[Elettronica] Analisi cella Sallen Key
Buongiorno,
sono alle prese con lo studio della cella Sallen Key, ma mi rendo conto di non riuscire a risolvere il circuito.
Nel libro che sto usando la funzione di trasferimento viene ricavata in base alle seguenti equazioni:
1) $ (V_e - V_x)Y_1 = (V_x-V_u)(Y_2+Y_3) $
2) $ V_x = V_u(1+(Y_4)/(Y_3)) $
3) $ (V_u)/(V_e) = (Y_1Y_3)/(Y_4(Y_1+Y_2+Y_3)+Y_1Y_3) $
I miei dubbi sono:
1) Perché la corrente nelle ammettenze $Y_2 $ e $Y_4 $ è la stessa?
2) Come mai sull'ammettenza $Y_4 $ risulta esserci la stessa tensione di uscita?
Prendendo per buone queste due affermazioni:
3) La corrente che passa in $Y_3 $è uguale a quella che scorre in$Y_2 $,$Y_4 $?
4)Posso pensare di esprimere la tensione di uscita come la somma di due tensioni,se sì, di quali?
sono alle prese con lo studio della cella Sallen Key, ma mi rendo conto di non riuscire a risolvere il circuito.
Nel libro che sto usando la funzione di trasferimento viene ricavata in base alle seguenti equazioni:
1) $ (V_e - V_x)Y_1 = (V_x-V_u)(Y_2+Y_3) $
2) $ V_x = V_u(1+(Y_4)/(Y_3)) $
3) $ (V_u)/(V_e) = (Y_1Y_3)/(Y_4(Y_1+Y_2+Y_3)+Y_1Y_3) $
I miei dubbi sono:
1) Perché la corrente nelle ammettenze $Y_2 $ e $Y_4 $ è la stessa?
2) Come mai sull'ammettenza $Y_4 $ risulta esserci la stessa tensione di uscita?
Prendendo per buone queste due affermazioni:
3) La corrente che passa in $Y_3 $è uguale a quella che scorre in$Y_2 $,$Y_4 $?
4)Posso pensare di esprimere la tensione di uscita come la somma di due tensioni,se sì, di quali?
Risposte
"Alfonso96":
... 1) Perché la corrente nelle ammettenze $Y_2 $ e $Y_4 $ è la stessa?...
Non sono uguali, forse volevi dire attraverso Y3 e Y4.
"Alfonso96":
... 2) Come mai sull'ammettenza $Y_4 $ risulta esserci la stessa tensione di uscita?...
Semplicemente perché, con l'opamp (ideale) in linearità, il potenziale del morsetto non invertente uguaglia quello del morsetto invertente.
"Alfonso96":
... Prendendo per buone queste due affermazioni: ...
Quali affermazioni? Come detto la corrente che scorre in Y2 non è uguale a quella attraverso Y3.
La tensione d'uscita viene ricavata a partire da quelle due relazioni iniziali, dove la prima non è altro che una KCL al nodo centrale (a potenziale Vx) mentre la seconda può essere vista sia come una KCL al nodo relativo al morsetto non invertente dell'opamp, sia come conseguente all'uso di un partitore di tensione su Vx.
Ciao,
Immagino Polito
Allora quelle equazioni vengono fuori dal fatto che stai utilizzando il modello ideale dell'operazionale. Quindi in $Y_3$ e $Y_4$ scorre la stessa corrente perchè negli ingressi dell'operazionale non scorre corrente.
Utilizzando questo modello le equazioni che hai scritto sono giuste.
1) La corrente in $Y_2$ e $Y_4$ non è la stessa.
2) Perchè, tra i morsetti dell'operazionale hai $v_d = 0$
3) No, solo $Y_4$
4) Bhe, una qualsiasi maglia che comprenda due tensioni più l'uscita. Ad esempio di $V_x+V_2$, oppure $V_x+V_3$ (dato che $v_d=0$)
Ti consiglio di riguardare bene quanto fatto in Elettrotecnica e Circuiti perchè su questi argomenti il professore va abbastanza veloce. All'esame è assolutamente tranquillo, però non transige su errori "banali". Tutto il programma di elettrotecnica ti deve essere assolutamente chiaro. Non sono invece necessari proprio tutti i teoremi mostrati nel corso di circuiti elettronici, ma le impedenze di ingresso dei transistor, le configurazioni più comuni, equazioni di BJT e MOS, risposte in frequenza e teorema di Miller sono indispensabili.
