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Salve, ho un dubbio riguardante il confronto degli infinitesimi, cioè.... sappiamo che $\lim_{x\to +\infty} \frac{\ln x^2}{x^2}=0$ ma come si comporta il limite quando si ha a che fare con gli infinitesimi? Mi è capitato questo esercizio: $\lim_{x\to 0^+} \frac{\ln (1+x+\frac{1}{x^2})+\ln x^2}{x^3}$ Attraverso sviluppo di Maclaurin mi sono accorto che $\ln (1+x)=x-(x^2)/2+o(x^2)$ allora $\ln [1+(x+1/x^2)]=(x+\frac{1}{x^2})+...$ e andandolo a sostituire ottengo $\lim_{x\to 0^+} \frac{x+\frac{1}{x^2}+\ln x^2}{x^3}=(1/x^2)+(1/x^6)+\frac{\ln x^2}{x^3}$ (*) Ora, come posso calcolare il limite del termine $\frac{\ln x^2}{x^3}$ ? edit: Mi ero dimenticato ...

Ragazzi chiedo ancora il vostro aiuto per questo esercizio. Dovrei determinare e rappresentare graficamente il dominio della funzione $f(x,y)=(x+log(1-4x^2+y^2))/(sqrt(2x-y-1))$ ora io so che il dominio è dato da questo sistema $\{(1-4x^2+y^2>0),(2x-y-1>0):}$ nel primo caso siamo nell'iperbole $(x^2)/(1/4)-y^2<1$ e nel secondo caso nella retta $y<2x-1$ e io devo trovare la parte di piano comune a queste due condizioni. Per quanto riguarda la retta non ci sono problemi è la parte di piano a dx della retta. Ma ho problemi ...

Ciao a tutti Mi scuso in anticipo per la domanda forse banale e posta in termini non ortodossi..due vettori dotati di identica parte reale e parte complessa a vicenda complessa coniugata (es: [1,2,3i] e [1,2,-3i]) sono sempre antisimmetrici?

Ciao a tutti, una delle condizioni per poter applicare il metodo della linearizzazione locale per il calcolo della distribuzione approssimata degli stimatori è che g(mu), (funzione di mu) mio stimatore di cui voglio conoscere la distribuzione approssimata, sia derivabile due volte con continuità in un un intorno di mu. Ciò significa che deve esistere la derivata seconda rispetto a mu, diversa da zero? Ho degli esercizi dove rho=g(mu)= mu + k, con k costante, e dove viene applicato il metodo ...

Buongiorno, sono una new entry in questo forum,quindi ringrazio dapprima tutti visto che molte volte mi è stato utile dare un'occhiata ad alcuni vostri topic. Sono uno studente di primo anno di ingegneria e non avendo mai fatto fisica alle superiori mi trovo in seria difficoltà. Ho studiato ma non riesco ad applicare le formule per risolvere i vari problemi. Propongo un esercizio che non riesco a risolvere, anche se è facilissimo. Un grave si trova ad un certo istante alla quota h = 11m ...

si individui per quali valori del parametro reale positivo "c" il gico ha più di un equilibrio di nash in strategie pure. con c=2 determinare strategie miste con equilibrio di nash (3,2) (c-1,1) (2,1) (2,2)

Salve ragazzi devo trovare l'integrale della seguente equazione differenziale $y'''-5y''+y'-5y=2e^(5x)+(cosx)/2-10$ ma ho stranamente difficoltà nel risolvere l'equazione omogenea di 3° grado $lambda^3-5lambda^2+lambda-5=0$ qualcuno puo aiutarmi ? inoltre vorrei sapere se è corretto individuare la $y_P$ dividendola in due una per $e^(5x)$ e una per il $cosx$ Grazie mille

Buongiorno! qualcuno saprebbe darmi una definizione precisa di SOLIDALE?! So che si dice di un oggetto collegato rigidamente ad un altro. Ma mi sembra poco chiara come cosa, soprattutto poco esauriente. Un osservatore solidale con la Terra, è solidale in che senso? ed un osservatore solidale con la galassia invece? Confido nel vostro aiuto! grazie a tutti

Salve, ho questo problema: Determinare la retta passante per l'origine e incidente le rette: $ r: { ( x-2z+1=0 ),( y+3z-5=0 ):} $ $ s: { ( x-5z=0 ),( y+z+1=0 ):} $ Mi sono calcolato i parametri direttori di entrambe le rette $ Vr(+2,-1,1) $ $ Vs(-1,1,1) $ e poi non so proprio che fare. Che formula uso? la retta può essere calcolata da: Due punti sul piano. Un punto ed un vettore parallelo intersezione di due piani non paralleli. Sono arrivato alla conclusione che questa retta sarà sicuramente intersezione di ...

salve, mi sono imbattuto in questo problema Calcolare la resa percentuale della reazione in cui $41,5 g$ di triossido di tungsteno $WO_3$ reagiscono con idrogeno $H_2$ in eccesso per formare Tungsteno metallico $W$ e $9,5 mL$ di acqua $H_2O$, nota la densità $= 1 g/(mL)$. Bene, io so che la resa percentuale, è il rapporto della massa di prodotti effettiva su quella teorica, moltiplicato per 100 ovviamente tuttavia nel ...

