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Un filo rettilineo indefinito è disposto lungo l'asse y ed è attraversato dalla corrente I=20A nel verso positivo di questo asse. Il filo è immerso in un campo di induzione magnetica uniforme di componenti cartesiane: Bx= 12 mT, By= 18 mT, Bz = -10 mT. Quanto vale il modulo della forza agente su un tratto L=2.4 m di filo? Ho provato a risolvere l'esercizio col secondo teorema di Laplace dicendo che F=Fx+Fz=I*L*Bx+I*L*Bz. F= 20A*2.4m*0.012T - 20A*2.4m*0.01T= 0.096 N Siccome non ho il ...

Ciao a tutti, data una funzione $f \in L^2(\mathbb{R})$, periodica di periodo $T$, conosco i suoi coefficienti di Fourier: $$\hat{f}(k)= \frac{1}{\sqrt{T}} \int_0^T f(x)e^{-2\pi i k \frac{x}{T}}dx$$ La sua serie di Fourier è quindi $$\frac{1}{T}\sum_{k \in \mathbb{Z}} \hat{f}(k) e^{2\pi i k \frac{x}{T}}$$ Come posso mostrare che tale serie di Fourier corrisponde a $$f(x)=a_0 + \sum_{k=1}^{\infty} \left[ a_k ...

Buon pomeriggio a tutti, ho un dubbio riguardante l'algebra dei limiti che sono sicuro possiate chiarirmi. Premesso che $lim f(x)*g(x)=lim f(x)*lim g(x)=l_1*l_2$, supponendo che $l_1*l_2=k$, è corretto affermare che $l_1=k/l_2$? Grazie in anticipo!

Perchè in un conduttore filiforme in cui scorre una corrente $ i $ $i= int_\Sigma \vecj.\hatnd\Sigma=j\Sigma $ ? Chi garantisce che la direzione del moto delle cariche sia ortogonale alla sezione considerata? e che $j$ sia costante su tutta la sezione? In generale come dovrei immaginare il moto degli elettroni di conduzione in un conduttore filiforme? Seguono tutti esattamente il decorso del filo? oppure seguono una traiettoria a zig zag?

Devo discutere la diagonalizzabilità delle seguenti matrici: $M = ((0, 1, 0), (0, 0, 1), (1, 0, 0))$, $N = ((1, -2, -2), (0, 1, -2), (0, 0, 1))$, $P = 1/3 ((1, -2, -2), (-2, 1, -2), (-2, -2, 1))$. M) Per quanto riguarda $M$ ho visto essere una matrice di rotazione con $3$ autovalori complessi che sono le radici cubiche dell'unità, ma $1$ solo autovalore reale. Ne consegue che $M$ è diagonalizzabile sui complessi ma non sui reali. N) Per la $N$ ho trovato che $\lambda = 1$ è un autovalore con ...

Buongiorno, ho difficoltà a dimostrare la convergenza uniforme della serie geometrica nell'intervallo aperto $I=(-1,1)$. Posto $s_n(x)=(1-x^(n+1))/(1-x)$, si dimostra banalmente che $AAx\inI$ $s(x)=lim_(n to infty)s_n(x)=1/(1-x)$. Resta quindi da dimostrare che $lim_(n to infty)"sup"|s_n(x)-s(x)|=0$ $AAx\in[-1+\epsilon,1-\epsilon]$. Come potrei procedere senza perdermi in calcoli inutili? Non riesco a capire quale sia il giusto ragionamento da seguire .

Salve a tutti: stavo studiando il corpo rigido, in particolare la relazione che lega momento angolare, momento delle forze e momento d'inerzia. Per spiegavi bene cito il testo (Mazzoldi): Il momento angolare risulta certamente parallelo all'asse di rotazione e quindi a \(\displaystyle \boldsymbol{\omega} \) quando l'asse di rotazione è un asse di simmetria del corpo [...] In tali condizioni: \(\displaystyle \mathbf{L}=I_z \boldsymbol{\omega} \), \(\displaystyle L=L_z \). Un moto come quello più ...

