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Devo utilizzare lo sviluppo di Tylor per calcolare il seguente limite
$\lim_{x \to \0}\frac{\sen x^2 - \sen^2 x}{(\cos x -1)^2 x}$
calcolando al denominatore
$\lim_{x \to \0}\frac{}{[1+ \frac{x^2}{2} -1 + o(x^2)]^2 x}=\frac{}{[\frac{x^4}{4}+ o(x^4)] x}$
sappiamo che dobbiamo arrivare al quarto ordine anche al numeratore
$\lim_{x \to \0}\frac{x^2 +o(x^2) - [x^2 - \frac{1}{3}x^4 + o(x^4)]}{[\frac{x^4}{4}+ o(x^4)] x}<br />
<br />
$\lim_{x \to \0}\frac{ \frac{1}{3}x^4 + o(x^4)}{[\frac{x^4}{4}+ o(x^4)] x}
ma ora?cosa ho sbagliato?il mio dubbio è quella x al denominatore..
Salve, vorrei chiedere un parere agli esperti del forum.
Vorrei riproporre un quesito che ho posto su un altro forum specializzato ma che non mi è stata data risposta, e mi servirebbe devvero saperla.
Allora sto implementando due virtual device driver per un progetto. (lo stesso di un altro post più vecchio)
I Device sono dei Char Device. Entrambi sono uguali per le strutture interne, cambia solo una singola funzione nella write. Quello che vorrei chidere, è se si può fare questo:
E' ...
Ho 2 sorgenti, una a T1 = 300 K e una T2 = 400 K, il calore Q durante l'espansione isoterma è uguale a 2000 J. Voglio sapere il lavoro che si compie durante una compressione isoterma.
Io ho fatto: L = -Q * (T1/T2) = -1500 J
ho questa equazione differenziale lineare del secondo ordine a coefficienti costanti:
$ y''+4y=5xe^(-x)-2e^(-x) $
tramite l equazione caratteristica dell omogenea associata trovo
$ y=Be^(2x)+Ce^(-2x) $
ora con il metodo di somiglianza:
$ Ae^(-x)+4Ae^(-x)=e^(-x)(5x-2) $ dalla quale $ A=(5x-2)/5 $
quindi
$ y=Be^(2x)+Ce^(-2x)+e^(-x)(5x-2)/5 $
è corretto così?credo che l integrale particolare sia sbagliato...
Allora, so che una funzione continua in [a,b] è integrabile in [a,b]. Ma se una funzione presenta un solo punto di discontinuità in [a,b]? È integrabile in [a,b]? Se sì, qualcuno può dimostrarmelo. Grazie =)
Salve ragazzi vorrei porvi un quesito che mi stà facendo sbattere la testa da ieri:
$ sum [1-cos(pi/n)] $
io avevo pensato di dividere per cos(Π/n) utilizzando il criterio del confronto asintotico che dice che se b converge e il limite ad infinito di a/b è finito anche a converge, ma nn sono sicuro che cos(Π/n) converga, suggerimenti?
A me piace fare sempre l'esempio di una scommessa su una partita di calcio come "segno" di divergenza nelle valutazioni soggettive sulle chance di vittoria di una o dell'altra squadra. Il mio esempio preferito è il derby Genoa - Sampdoria. E di solito ci infilo dentro un pistolotto sulla speculazione e magari condisco anche con un po' di common knowledge.
Tendo a trascurare un altro aspetto, che invece è presente. E che mi è stato richiamato alla mente guardando sul sito del "Corriere" il ...
Ho una piccola confusione. Allora posto due serie con relative soluzioni:
1.Polinomio di Taylor di grado $1$ relativo al punto $x_o=e$ della funzione $f(x)=e^(x^2)$
Soluzione: $e^(e^2) + 2e^(1+e^2)(x-e)$
2.Polinomio di Taylor di grado $2$ relativo al punto $x_o=0$ della funzione $f(x)=e^(x^2)$
Soluzione: $1+x^2$
la soluzione del punto 2. è giusta dal punto di 'vista estetico' poichè si mostra una somma di due 'addendi', ma la ...
non riesco a capire come devo trovare i max e minimi della funzione seguente..(ho studiato solo il teorema di lagrange e il metodo elementare)
se potete solo iniziare poi provo a continuare da sola grazie
$2x^2+2xy+12y-7x^2+y^3$
Mi chiedevo se ho una funzione con il valore assoluto, scrivo la legge di definizione ponenod l'argomento >=0 e poi
Salve a tutti ho questo esercizio ma non so dove mettere le mani:
Dimostrare che gli insiemi ${X1+X2+X3-X4}$ e ${X1-2X2}$ sono sottospazi.
Ricavarne poi una base.
Come faccio a dimostrare che sono sottospazi?
Sono arrivato alle seguanti conclusioni:
In questi insiemi esiste il vettore nullo
Sono tutti di grado omogeneo
Non ci sono termini noti.
Quindi la mia conclusione è che sono sottospazi.
