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prendiamo la definizione di somma fra numeri reali usando le sezioni di dedekind $+$ : $R X R$ ---> $R$ $(a,b)$ |--> $a+b=c=(C,C')$ $C=\{a+b$ t.c. $a \in A$ e $b \in B\}$ per la proprietà comm. ho provato a considerare lo stesso insieme C e il fatto che è definito come somma di due razionali. La somma di due numeri razionali è commutativa e allora i due seguenti insiemi sono lo stesso insieme: ...

Avendo questo integrale improprio, devo studiarne la convergenza: $ int_(0)^(+oo ) (x^2 * arctan(x^2))/((3+e^{x})*(1+x^2)) dx $ Io ho ragionato così: Integrale sopra descritto si comporta asintoticamente come $ int_(0)^(+oo ) (x^2 x^2)/(e^{x}* x^2) dx $ quindi come: $ int_(0)^(+oo ) (x^2)/(e^{x}) dx $ Ho avuto porblemi con quest'ultimo integrale alla fine ho pensato che $(e^x/x^2)>(1/x^2)$ quindi $ (x^2/e^x)<(x^2)$ Siccome $int_()^() x^2$ è un p-integrale con p diverge anche l'integrale iniziale. Le maggiorazioni e i confronti vanno bene? il ...

Ciao a tutti, Vi scrivo di seguito il testo di un es che sto provando a risolvere. Un corpo viene lasciato libero sulla sommità di un piano inclinato lungo 10 m ed alto 6 m. Il corpo rotolando senza attrito, raggiunge la base del pianto, oltre la quale c'è il vuoto. Con quale velocità il corpo giunge alla base del pianto inclinato? Dopo quanto tempo viene a trovarsi ad una quota inferiore di 50 m rispetto alla sommità del piano inclinato? Per la prima domanda ho usato la formula ...

ho un problema....ho questo esercizio che non riesco a risolvere: Un'automobile viaggia a 80 Km/h su un'autostrada orizzontale se il coefficiente di attrito fra strada e pneumatici è di 0.1 in un giorno di pioggia qual'è la minima distanza in cui la macchina si ferma??? come prima cosa ho trasformato i km/h in m/s=(2.22 m/s) dopo di che ho trovato l'accelerazione data dall'attrito che è (-0.98 m/s^2) ora non riesco a trovare in quanti metri si ferma sta benedetta macchina.. qualcuno ...

Ho problemi nel risolvere questo esercizio: Sia [tex]A[/tex] un anello commutativo unitario, [tex]M[/tex] un ideale massimale di [tex]A[/tex] tale che [tex]\forall x \in M:\ 1+x \in U(A)[/tex]. Provare che [tex]M[/tex] è l'unico ideale massimale di [tex]A[/tex]. In realtà prima di questo esercizio ce n'è uno più semplice (risolto). Non riesco a capire se sia possibile utilizzare il risultato dell'esercizio precedente. In ogni caso lo scrivo: Sia [tex]A[/tex] un anello commutativo unitario, ...

Salve, Tempo fa avevo letto un topic il quale spiegava il caso del residuo(polo) in (0,0),dicendo che in quel punto esso valeva solo la metà per la parte di grafico y>0. Qualcuno può spiegarmi questo caso??? Ciao

Data una serie numerica, per sfruttare il criterio del confronto asintotico devo considerare solo gli elementi di ordine maggiore, p.e. : $(ln n - n^(1/2))/(5n^4-n)$ ove il termine generale è asintotico a $1/n^(7/2)$, quindi converge. Quando ci troviamo di fronte espressioni polinomiali complicate da studiare coi "classici" criteri, se è possibile conviene appellarsi a MacLaurin. Studiamo la serie dal termine generale $a_n$: $(-1)^n * (n^(5/4)*(e^(n^(-5/4))-1)-1)/(sqrt(n^3+1))$ Studiamone la conv. ...

Salve rega ho avuto un pò di problemi con la risoluzione di questo integrale, alla fine sono arrivato alla soluzione non è che potreste dargli un'occhiata e dirmi se ho fatto bene? $ int_()^() (dx/(3+e^x)) $ ho posto e^x=t -> x=lnt ->dx=1/t* dt quindi con la decomposizione ho trovato che questo integrale equivale a: $ 1/3 ln |t|-1/3 ln |t+3| +c $ sostituendo equivale a dire: $ 1/3 x - 1/3 ln(e^{x} +3) $ è Giusto?

Come faccio a stabilire, una volta calcolate le relative derivate, se è differenziabile nell'origine? http://www1.mate.polimi.it/~bramanti/corsi/appello1_2010_analisi2.pdf E' l'esercizio 2a del tema n°3..