Ciao a tutti, Mi ritrovo incagliato su questo esercizio senza neanche saper da dove partire. Avreste qualche suggerimento utile per darmi un la? Il testo enuncia: Si consideri $RR$ dotato della topologia euclidea e sia $ X $ lo spazio ottenuto identificando l’intervallo aperto $ (0, 1) $ a un punto. Stabilire se $ X $ e' di Hausdorff. Grazie mille a tutti

Calcolare l’affidabilità a 2.800 h e la disponibilità di un sistema produttivo il cui schema affidabilistico è rappresentato in figura. Dati una produttività (al netto degli scarti) pari a 250 pz/h, un tempo di produzione (al netto delle fermate pianificate) pari a 7,5 h/d, 220 d/y e un margine di contribuzione pari a 0,7 €/pz, calcolare fino quanto converrebbe aumentare la disponibilità del sistema e il relativo costo d’investimento sapendo che ogni incremento della disponibilità dell’1% del ...

Avrei bisogno di un parere esterno su questo esercizio che mi ha proprio bloccato. "Prendiamo un Poisson process $ {N(t),t∈[0,∞)} $ con rate lambda. Risolvete calcolando la probabilità del verificarsi di 2 arrivi nell'intervallo (0,2] OR 3 arrivi nell'intervallo (4,7]" Sapendo che il numero di arrivi in ogni intervallo di lunghezza $ tau > 0 $ e che quindi segue distribuzione di Poisson ho utilizzato come riferimento la formula $ P{N(t)= k} = ((e^(-λt))*(λ*t)^k)/(K!) $ Noto anche che da problema mi viene ...

BUONGIONO potete aiutarmi a realizzarle vi posto il codice #include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <time.h> #define MAXLEN 20 /* Creazione di un array di struct libro contenente 5 campi*/ struct libro{ char titolo[MAXLEN]; char nome_autori[MAXLEN]; int codice_identificativo; int prezzo_di_prestito; int status; /* Status indica se il libro è presente(1) oppure è in prestito(0)*/ ...

Non riesco a capire con esattezza la formula per il calcolo del MTBF. In teoria si calcola come= somma del numero di ore in cui la macchina funziona - le ore in cui la macchina è guasta diviso il numero di guasti. Però non mi trovo tantissimo. Supponiamo che un turno lavorato sia pari a 7,5h e che si lavori 3 turni al giorno, per un totale di 4 giorni. In totale quindi la disponibilità della macchina di un qualsiasi macchina è pari a 90h (7,5h*12=90h). A questo si aggiunge che nel secondo ...

Ciao, come da titolo riscontro un problema con la comprensione del paradosso idrostatico espresso nell'allegato sotto. In particlare risco bene a capirlo con Stevin essendo facile notare le dipendenze, tuttavia se volessi lavorare con un approccio che ne giustifichi il "perché" trovo un bel dubbio Come si legge nel 2 caso, c'è scritto che "Il paradosso in questo caso si spiega con il fatto che parte del peso del liquido contenuto è sostenuto dalla forza normale R, avente ...

dunque, dal sistema di riferimento inerziale l'accelerazione è data dalla somma dell'accelerazione della piattaforma (ap) e dell'accelerazione del dischetto (ad) l'accelerazione del dischetto è data da: che è quello che il problema chiede, ma sostituendo i valori non ottengo i giusti risultati, che invece dovrebbero essere: ar; (ω0+at)2r

