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Salve, devo risolvere questo esercizio: Data la funzione $f(x,y) = x^3log(x^2+y^2)$ dire se è prolungabile con continuità e determinare gli eventuali estremi relativi. Calcolando $lim_( x,y -> 0,0) f(x,y)$ trovo che è uguale a 0 e quindi la funzione è prolungabile con continuità. Calcolo le derivate parziali e e trovo che $fx(x,y) = 3x^2log(x^2 + y^2) + (2x^4)/(x^2 + y^2)$ $fy(x,y) = (2x^3y)/(x^2 + y^2)$ adesso risolvo il sistema ponendo il gradiente uguale a 0 e come risultato trovo l'asse y(ma bisogna escludere il punto (0,0) vero?) e i ...

Salve a tutti, avrei bisogno di una mano per il seguente esercizio. Il 24 forse ho l'orale di analisi e devo saperlo fare!! "Usando gli sviluppi di taylor, stabilire la natura del punto x=0 per la funzione $ f(x)= sqrt(1-(x)^(4) ) - cos(x)^(2) $ " A quanto ho capito devo vedere praticamente se il punto e' un massimo o un minimo. Per farlo faccio la derivata della funzione, alla quale sostituisco 0 a tutte le x e vedo il risultato. Se il risultato e' ancora zero, non va bene e continuo a derivare e sostituire, ...

Salve a tutti,volevo porvi un paio di domande teoriche sulle coniche. Nella riduzione a forma canonica, sostituendo nelle coordinate x e y gli AUTOVETTORI NORMALIZZATI cosa succede esattamente? Io ho capito solo alcune cose. Gli autovettori sono vettori che nella trasformazione lineare non cambiano direzione, calcolandoli (devono essere ortogonali) do un nuovo sistema di riferimento alla conica TRASLANDOLA al centro e RUOTANDOLA (in questo modo spariscono i termini xy e quelli di primo ...

L'esercizio chiede di studiare la convergenza della serie al variare di p,mi dite se è corretto il mio ragionamento? $ sum_(k = 1)^(oo ) 1/(k(logk)^p) $ usando il teorema del confronto abbiamo che $ 1/(k(logk)^p)leq 1/(logk)^p $ ,a questo punto il secondo membro si comporta come una serie armonica e converge per p >1.Giusto?

Vorrei utilizzare questo post per porvi alcuni dubbi e quindi domande che ho nello svolgere alcuni esercizi. Vi chiedo scusa se magari saranno banali ma o per mie capacità o per uno sbagliato approccio alla materia ho ancora un po di confusione. Spero potreste aiutarmi con qualche risposta Non riporterò gli esercizi ma solo esempi generalizzati per capire. 1) - Se ho uno spazio vettoriale euclideo $ V $ ( perchè specifica vettoriale euclideo?) - Una base ortonormale ...

Ringrazo dapprima i moderatori del forum per avermia iutato precedentemente con altri due esercizi. posto questi due esercizi e vi dico coem li ho svolti per accertarmi se li ho fatti bene e se ho capito allora 1. $f(x,y) = e^(x^2-y)$ procedo: $f_x = e^(x^2-y)(2x)$ $f_y= e^(x^2-y)(-1)$ ora arrivato qua deduco (se non ho fatto errori di calcolo) che il gradiente della funzione non si annulla mai in quanto $f_y$ è sempe diversa da 0, negativa in questo caso. Quindi la ...

non riesco a venirne fuori con questo integrale: $int x^2sqrt(2-x^2)dx$. ho provato per sostituzione ma nulla ed anche per parti ma anche lì un buco nell'acqua

Ciao a tutti, questa volta lancio un topic solo per ringraziarvi di cuore per il lavoro che svolgete su questo forum. Anche grazie a voi (a specialmente a Paolo90, che mi ha guidato con pazienza e oserei dire professionalità) sono riuscito a raggiungere un bel 26 all'esame di geometria; risultato impensabile per me solo qualche mese fa. ................ma adesso è la volta di Analisi I. Continuate così!!!!!!!!!!!!!!!!

Salve, chiedo in questo forum perchè ho trovato poca letteratura sull'argomento -_-. Il mio libro dice che vuole trovare l'ordine di infinitesimo di funzioni f con derivata (m-1)-esima continua, e derivata m-esima appartenente a L1 (funzioni integrabili secondo Lebesgue), nel periodo. allora l'ordine di infinitesimo dei coefficienti di fourier, all'infinito è 1/k^m Ma allora scusate... è legittimo che io prenda una funzione periodica che valga ad esempio (x+1) in [-1,0] 0 in ...

Salve, espongo la mia risoluzione del seguente integrale, procedo per parti: $ int_(-1)^(1) x arcsin(x) dx $ $f(x)=arcsin(x)$ ---------- $g'(x)=x$ $=arcsin x * x^2/2 |_(-1)^(1) - int_(-1)^(1) 1/(sqrt(1-x^2)) * x^2/2$ = $ arcsin (1) * 1/2 - arcsin (-1) * 1/2 - int_(-1)^(1) 1/(x sqrt(1)) * x^2/2$ = $ (arcsin 1)/2 + (arcsin 1)/2 - int_(-1)^(1) x/2$ = $2(arcsin1/2) - (1/2 - 1/2)$ = $2 arcsin1/2$ oso semplificare: $= arcsin 1$ spero in una vostra correzione o conferma (e che non abbia commesso errori). Grazie Mille!