Ciao a tutti devo verificare se questo integrale converge ed ho un dubbio su come procedere....in particolare vorrei capire se con i due metodi che propongo si arriva a capire che è convergente.... $ int_(1)^(oo) x/(x^2+5)^(3/2) $ primo metodo:semplicemente con il confronto asintotico vedo che la funzione si comporta come $1/x^2$ e quindi sappiamo che è integrabile secondo metodo:calcolo l'integrale indefinito e verifico che per l'estremo superiore di integrazione che tende a infinito il ...

devo studiare il carattere di questa serie: $\sum_(n=1)^(+\infty)(1-cos((root(4)(n-sen(n)))/(n+sen(n))))$ ho verificato che pre $n->+\infty$ l'argomento del coseno tende a 0... quindi dovrei applicare l'asintoticità $1-cos[f(x)]\approx1/2[f(x)]^2$??? o c'è un altra strada più semplice da fare? grazi mille

Ho provato a fare due esercizi sul calcolo del dominio saranno corretti? grazie per la risposta: f(x)=$sqrtlog(x^2-4x+5)$ ho provato a risolvere cio' che sta sotto la sqrt deve essere$>=0$, l argomento del $log >0$, ma questo e' tale se l' argomento e' $>1$ quindi $x^2-4x+5>1$ --> $x^2-4x+4>0$ che equivale a $(x-4)^2>0$ sempre quindi il dominio e' tutto R l'altro esercizio e'$frac{log(4logx+3)}{x}$ risolvendo dovrebbe essere che il il denominatore ...

un'automobile procede in linea retta con velocità costante v. Al paraurti posteriore e’ attaccato, tramite una molla di costante elastica K e lunghezza a riposo $l_0$ un rimorchio di massa m che si muove alla stessa velocita’ dell’auto con attrito trascurabile con il suolo. qual'è la distanza totale della molla? dopo averci ragionato un bel po' cercando di capire quali equazioni impostare, mi sono deciso a guardare la soluzione trovando come risposta proprio $l_0$. ...

Ho capito la lezione pero' non gli esercizi, le regole da seguire sono: 1- tutti i punti interni all'intervallo sn p.di accumulazione. 2-gli estremi sn p. di accumulaz siano aperti o chiusi 3-i punti i solati non sn di accumulazione es: sia A=[01]U]1,22,3[U (4) per me l'insieme dei punti di accumulazione sarebbero [01] per la regola n:1 U [23] per la regola n:2 mentre il (4) e' escluso regola n:3 invece sono [0,3] me lo fate capire per piacere grazie a tutti!

Ciao a tutti! Chi può controllare con me questo esercizio su cui ho molti dubbi.. Vi ringrazio anticipatamente Sia $ W sube R^4 $ dato da equazioni $ \{(x_1+x_2+x_3=0),(2x_2+x_3+x_4):} $ Trovare : a) Basi ortonormali per W b) Basi ortonormali per $ W^(_|_) $ c) Trovare la formula della proiezione ortogonale di $ (x_1 x_2 x_3 x_4) $ su W Io ho risolto cosi : a) Date le due equazioni prendo come base (praticamente uso i coeff.) $ v_1=(1,1,1,0) $ e $ v_2=(0,2,1,1) $ e sono linearmente ...

Salve, volevo sapere come mai il limite, per $x->-1$ di $|x - 3| + log(x + 1)$ è $-oo$ Il valore assoluto non tende a $4$? e logaritmo invece non tende a $0$ ? come si arriva a $-oo$?

ciao a tutti e subito grazie a chi vorrà aiutarmi. sto sviluppando questo progetto per l'uni: http://twiki.di.uniroma1.it/pub/Metod_p ... 09_10.html mi piacerebbe avere qualche consiglio e parere su come portarlo avanti. a breve posterò quel che sto scrivendo e come lo sto implementando. grazie ancora!

Salve a tutti, mi duole scrivervi ma ho bisogno del vs. Aiuto.. Per quanto le rilegga (non aiutato dai testi poco chiari) non riesco a capire come disgnare i vari spetti di freq delle varie am dsb ssb e vsb. Ho capito i concetti di ogni modulazione, ma mi blocco già subito alla trasformazione tramite delta di djirak... Non riesco a capire come scrivere il mio segnale sottoforma di delte di dijrak qualcuno può aiutarmi? Grazie.

lim (x->0) di : $(sin(3x^2)-3x^2)/x^6 $ Comunque ho risolto questo limite con il polinomio di Taylor sostituendo al $sin(3x^2)$ ->$3x^2- 3x^6/6$ Quindi il limite mi esce -1/2. E' giusto? Perchè se applico de l'Hopital viene diverso. Una mano? grazie.

Mi servirebbe un aiutino per formalizzare in maniera decente gli argomenti che seguono. Consideriamo il campo vettoriale [tex]$V = x \frac{\partial}{\partial x}$[/tex] e cerchiamo la curva integrale che passa per il punto [tex]x_{0}[/tex]. Per fare questo dobbiamo risolvere l'equazione differenziale associata [tex]$\frac{\partial x(\lambda)}{\partial \lambda} = x(\lambda)$[/tex] con [tex]$x(0) = x_{0}$[/tex]. La soluzione è evidentemente [tex]$x(\lambda) = x_{0} e^{\lambda}$[/tex]. Tuttavia conosco un altro modo, che per quanto mi riguarda è ispirato dalla ...