Sia $x(t)$ trasformabile in $dom_L(x(t)) \Rightarrow X(s)$ è olomorfa in $dom_L(x(t))$ e $d/(ds) X(s) = L[-tx(t)]$ Dimostrazione Voglio dimostrare che $d/(ds) \int_{-\infty}^{+\infty}x(t)e^{-st}dt = \int_{-\infty}^{+\infty}-t\cdot x(t)e^{-st}dt = L[-tx(t)]$ Per cui faccio il limite del rapporto incrementale ottenendo $\lim_{h\rightarrow 0} \frac{\int_{-\infty}^{+\infty}x(t)e^{-(s+h)t}dt - \int_{-\infty}^{+\infty}x(t)e^{-st}dt}{h}$ cioè $\lim_{h\rightarrow 0} \int_{-\infty}^{+\infty}x(t)e^{-st} \frac{(e^{-ht}-1)}{h} dt $ moltiplico e divido per $-t$ $\lim_{h\rightarrow 0} \int_{-\infty}^{+\infty}x(t)e^{-st} \frac{(e^{-ht}-1)}{-th}(-t) dt $ Per semplicità indicherò da ora in avanti l'intera integranda come $g_h(t)$ e voglio dimostrare che quest'ultima è maggiorata da una funzione ...

Un termometro digitale avente una risoluzione di 1 grado è stato appena tolto dalla sua confezione con cui è arrivato dal fornitore. Dall'esperienza precedente si sa che quel tipo di termometri ha il 60% di probabilità di indicare la temperatura giusta mentre ha una probabilità del 20% di sbagliare di $ +1\^\circ C$ e il 20% di sbagliare di $ -1\^\circ C$. La sensazione fisiologica dello sperimentatore è tale che costui creda, dalla sua esperienza passata, che la temperatura ambiente sia ...

Salve a tutti, sto cercando di utilizzare LTSpice per effettuare una simulazione di un convertitore D/A con topologia R-2R, basato sull'amplificatore operazione TL082. In generale il circuito funziona, però quando provo a simulare il codice nullo 0000, ottengo una tensione di uscita stranamente alta (1.53V), quando invece mi aspetto che sia dell'ordine dei $mV $/ $ mu V$. Qualcuno sa spiegarmi perchè? Allego qui il circuito utilizzato per simulare il codice ...

Buongiorno, spero di aver azzeccato la sezione giusta del forum. Potete aiutarmi a trovare i passaggi per arrivare dalla formula in alto a quella cerchiata di rosso? Ho provata con le formule di Eulero ma arrivato a un certo punto mi blocco. Grazie $x(t) = e^{- \zeta \omega_n t} (C_1 e^{i \bar{\omega} t} + C_2 e^{- i \bar{\omega} t})$ $\bar{\omega} = sqrt{1 - \zeta^2} \omega_n$ $x(t) = C_0 e^{- \zeta \omega_n t} cos(\bar{\omega} t - \varphi)$ ${(C_0 =\sqrt{(C_1 - C_2)^2 + (C_1 + C_2)^2}),(\varphi =arctan(\frac{C_1 - C_2}{C_1 + C_2})):}$

Buongiorno, ho alcune dispense in cui sto studiando in cui viene ripreso il concetto di rotazione dei riferimenti. In pratica se ho 3 sistemi di riferimento {A} (assoluto),{B} ,{C} e ho un punto (o vettore) generico P avrò (perdonatemi la scrittura estesa ma non so come si inseriscono pedici o il riferimento di rappresentazione che viene messo davanti a P in alto): 1) P rappresentato in {C}: $ P{C} $ 2) per rappresentare P in {B} dovrò avere: $ (R{C}rarr {B}) * P{C} $ 3) per ...

Buongiorno e buona domanica a tutti Ho un esercizio che mi ha un attimo confuso e non so come procedere, vi scrivo la traccia di seguito e spero che qualcuno mi possa illuminare. In un frigorifero sono conservate 5 provette sella sostanza A e 15 della sostanza B. La temperatura della sostanza A è modellata dalla v.a. gaussiana $T_A ~ N(0, 3)$ mentre quella della sostanza B è modellata da un'altra v.a. gaussiana $T_B ~ N(1, 2)$. Avendo misurato una temperatura minore di zero in una ...