Ciao ragazzi ho un problema con questo esercizio... ( http://i45.tinypic.com/2q32fqb.jpg ) svolti i primi due punti ho che la matrice associata a T rispetto alle basi canoniche è [1,2,0;1,2,0;3,4,-2] e che la dimensione dell'immagine di T è 2 e quella del KerT è 1 ora come faccio a continuare l'esercizio?...ossia come associo a uno spazio di dimensione 1 il prodotto scalare di R2[t] (che quindi è di dimensione 3) per poi trovarne una base? (credo di debba fare così il punto C...ma può darsi che ...

Mi scuso per il precedente post "Esercizio di meccanica razionale", e in particolare per aver sollecitato per più di 3 volte l'utenza di questo forum. Purtroppo andavo un po' di fretta, scusate!! Rinnovo comunque la mia richiesta d'aiuto al problema esposto sul seguente post : http://www.matematicamente.it/forum/esercizio-di-meccanica-razionale-t58259.html Impostando le equazioni di eulero-lagrange ottengo: $ mddot{x} -2xlambda = 0 $ $ mddot{y} + mg -2ylambda = 0 $ e ho sempre il vincolo: $ x^2 + y^2 -R^2 = 0 $ Ora, se ricavo $ lambda $ dalla prima equazione, ...

sono mega insicuro sulla soluzione di questi quesiti. a)Date le due seguenti relazioni: R1(A, B, C) e R2(D, E, F) (tutti gli attributi sono di tipo numerico) scrivere; c.1) un’espressione in algebra relazionale che restituisca i valori distinti contenuti nell’attributo E di R2; c.2) un’espressione ottimizzata dell’algebra relazionale che contenga un theta join tra R1 e R2 e una selezione su R2, dove si riportano le tuple t di R2 tali che t[E]

Ragazzi Chiedo Consiglio A Voi Circa Questi Esercizi Quando mi viene chiesto di esibire due gruppi non isomorfi di ordine 18 oppure di ordine 4 Oppure Stabilire motivando la risposta se i gruppi (Q8,+) e (D8,+) non sono isomorfi Come si procede?

Buonasera a tutti, mi trovo di fronte alla seguente equazione differenziale: $y''+2y'+y=(e^(-x))/x^2$ Provando a risolverla con il classico metodo di "polinomio che moltiplica $e^(lambdax)$" mi viene, come risultato, $ ae^(-x) + bxe^(-x) + (1/2) e^-x$ A quanto pare, invece, dovrebbe venire $ ae^(-x) + bxe^(-x) -e^-x (log(x)+1)$ Qualcuno mi saprebbe illuminare? Ad un mio collega è venuto il dubbio che non possa applicare tale metodo poichè il grado del "polinomio" sarebbe -2, e questo farebbe di esso un "non ...

L'esercizio mi chiede: calcolare la circuitazione del campo F= (yz,xz,xy) lungo una curva chiusa. Io ho fatto vedere che la forma differenziale associata al campo è esatta e dunque l'integrale è nullo: ho ragionato bene? Grazie...

vorrei sapere se è corretta questa equazione differenziale: $ y'' +3y = x + 2cosx $ ho scritto la omogenea associata : $ l^2 +3 =0 $ che ha come soluzione : y(x)= $ c1 sensqrt(3)x + c2 cossqrt(3)x + v(x) $ v(x) è data dalla somma di x + 2cosx indicando v1(x) =x e v2(x) = 2cosx svolgo prima per v1(x) allora prendo un polinomio ax+ b perchè è di primo grado poi lo derivo 2 volte e ottendo che $ v1(x)=1/3x + c $ per v2(x) ottengo invece: $ v2(x)=asenx + bcosx<br /> calcolo la v'2(x)= acosx -bsenx<br /> v''2(x) = -asend - bcosx<br /> alla fine ottengo che : $ 2a cosx + 2senx =2cosx allora metto in ...

Ciao a tutti! Vi espongo un banale problema di meccanica che mi sta facendo impazzire: Una bicicletta senza parafanghi si muove con velocità costante v lungo una strada orizzontale ricoperta di fango. Le ruote della bicicletta hanno raggio R. Si determini: a) la massima altezza h dal suolo raggiunta dalle particelle di fango che si staccano dalle ruote; b) l’angolo θ corrispondente al punto di stacco delle particelle di fango che raggiungono la massima altezza. Grazie!!

Per trovare il fascio di coniche tra 4 punti $(A,B,C,D)$ la scelta delle due coppie di rette da combinare è arbitraria? Posso utilizzare (intendendo con le lettere tra parentesi la retta che congiunge i due punti) $(AB)$$(CD)$+$(BC)$$(AD)$ oppure $(AB)$$(CD)$+$(AC)$$(BD)$ trovando lo stesso fascio? Più in generale come scelgo le rette da combinare?

Salve a tutti gli algebristi , avrei bisogno di un piccolo aiuto per impostare questi esercizi per la seconda prova di esonero di algebra 2. 1)Sia $\xi$ una radice sesta primitiva dell'unità. Determinare il polinomio minimo di $\xi$ su $ QQ $ e su $QQ(i)$ 2)Determinare il polinomio minimo e il grado dell'estensione $QQ(root(3)(3)+sqrt(3))$ su $QQ$ Allora per quanto riguarda il 1) l'idea era quella di utilizzare i polinomi ...