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Scusate ragazzi ma la sub-additività vale anche per insiemi misurabili?Sia quella numerabile che quella finita?

Vorrei che qualcuno mi spiegasse perchè data una v.a. $ X \sim Exp(lambda) $ la sua media è $ 1/lambda $. La definizione di media di una v.a. continua è $ \int_RR xf(x)dx $. Ora se calcolo $\int_{-\infty}^{+infty} lambda*e^{-lambda*x}dx $ mi risulta che venga $-\infty $ come risultato. Ovvero $\int_{-\infty}^{+infty} lambda*e^{-lambda*x}dx=lim_(x -> +\infty)(1/lambda e^{lambda*x}-xe^{-lambda*x}-1/lambda*e^{-lambda*x}-xe^{lambda*x})=-\infty $ Dove sbaglio?

E' giusto dire che: dire che una funzione è differenziabile in un punto significa che in quel punto la funzione è derivabile in tutte le direzioni e che esiste un piano tangente in quel punto che è buona approssimazione della funzione stessa è giusto?

Ciao ragazzi, sto diventando pazzo nel modo di capire perchè due serie simili vengono trattate in modo diverso nella risoluzione della mia prof. Non è un caso sporadico, in generale, quando ci sono serie usa questi due diversi metodi.. vorrei capire se c'è un criterio in tutto ciò. SERIE 1 $ sum_(n = 1)^(oo)((log n+sqrt(n)) /(e^n + n^2)) * (2z-i)^(2n) $ Posto $ t=(z-i/2)^(2n)$ mi studio la serie ausiliaria $sum_(n = 1)^(oo)(An*t^n)$ ove $An=(log n+sqrt(n)) /(e^n + n^2) * 4^n$ Studio il raggio di convergenza della serie ausiliaria con la regoletta del limite ...

Sera ragazzi.. Ho fatto una marea di limiti di successioni, e gli unici che non riesco proprio a fare sono quelli con la forma indeterminata $0*oo$, come questi: $\lim_{n \to \infty}nsen(\pin)$ $\lim_{n \to \infty}nsen(\pi+1/n)$ $\lim_{n \to \infty}n^2sen(n(\pi/2))$ In questi l'unica cosa che mi viene in mente di fare è moltiplicare per $n/n$ per poter togliere il $sen$, ma poi mi ritrovo con il tanto odiato $0*oo$... Come posso fare? Grazie a chi mi riuscirà a dare una mano oggi ...

Devo scrivere il dominio della funzione $ f(x)=(sqrt(x^2+9x+20)-4)/(sqrt(x^2-9)) $ . Dunque le condizioni di esistenza della funzione sono le seguenti: - argomento di radicando maggiore o uguale a zero ; - denominatore diverso da zero. Quindi : $ {(x^2+9x+20 geq 0 ),(x^2-9 != 0 ):} $ $ {(xleq -5 V x geq -4 ),(x != pm 3 ):} $ domf: $ ]-oo,-5]U[-4,-3<span class="b-underline">3,+oo[ $ E' tutto giusto??? Se è tutto giusto , potrei scrivere anche il dominio nel seguente modo : domf= $ ]-oo,-5]U[-4,+oo[\\{pm 3} $

Ho questo genere di funzione $ax - log(f(x)/g(x))$ Qual è il procedimento migliore per studiarne il segno? Cioè, io posso porre la funzione uguale a zero, e quindi $log(f(x)/g(x)) = ax$ A questo punto, come faccio a trovare il valore di x per il quale questa condizione è soddisfatta? Grazie a tutti!

Sul libro è riportato un esempio sul momento torcente rispetto al centro di massa di un piatto quadrato di lato $4$ ma non capisco cosa fa. Uploaded with ImageShack.us $F_x = 0 + 5*cos30 + 10* cos45 = 11.40$ dynes $F_y= 8 + 5sin30 - 10 sin45 = 3.43$ dynes E fino a qui ci sono. Adesso si calcola il momento torcente rispetto al centro di massa. $ tau ^* = -2 * 8 - 2*5cos30 + 2*5*sin30 + 2*10*cos45 + 2 * 10 sin 45 = 8.58$ dynes Ma non capisco come attribuisce i vari segni $+$ e $- $ alle forze. Me lo chiarite? ...

Salve a tutti sto studiando per un esame di statistica e calcolo e avrei bisogno che qualcuno mi aiutasse a risolvere questo quesito: "Due tiratori, A e B, sparano contro un bersaglio due colpi ciascuno. La probabilità che un colpo di A centri il bersaglio è 0.8, mentre l'analoga probabilità di B è 0.9. Supponendo che vi sia indipendenza fra le prove si calcoli la probabilità che: a) A faccia più centri di B b) A e B ottengano lo stesso numero di centri" Grazie anticipatamente!!!