Siccome questaconclusioni sono un po a "occhio" qualcuno mi sa dare una ...
voi come risolvereste questo integrale ?? $int 1/(sin^2x cos^2x) dx $
più integrali sto facendo più me ne sto appassionando....
la cosa bella che allo stesso tempo rende difficile la risoluzione di tale argomentazione, sta secondo il mio modesto parere nella libertà di manipolare ciò che si ha davanti.
nello specifico....
ho visto la risoluzione "guidata"di questo integrale con una manipolazione che non ho capito....
... , di solito, in queste scorciatoie algebriche, ho sempre saputo che ...
devo dimostrare la continuità in 1 di questa funzione:
$ { ( int_(0)^(x-1) arctg(t^2)dt+int_(1)^(x-1) (t^2)/(t^6+1) , ", se " x>1),( a, ", se " x=1 ),( bcos(|x-1|^c) , ", se " x<1):} $
f(1)=a
$ lim_(x -> 1^-) bcos(|x-1|^c)= $ b se c>0,bcos1 se c=0,e non esiste se c
Ciao a tutti!
Sono alle prese con il calcolo dei volumi mediante integrali tripli, e sto avendo qualche problemino...ad esempio:
calcolare il volume del solido compreso tra il paraboloide di equazione $2z-x^2-y^2=0$ e la sfera di equazione $x^2+y^2+z^2=3$
Dunque, io procedo determinando il dominio in cui integrare la z, che in questo caso dovrebbe essere $x^2+y^2-2<z<sqrt(3-x^2-y^2)$, giusto? A questo punto dovrei ritrovarmi a risolvere l'integrale:
$\int int dxdy \int_(x^2+y^2-2)^(sqrt(3-x^2-y^2)) dz$
Il mio problema è riuscire a ...
Qualcuno è in grado di dirmi se la seguente Trasformata di Fourier è corretta?
[tex]y(t)=\frac{1}{2}cos(wt)+sin(wt)[/tex]
si ha che:
[tex]Y(f)=\frac{j}{2}\delta \left ( f+f_{0} \right )-\frac{j}{2}\delta \left ( f-f_{0} \right )+\frac{1}{4}\delta \left ( f+f_{0} \right )+\frac{1}{4}\delta \left ( f-f_{0} \right )[/tex]
Se è corretta graficamente come può essere rappresentata??
Mi interesserebbe sia il grafico complesso sia quello in in modulo e fase qualcuno è in grado di ...
Vorrei sapere, nel caso la serie a segni alterni in esami sia:
$\sum_{n=1}^{+\infty}(-1)^n\frac{1+\cos\ frac{1}{n}}{\sin \frac{1}{n}}$ in cui praticamente $\frac{1+\cos\ frac{1}{n}}{\sin \frac{1}{n}}$ diverge, diremo che la serie non converge o addirittura che diverge?
Ho avuto una perplessità riguardante il seguente esercizio, mi affido a qualche mente più sopraffina della mia .
Al variare del parametro reale $t$ sia $f_t: \mathbb{R}^3 \mapsto \mathbb{R}^3 $ l’applicazione lineare definita da:
$f_t ((x_1),(x_2),(x_3)) = ((x_1 - 2x_2 - tx_3),(tx_1-x_3), (-tx_1+3x_2+x_3)) $
1. Al variare di $t in RR$, si determinino $dim(Ker(f_t))$ e $dim(Im(f_t))$
2. Al variare di $t,s in RR$, si determini la dimensione dello spazio delle soluzioni del sistema
$f_t ((x_1), (x_2), (x_3)) = ((0),(-2),(s))$
3. Si determinino, se ...
salve a tutti, ho risolto un esercizio che mi chiedeva di trovare il sottoinsieme di un ins dato, di questo sottoinsieme devo dire se è limitato, aperto-chiuso, compatto.
il sottoinsieme che ho calcolato è:
$ I$:=${x in RR : x<=1-root()(e) vv x>=1+root()(e) , x != 1}$
(non so se devo scriverlo ma $x!=1$ è il risultato del campo di esistenza)
io affermerei che l'insieme $I$ :
- non è limitato in quanto $x$ va da $-oo $a$ +oo$
(anche se mi danno da ...
Salve mi sfugge un particolare ,che però è il più importante del seguente teorema:
Se $A :X->X$ è un operatore autoaggiunto con $X$ spazio vettoriale complesso euclideo allora ogni suo autovalore è reale.
Sia $q$ un autovalore e $v$ l'autovettore corrispondente, allora:
$q*|v|^2 = (qv)v= A(v)v=vA(v)=v(qv)=q' |v|^2 $
con q' intendo che sia reale,ma non capisco da dove giunge fuori questa cosa.
Grazie per le risposte
f(x)= parentesi graffa = e^( cos a x) per x 0
Si determini a> 0 affinché f sia continua in x = 0
il primo limite sinistro= e^ a
ho problemi col limite destro!!!!
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