Salve ho la seguente equazione differenziale: $y^('')-3y^{\prime}+2y=2e^x$ allora considerando la omogenea associata e il suo polinomio caratteristico trovo che un integrale dell'omogenea associata è: $c_1e^(2x)+c_2e^x$ [size=75]Ho corretto aggiungendo le parentesi per l'esponente: $c_1e^(2x)+c_2e^x$ Camillo[/size] il termine noto è del tipo $e^(ax)(c_0+c_1*x+.....+c_k*x^k)$ con $a=1$ che però è una radice del polinomo carattersitico scritto in precedenza ... quindi un integrale particolare ...

Ciao a tutti, ho due domande sugli esercizi sulle normali per voi: 1) Una prima tipologia mi da una v.a. con distribuzione normale di parametri $m$ e $s^2$ e mi chiede di scrivere la sua funzione di ripartizione in termini di quella della normale standard. A me è venuto da procedere così, volevo chiedervi se va bene: $ F(t)=P(X < t )=P ((X-m)/s < (t-m)/s )) =N ( (t-m)/s) $ dove con N indico la funzione di ripartizione della normale standard; praticamente cerco di riportarmi alla probabilità sul ...

Mi scuso inanzitutto se questo mio primo post irriterà qualcuno ma purtroppo ho un problema al quale non riesco a trovare soluzione (data la mia cronica ignoranza!!). Sperando di non ricevere i soliti insulti (o almeno sperando di "beccarne" pochini....) vado ad proporre: 20 colpi alla roulette (priva dello zero) giocando su di una chance semplise es su rosso/nero; qual'è la probabilità che al 19° colpo mi trovi esattamente nella situazione 10/9... 10 colpi di una chance e 9 della opposta e ...

Salve ho un dubbio... $\int(2t)/(1+2t)dt$ posso svolgere cosi? $\int(2t+1)/(1+2t)-1/(2t+1)dt$ cioè $\int(1)dt-\int(1)/(1+2t)dt$ e poi mi verrebbe che esso è uguale a $t-(1/2)(log(1+2t)$ è vero?

in breve, sul mio libro ho trovato questo teorema: sia f una funzione scalare differenziabile in $x_0$ definita in $ X \subseteq R^n $, e sia $ gamma (t) : [a,b] \to X $ tale che $ \gamma(t_0) = x_0 $ e le sue componenti siano derivabili in $ t_0 $. allora la funzione composta $f(\gamma(t))$ è derivabile in $t_0$ e la sua derivata vale $< \grad f(x_0), \gamma '(t_0) >$ ora non mi torna una cosa: in generale, per calcolare la derivata direzionale (a patto di avere funzioni ...

Salve a tutti ... una domanda di teoria... in quale caso è possibile fornire una interpretazione geometrica della nozione di differenziabilità, derivata parziale e direzionale in un punto? Solo nel caso in cui la funzione $f$ sia definita in un sottoinseime $X$ di $R^2$ ? grazie

Ehi ragazzi volevo chiedervi delle chiarificazioni sulle trasform. can. e compl. can. Forse sono io che faccio confuzione oppure sono i vari libri che confondono i due termini. Vorrei chiedervi se le affermazioni riportate di seguito sono corrette. Presa una trasformazione di coordinate, nello spazio delle fasi, definita da $\varphi_t: (q,p)rarr(Q,P)$ da $RRxRRrarrRRxRR$ (con q posizioni e p momenti cinetci), questa è canonica se $EE K(Q,P,t)$ nuova hamiltoniana tale che valgono le equazioni di ...

salve a tutti volevo chiedervi una delucidazione sull'utilizzo della legge di kirchhoff delle maglie...se ho una parte di circuito in cui voglio trovare la resistenza complessiva anche se non vi scorre corrente posso utilizzare la legge? mi spiego meglio facendo un riferimento ad un esercizio che ho trovato in questo circuito la mia idea era usare kirchoof risolverlo e dimostrare che la corrente nel ramo verticale è nulla e quindi la resistenza centrale può essere trascurata e poi mi ...

Dovrei studiare il carattere della seguente serie: $\sum_{n=1}^{+\infty} e^{-\ln^{2} n}$ Ho provato col criterio del rapporto ma non mi da alcuna informazione in quanto $\frac{a_{n+1}}{a_n}=e^{-\ln^{2} (n+1)+\ln^{2} (n)}=e^{\ln^{2} (n/(n+1))} \to 1$ Che metodo potrei provare?

Buonasera a tutti! Ho un dubbio sul seguente esercizio: Considero un gruppo abeliano $G$ ed un suo elemento $a$. Sia $G(a)$ il gruppo ciclico generato da $a$ e $G_1(a)={x inG|x^ninG(a) text{ per qualche } n>0}$. Si prova che $G_1(a)$ è un sottogruppo di $G$ contenente $G(a)$. Nel caso in cui $G=(RR,+)$ bisogna provare che se $a!=0$, $G_1(a)~=(QQ,+)$. Nella risoluzione si dice che: 1) In questo caso $G_1(a)={x inRR|nx=ma text{ per qualche } n>0 text{ ed } ninZZ}$. ...