come faccio a trovare queste 3 caratteristiche di una forza, per esempio di 200 N

iinizio con l'enunciare il teorema del limite delle funzioni composte: siano $f(x)$ e $g(y)$ due funzioni definite rispettivamente in A e B, con [tex] \subseteq [/tex], $x_0\in <<R\bigcap DA>>$ , $y_0\in <<R\bigcap DB>>$ e $l\inR$. Inoltre sussistono le seguenti condizioni: 1. $lim_{x\rightarrow x_0} f(x)=y_0\ , $$lim_{y\rightarrow y_0} g(y)=l \<br /> <br /> 2: se $y_0\inB$ e $g(y_0)\ne l$, allora per $x\ne x_0$ é $f(x)\ne y_0$.<br /> <br /> allora risulta<br /> <br /> $lim_{x\rightarrow x_0} ...

ieri ho fatto un'integrazione di fisica sperimentale e mi è uscito un esercizio sui minimi quadrati...ho bisogno di sapere se ho impostato bene la retta!!Allora la funzione era: A=Vx(radice cubica di I) io l ho prima trascritta come: A=VxI^1\3 e poi mi son ricavata la relazione funzionale lnA=lnV+1\3lnI e quindi non passa per l'origine... Una mia collega l'ha invece impostata come passante x l'origine e quindi A^3=V^3xI Sono molto in dubbio davvero...spero potrete dirmi quale dei due ...

Ciao a tutti non riesco a venire a capo di questo esercizio: Sia f una funzione dove f:Z->Z ed $ R sube ZxZ $ una Relazione cosi definita (n,m) $ in $ R sse n ed m entrami pari ed f(n)=f(m) oppure n ed m entrambi dispari. Nel caso in cui f sia così definita: f(n)=n+1 se n pari f(n)=|n+1| se n dispari determinare le classi di equivalenza di R. Grazie e tutti in anticipo.

Ho questo insieme numerico: [tex]\frac{2^{n-1}}{n+2}[/tex] Ho verificato se è monotona, e praticamente ho trovato questa disuguaglianza: [tex](2^{n-1})(n+3)

[tex]x-log(\frac{x|x|}{1-x})[/tex] Il dominio richiede che l'argomento del logaritmo sia positivo e [tex]x\neq 1[/tex] A me non risultano i calcoli, devo porre l'argomento maggiore di 0, distinguere i due casi per via del valore assoluto e fare il sistema, solo che non mi risulta: [tex]\left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ \frac{x^2}{1-x}\end{matrix}\right.[/tex] Questo risulta verificato per x diverso da 0 o minore di uno, ma sbaglio, nel grafico devo mettere i tre risultati su linee ...

$lim_(x to - infty) (2x)/ (sqrt(x^2+2x) -x) = -1$ provando a semplificare nel testo il passaggio successivo è il seguente $ 2/(-sqrt(1+2/x)-1)$ quello che non capisco è da dove spunta fuori il $-$ davanti alla radice non ho capito bene cosa si è fatto....

Salve, sto cercando di dimostrare una cosa che mi pare ovvia (anche se sulle cose a dimensione infinita c'è da star poco tranquilli!) riguardo a un generico spazio $L^2(I)$. Se io ho un set completo ma non ortogonale ${e_n}, n=1,2,3...$ e tolgo ad esso i primi k elementi, ovvero ottengo il set ${e_n},n=k+1,k+2...$ ho ancora un set completo? A me pare che la risposta sia no, ma non riesco a dimostrarlo bene. Se il set fosse ortonormale sarebbe una festa dimostrarlo, basterebbe fare un ...

Ciao ragazzi! E' un pò di tempo che non posto.. adesso mi sono riavvicinato ad Analisi II e quindi eccomi qui.. Avrei un dubbio circa la continuità di funzioni di due variabili, nella fattispecie, mi si chiede: Studiare la prolungabilità per continuità nei punti di frontiera di: $ (|x|+y^2)/(x^2-y^2) $ Il dominio è ovviamente E= $ E={(x,y) in RR^2 :y != pm x } $ ovvero il piano privato delle due bisettrici. Sono dunque questi i punti di accumulazione cui devo fare tendere $(x,y)$ nel ...

è noto che mediamente i fitofarmaci utilizzati in una coltura agraria provocano l' essiccamento totale del 70% delle erbe infestanti, l' essiccamento parziale del 24%, mentre non sono efficaci sulla restante percentuale di individui trattati. un nuovo fitofarmaco viene testato viene testato su 595 piante di quella coltura. Alla fine della sperimentazione 410 piante sono completamente essiccate, 137 sono parzialmente essiccate, mentre le restanti sono integre. i risultati ottenuti sono ...

Ho dei dubbi sulla trasformata di Fourier di queste due funzioni $ ((x^2+2x)/(x^6+8))cos(2x) $ $ (sin(4x)-cos(2x))e^{-8 pi|x|} $ Per la prima funzione posso calcolare la trasformata di $ (x^2+2x)/(x^6+8) $ per cui avrei l'integrale $ int_(-oo)^(+oo) ((x^2+2x)/(x^6+8))e^{-2 pi i k x} dx $ e calcolando i 3 residui dei poli a parte immaginaria negativa per k>0 e i 3 residui a parte immaginaria positiva per k