioni?perché c'è il termine $x^n$ ma nel termine $a_n$ compare la $x$
la seguente serie: $sum_{n=1}^oo x^n/(n+n^2sqrt(1-x^2))$ è una serie di potenze oppure una serie di funzioni?perché c'è il termine $x^n$ ma nel termine $a_n$ compare la $x$
Risposte
Per come è scritta non è una serie di potenze.
"Luca.Lussardi":
Per come è scritta non è una serie di potenze.
quindi non importa se c'è $x^n$ l'importante è che in $a_n$ non compaia $x$
per $x in [-1,1]$ la serie risulta convergente puntualmente in $(-1,1)$ agli estremi diverge come è possibile verificare
così anche questa serie è una serie di funzioni: $sum_{n=1}^oo x^nlog^2(1+nx^2)$. Esatto?
per studiarla verifico per quali valori di $x$ è soddisfatta la condizione neccessaria di convergenza. ovvero $lim_(n to oo) x^nlog^2(1+nx^2)=0$ se e solo se $x in ]-1,1[$
[xdom="gugo82"]@mazzy89: Al prossimo "up" chiudo il thread.[/xdom]
per studiarla verifico per quali valori di $x$ è soddisfatta la condizione neccessaria di convergenza. ovvero $lim_(n to oo) x^nlog^2(1+nx^2)=0$ se e solo se $x in ]-1,1[$
[xdom="gugo82"]@mazzy89: Al prossimo "up" chiudo il thread.[/xdom]
"gugo82":
@mazzy89: Al prossimo "up" chiudo il thread.
scusami gugo82 ma dove mai l'avrò fatto quest'up?
io ho postato un'altra serie per vedere se il discorso era corretto!
Qui (sicuramente); avresti benissimo potuto modificare questo post, invece di aggiungerne un altro.
Quest'altro post è più border line, quindi sospendo il giudizio.
Se vuoi rispondere, fallo in PM.
Quest'altro post è più border line, quindi sospendo il giudizio.
Se vuoi rispondere, fallo in PM.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo