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Si dica per quali $k in RR$ esista una ed una sola matrice $A in RR^(2x2)$ tale che $A( ( 12 , k ),( k , 3 ) )=( ( 12+k , k+3 ),( 12-k , k-3 ) )$ per ciascuno di tali $k$, si determini $A$. allora per far si di isolare $A$ devo portarmi dall'altra parte dell'uguale la matrice $( ( 12 , k ),( k , 3 ) )$, quindi ne devo fare l'inversa, ma per invertirla questa matrice deve avere il determinante diverso da 0, e risulta quindi che $k$ deve essere diverso da ...

Sia T : $R^3$$rarr$$R^3$ la funzione lineare definita da: T$(x,y,z)$ = $(x+y, 2x - y - z, 2y+z)$ e sia B=((1,2, -4) , (0,1,1) , (1,0, -7)) una base. Come determino la matrice associata a T rispetto alla base B? Ho provato ad esprimere e1,e2,e3 come comb lineare dei vettori della base e poi moltiplicare i vettori ottenuti per la matrice che esprime l'endomorfismo in base canonica ma non ha funzionato. La soluzione riportata sul libro è ...

Buonasera a tutti! Come posso provare che la successione $a_n=1-nsin(1/n)$ è definitivamente decrescente? Con la definizione risulta abbastanza complicato; ho pensato al passaggio alla variabile continua ma calcolando la derivata della funzione ottenuta, la situazione non migliora! Avete qualche idea? Vi ringrazio anticipatamente

l'esercizio dice: studiare l'estensione $Q(sqrt(3),(sqrt(7)))$ su $Q(sqrt(3))$ e se Q. come l imposto le inclusioni con l'estensioni successive?

Ciao a tutti, vi espongo il mio problema in pratica si dimostra che questo limite A(s,f)= lim_(s -> 0) s -: (s^2 + (2*pi*f)^2) $ <br /> <br /> è uguale a (1/2) * delta di dirac (f). <br /> Ho provato a dimostrarlo in modo intuitivo in questo modo : se s tende a zero il limite è zero se f è diverso da zero mentre è infinito se f=0.<br /> Quindi il limite si comporta come una delta di dirac di ampiezza pari all'integrale di A(s,f) .Detto integrale però in prima analisi non mi esce 1/2 bensì <br /> $ arctan(2*pigreco) -: (2*pigreco) $(l'ho fatto a mente per cui potrei essermi sbagliato) Quancuno saprebbe dimostrarmi, in modo rigoroso, il perchè il limite è pari a 1/2 * delta di dirac? Grazie a tutti

salve, volevo chiedere un informazione riguardo l'intersezione con gli assi x e y di una funzione: $f(x)= [ |x|]/[1+x^3]$ con dominio $ RR - { -1}$ per $x=0 , y=0$ ; per $y=0$ ho : $ (x+1)=0 -> x=-1$ e $(x^2-x+1)=0 $-> impossibile ho visto tramite derive che non interseca l'asse $y$ .... ma allora quella soluzione $x=-1$ cosa rappresenta ?

Determinare tutte le (eventuali) soluzioni della congruenza polinomiale, descrivendo brevemente il metodo seguito: $4X^3 + 25X^2 + 24X + 36 -= 0 (mod 54)$ allora ho trovato subito le due soluzioni più semplici e cioè $X^2 -= 0 (mod 2) -> y_1=0$ $4X^3+X^2 -= 0 (mod 3) -> y_2=0 e y_3=2$ trovando poi la derivata del polinomio e cioè $12X^2+7X+6$ ho notato che $f^1(0)=6 -= 0 (mod 2) e f(0)=36 -= 0 (mod 9)$ quindi per $0<=t<=1$ si ha $x_0 = 0+ 0*2=0 x_1=0+1*2=2$ poi $f^1(0)=6 -=0 (mod 3) e f(0)= 36 -= 0 (mod 9)$ quindi per $0<=k<=2 $si ha$ x_0=0+0*2=0 x_1= 0+1*3=2 x_2=0+2*3=6$ quindi le soluzioni ...

Ciao a tutti, mi viene chiesto di verificare che la var. aleatoria Z definita come: $min{X,Y}$, dove X e Y sono 2 v.a. esponenziali indipendenti di paramentri, rispettivmaente, $\lambda$ e $u$. io sono partito utilizzando il teorema della probabilità totale: $P(Z = z) = P(min{X,Y} = z) = P(min{X,Y} = z | X = z)P(X = z) + P(min{X,Y} = z | X != z)P(X != z) = P({min(z,Y)} = z)P(X = z) + P({min(x,Y)} = z)P(X != z)$ In questo ho consizionato rispetto ad X, ed il ragionamento mi pare corretto in linea di principio. Però chiaramente il risultato non viene, anche perchè nella seconda parte, con X diverso ...

[tex]log(1+x^2y^2)[/tex] A me risulta che i punti estremanti siano dati dal seguente sistema: [tex]\left\{\begin{matrix} 2xy^2=0\\1+x^2y^2=0 \\2x^2y=0 \\1+x^2y^2=0 \end{matrix}\right.[/tex] I calcoli li ho verificati tramite Derive. Dai numeratori ricaverei che la soluzione si ha per [tex]x=0[/tex] oppure per [tex]y=0[/tex] Ma i denominatori non hanno soluzioni. Posso dire che la funzione non è dotata di punti estremanti?

Ciao a tutti, volevo chiedere una mano per questo esercizio che mi sta tormentando da un paio di giorni Siano G un gruppo, A e B due suoi sottogruppi. Se G = A U B allora G = A o G = B. P.S. So che dovrei scrivere una mia soluzione ma non riesco ad arrivare a nulla di sensato. Grazie in anticipo

prendiamo la definizione di somma fra numeri reali usando le sezioni di dedekind $+$ : $R X R$ ---> $R$ $(a,b)$ |--> $a+b=c=(C,C')$ $C=\{a+b$ t.c. $a \in A$ e $b \in B\}$ per la proprietà comm. ho provato a considerare lo stesso insieme C e il fatto che è definito come somma di due razionali. La somma di due numeri razionali è commutativa e allora i due seguenti insiemi sono lo stesso insieme: ...

Avendo questo integrale improprio, devo studiarne la convergenza: $ int_(0)^(+oo ) (x^2 * arctan(x^2))/((3+e^{x})*(1+x^2)) dx $ Io ho ragionato così: Integrale sopra descritto si comporta asintoticamente come $ int_(0)^(+oo ) (x^2 x^2)/(e^{x}* x^2) dx $ quindi come: $ int_(0)^(+oo ) (x^2)/(e^{x}) dx $ Ho avuto porblemi con quest'ultimo integrale alla fine ho pensato che $(e^x/x^2)>(1/x^2)$ quindi $ (x^2/e^x)<(x^2)$ Siccome $int_()^() x^2$ è un p-integrale con p diverge anche l'integrale iniziale. Le maggiorazioni e i confronti vanno bene? il ...

Ciao a tutti, Vi scrivo di seguito il testo di un es che sto provando a risolvere. Un corpo viene lasciato libero sulla sommità di un piano inclinato lungo 10 m ed alto 6 m. Il corpo rotolando senza attrito, raggiunge la base del pianto, oltre la quale c'è il vuoto. Con quale velocità il corpo giunge alla base del pianto inclinato? Dopo quanto tempo viene a trovarsi ad una quota inferiore di 50 m rispetto alla sommità del piano inclinato? Per la prima domanda ho usato la formula ...

ho un problema....ho questo esercizio che non riesco a risolvere: Un'automobile viaggia a 80 Km/h su un'autostrada orizzontale se il coefficiente di attrito fra strada e pneumatici è di 0.1 in un giorno di pioggia qual'è la minima distanza in cui la macchina si ferma??? come prima cosa ho trasformato i km/h in m/s=(2.22 m/s) dopo di che ho trovato l'accelerazione data dall'attrito che è (-0.98 m/s^2) ora non riesco a trovare in quanti metri si ferma sta benedetta macchina.. qualcuno ...

Ho problemi nel risolvere questo esercizio: Sia [tex]A[/tex] un anello commutativo unitario, [tex]M[/tex] un ideale massimale di [tex]A[/tex] tale che [tex]\forall x \in M:\ 1+x \in U(A)[/tex]. Provare che [tex]M[/tex] è l'unico ideale massimale di [tex]A[/tex]. In realtà prima di questo esercizio ce n'è uno più semplice (risolto). Non riesco a capire se sia possibile utilizzare il risultato dell'esercizio precedente. In ogni caso lo scrivo: Sia [tex]A[/tex] un anello commutativo unitario, ...

Salve, Tempo fa avevo letto un topic il quale spiegava il caso del residuo(polo) in (0,0),dicendo che in quel punto esso valeva solo la metà per la parte di grafico y>0. Qualcuno può spiegarmi questo caso??? Ciao

Data una serie numerica, per sfruttare il criterio del confronto asintotico devo considerare solo gli elementi di ordine maggiore, p.e. : $(ln n - n^(1/2))/(5n^4-n)$ ove il termine generale è asintotico a $1/n^(7/2)$, quindi converge. Quando ci troviamo di fronte espressioni polinomiali complicate da studiare coi "classici" criteri, se è possibile conviene appellarsi a MacLaurin. Studiamo la serie dal termine generale $a_n$: $(-1)^n * (n^(5/4)*(e^(n^(-5/4))-1)-1)/(sqrt(n^3+1))$ Studiamone la conv. ...

Salve rega ho avuto un pò di problemi con la risoluzione di questo integrale, alla fine sono arrivato alla soluzione non è che potreste dargli un'occhiata e dirmi se ho fatto bene? $ int_()^() (dx/(3+e^x)) $ ho posto e^x=t -> x=lnt ->dx=1/t* dt quindi con la decomposizione ho trovato che questo integrale equivale a: $ 1/3 ln |t|-1/3 ln |t+3| +c $ sostituendo equivale a dire: $ 1/3 x - 1/3 ln(e^{x} +3) $ è Giusto?

Come faccio a stabilire, una volta calcolate le relative derivate, se è differenziabile nell'origine? http://www1.mate.polimi.it/~bramanti/corsi/appello1_2010_analisi2.pdf E' l'esercizio 2a del tema n°3..

Ciao a tutti devo verificare se questo integrale converge ed ho un dubbio su come procedere....in particolare vorrei capire se con i due metodi che propongo si arriva a capire che è convergente.... $ int_(1)^(oo) x/(x^2+5)^(3/2) $ primo metodo:semplicemente con il confronto asintotico vedo che la funzione si comporta come $1/x^2$ e quindi sappiamo che è integrabile secondo metodo:calcolo l'integrale indefinito e verifico che per l'estremo superiore di integrazione che tende a infinito il ...