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Un satellite ruota intorno alla terra (di massa M) lungo un’orbita circolare di raggio R. Determinare:
a) la velocità v0 del satellite
b) l’aumento di velocità necessario per far compiere al satellite un’orbita ellittica con distanza
minima pari alla precedente e massima pari a 2R.
Per il punto a ho semplicemente uguagliato la forza centripeta e quella gravitazionale e ho trovato v:
GmM/R^2= m v^2/R
Per il punto b non ho ben compreso cosa intenda per aumento di velocità:
Ho impostato la ...
Si introduca e si dia l’espressione della forza che mantiene la luna in orbita intorno alla Terra. Si dimostri che sotto l’effetto di questa forza la luna conserva il suo momento angolare, L0.
Sapendo che il periodo di rivoluzione della luna attorno alla Terra è pari a TL ≈ 27 giorni e considerando un’orbita circolare, si ricavino:
a) la velocità angolare della luna;
b) la distanza tra centro della terra e centro della luna .
Punto a: velocità angolare uguale 2pigreco/T?
Punto b: GMm/r^2 = m ...
In una discussione di tempo fa, avevo utilizzato l'assioma di scelta, in entrambe le sue due forme equivalenti qui riportate (riprendo esattamente ciò che avevo scritto a suo tempo):
Per ogni famiglia $\mathcal{F}$ di insiemi $X$ non vuoti a coppie disgiunti, esiste un insieme $C$ di scelta.
e:
Per ogni famiglia $\mathcal{F}$ di insiemi $X$ non vuoti, esiste una funzione $g$ di scelta.
Dicendo di scelta significa che ...
C'è una affermazione del mio professore che non capisco, ossia:
l'unione infinita di intervalli di covergenza uniforme non è, in generale, un intervallo di convergenza uniforme.
Ho visto vari controesempi e mi hanno convinto , però non capisco il motivo di fondo. Intuitivamente infatti mi sembra che unendo intervalli con tale proprietà dovrebbero "Portare" la proprietà sull'intervallo frutto di unione. Ma per quale motivo la conv. uniforme no? Mi ha sbalordito.
Ad ...
Ciao a tutti!
Ho un esercizio di fisica 2 che non riesco a risolvere...
In un esperimento alla Millikan una gocciolina sferica di acqua di raggio $ 2mu m $ caricata con un solo elettrone in eccesso viene tenuta immobile tra le armature (orizzontali) di un condensatore piano le quali sono separate di 4.8 mm, a distanza 2.1 mm dall'armatura positiva (2.7 mm dall'altra). Qual è la ddp fra le armature?
Allora, dato che la goccia è immobile in equilibrio ho pensato di porre la forza ...
Stavo riguardando gli appunti, preparando fisica 1, e mi è venuto un dubbio cercando di dimostrare le formule di velocità e accelerazione in coordinate polari. In particolare non riesco a svolgere le derivate dei versori.
Ho iniziato così:
I versori hanno norma unitaria \(\displaystyle e_r \cdot e_r=1 \),
derivando trovo che \(\displaystyle e_r \cdot\frac{d}{dt}e_r=0 \),
ovvero la derivata di un versore è perpendicolare al versore stesso. E qua mi fermo. Non riesco a risalire alla formula ...
Come posso calcolare il gruppo di Galois di questo polinomio: $x^4-4x+2$?
Siccome non ho trovato risposta e temo di non aver ricevuto per colpa di commettere un necroposting (ora eliminato e ho trasportato qui) preferisco creare un nuovo topic. Se ho errato qualcosa delle regole moderatemi pure
Ho un dubio su questa discussione passata: https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 6&t=207224
Mi piacerebbe porre una domanda sulla dimostrazione che non mi è chiara.
L'ipotesi dell'OP è di avere (cito)
$f(x)=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)+....$
$f(x)=g(x_0)+g'(x_0)(x-x_0)$
Ossia una funzione analitica f (cioè ...
Testo dell'esercizio:
Sullo spazio proiettivo $\mathbb{P}^(n)(\mathbb{R})$ consideriamo la topologia quoziente della topologia euclidea su $\mathbb{R}^(n+1)$\ ${0}$ modulo la relazione di proporzionalità.
(a) Mostrare che l’inclusione $j_0 : \mathbb{R}^(n) → \mathbb{P}^(n)(\mathbb{R})$ con
$(x_1, . . . , x_n) → [1, x_1, . . . , x_n]$
è una compattificazione di $\mathbb{R}^n$ (cioè l’applicazione $j_0$ è un omemorfismo sulla sua immagine $j_0(\mathbb{R}^n)$, $\mathbb{P}^(n)(\mathbb{R})$ è compatto e $j_0(\mathbb{R}^n)$ è denso in ...
La matrice CKM è una matrice unitaria.
Le cosiddette "violazioni" (odio questa parola) di simmetria in fisica vengono descritte da questa matrice.
Ora, una simmetria fisica è una proprietà (fisica) di rimanere invariata sotto una certa trasformazione.
Ora, dato che
- la matrice CKM descrive la probabilità di una transizione da un quark q ad un altro quark q
e
- la probabilità è una misura su una sigma-algebra
mi stavo domandando se abbiamo bisogno di specificare che le informazioni di ...
Ho un segnale $$ x(t) = \frac{1}{T} e^{- \frac{t}{T}} u(t) $$ e la sua trasformata $$ X(f) = \frac{1}{1+i w T } $$ e devo trovare z(t) e Z(f) sapendo che $$ z(t) = x(t) \circledast x(t) $$. subito ho trovato $$ Z(f) = [ \frac{1}{1+ i w T}]^{2} $$ sapendo che la trasformata di Fourier di due segnali ( in questo caso x(t) ) è uguale al prodotto delle trasformate dei due ...
Salve a tutti! Mi servirebbe un aiuto per questo problema di termodinamica (fonte:https://international.unitn.it/alfresco/download/workspace/SpacesStore/0a1dc181-d4f3-4f4d-b7dd-60d84ec7eb37/Test%20SISSA%20_2014.pdf)
Non traduco il testo dell'esercizio perché è lungo e tanto so che qua siamo tutti gentlemen cosmopoliti e l'inglese 'un lo temiamo.
Punto 1) ho assunto che il gas fosse perfetto (non lo dicono ma una qualche equazione di stato ce la dovrà avere) per ricavare le pressioni da una parte e dall'altra del pistone:
\(\displaystyle p_AV_0/2=RT_A \), \(\displaystyle p_BV_0/2=RT_B \), ...
Salve a tutti, data la seguente formula:
$G = \frac{1}{2}[(1+\frac{R'_{d}}{R'_{c}})\frac{R_{d}}{R_{c}+R_{d}}+\frac{R'_{d}}{R'_{c}}](1+\frac{2R_{b}}{R_{a}})$
Dove le R sono delle resistenze e G è il guadagno che ottengo da un circuito elettrico, come posso calcolare l'errore su G?
Ad occhio, pensare di usare la formula della propagazione degli errori mi sembra una cosa abbastanza frustrante. Qualche consiglio su come fare?
Ciao
La definizione di spazio prodotto topologico che è stata data a lezione è:
(Defizinione | I forma) dati due spazi topologici \(X\) e \(Y\), la lo spazio prodotto è il prodotto cartesiano \(X \times Y\) con la topologia meno fine tra quelle su \(A \times B\) per cui sono continue le funzioni, proiezioni,
[tex]\xymatrix{
& X \times Y \ar[dl]_{p_X} \ar[dr]^{p_Y} & \\
X & & Y
}[/tex]
così definite: \(p_X(x, \_) = x\) e \(p_Y(\_, y) = y\). Chiamo ...
Ciao, mi piacerebbe tediarvi (sì, sono sadico ) con tre domande che mi sono sorte leggendo il forum -prassi ormai quotidiana- attività che svolgo giusto per crearmi dubbi (sì, sono anche masochista ).
Ci sto ragionando da un po' ma non riesco bene a uscirne con gli strumenti che ho, credo di fare qualche errore e vorrei giungere a una dimostrazione sicura.
A parte gli scherzi, passando alla questione del post:
1) La prima domanda che mi pongo è se il principio di equivalenza dei polinomi sia ...
Un saluto a tutti.
Ho il circuito elettrico nel disegno allegato. Il generatore di tenione è sinusoidale, la batteria continua.
Mi viene detto che sul resistore R2 la caduta di tensione è pari a quella della batteria, cioè costante come la corrente che scorre e ciò sarebbe matematicamente giusto considerando la legge delle correnti.
Infatti se aumenta quella in uscita dal generatore sinusoidale, aumenta quella sul ramo della batteria che ritorna al generatore, mentre ...
Salve a tutti, il prof di meccatronica ci ha sempre detto che per garantire l'accuratezza a regime in un servo sistema è necessario avere un polo nell'origine in modo da avere un guadagno infinito per $\omega -> 0$. Una volta però ha aggiunto che questo è vero a fronte di un ingresso a gradino, mentre se si avesse un ingresso a rampa sarebbe necessaria un'integrativa doppia per garantire l'accuratezza a regime. Qualcuno sa darmi qualche delucidazione in più? non ho trovato nulla su internet ...
sono di nuovo io
Un corpo di massa m è legato a un punto fisso O mediante un filo inestensibile, senza massa e caratterizzato da un carico di rottura pari a 40 N. Inizialmente il corpo viene tenuto sollevato alla quota di O, con il filo teso orizzontalmente. Ad un certo istante il corpo viene lasciato cadere. Si determini la posizione in cui il filo si spezza.
Risultato: asin(1.36/m)
Dunque:
Tsenα=(mv^2)/Lsenα
Tcosα=mg
conservazione delle energie per calcolare la velocità v^2:
mgL = ...
Salve. Sono nuovo nel forum, quindi spero voi mi perdoniate se faccio eventuali errori in questo post.
Qualche giorno fa mi sono imbattuto in questo esercizio e, nonostante sia convinto di avere le basi per risolverlo, non riesco a concluderlo.
\( (|z-1+i|-2)^2 + |z-\overline{z} -2i|^2=0 \)
Il problema è che generalmente, dopo aver sostituito a z, il valore di un generico numero complesso scritto in forma cartesiana,
$ z= x+iy $ ,
e dopo aver risolto i vari moduli con la seguente ...
Ciao, ho un problema con delle operazioni fra radicali.
Avendo un'espressione del genere, quali operazioni si possono fare?
$root(3)((x-2)^2(4-x)^4)$ $+x$ $root(3)((x-2)(4-x)^2)$ $+x^2$
Devo specificare che questo è il denominatore di una funzione di cui devo risolverne il limite ma so il risultato e so come si ci arriva; il problema è che del risultato del limite ($-10/3$) non riesco a capire da dove esce fuori quel 3 al denominatore che deriverà dalle operazioni fra ...
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