Immagino Polito
"Alfonso96":
I miei dubbi sono:
1) Perché la corrente nelle ammettenze $ Y_2 $ e $ Y_4 $ è la stessa?
2) Come mai sull'ammettenza $ Y_4 $ risulta esserci la stessa tensione di uscita?
Prendendo per buone queste due affermazioni:
3) La corrente che passa in $ Y_3 $è uguale a quella che scorre in$ Y_2 $,$ Y_4 $?
4)Posso pensare di esprimere la tensione di uscita come la somma di due tensioni,se sì, di quali?
Allora quelle equazioni vengono fuori dal fatto che stai utilizzando il modello ideale dell'operazionale. Quindi in $Y_3$ e $Y_4$ scorre la stessa corrente perchè negli ingressi dell'operazionale non scorre corrente.
Utilizzando questo modello le equazioni che hai scritto sono giuste.
1) La corrente in $Y_2$ e $Y_4$ non è la stessa.
2) Perchè, tra i morsetti dell'operazionale hai $v_d = 0$
3) No, solo $Y_4$
4) Bhe, una qualsiasi maglia che comprenda due tensioni più l'uscita. Ad esempio di $V_x+V_2$, oppure $V_x+V_3$ (dato che $v_d=0$)
Ti consiglio di riguardare bene quanto fatto in Elettrotecnica e Circuiti perchè su questi argomenti il professore va abbastanza veloce. All'esame è assolutamente tranquillo, però non transige su errori "banali". Tutto il programma di elettrotecnica ti deve essere assolutamente chiaro. Non sono invece necessari proprio tutti i teoremi mostrati nel corso di circuiti elettronici, ma le impedenze di ingresso dei transistor, le configurazioni più comuni, equazioni di BJT e MOS, risposte in frequenza e teorema di Miller sono indispensabili.
Grazie delle risposte,
E' vero sono uno studente del poli di Torino, come l'hai capito?Dal circuito? xD
Comunque:
1) sul libro c'è scritto che $Y_2$ e $Y_4$ sono attraversate dalla stessa corrente, anche per me è strano per questo chiedevo se fosse vero.
2) quindi anche l'uscita $V_u$ si trova anche sul morsetto negativo e per ipotesi di corto circuito virtuale la ritrovo anche sull'ingresso non invertente
3) sono d'accordo
4) Perché ci deve essere $V_x$? E' il potenziale del nodo,giusto ?
E' vero sono uno studente del poli di Torino, come l'hai capito?Dal circuito? xD
Comunque:
1) sul libro c'è scritto che $Y_2$ e $Y_4$ sono attraversate dalla stessa corrente, anche per me è strano per questo chiedevo se fosse vero.
2) quindi anche l'uscita $V_u$ si trova anche sul morsetto negativo e per ipotesi di corto circuito virtuale la ritrovo anche sull'ingresso non invertente
3) sono d'accordo
4) Perché ci deve essere $V_x$? E' il potenziale del nodo,giusto ?
"Alfonso96":
Grazie delle risposte,
E' vero sono uno studente del poli di Torino, come l'hai capito?Dal circuito? xD
Comunque:
1) sul libro c'è scritto che $Y_2$ e $Y_4$ sono attraversate dalla stessa corrente, anche per me è strano per questo chiedevo se fosse vero.
2) quindi anche l'uscita $V_u$ si trova anche sul morsetto negativo e per ipotesi di corto circuito virtuale la ritrovo anche sull'ingresso non invertente
3) sono d'accordo
4) Perché ci deve essere $V_x$? E' il potenziale del nodo,giusto ?
Si, ricordavo lo schema, e anche il modo di ricavare la FdT
1) Errore di stampa, magari faglielo notare
2) Si, nel caso ideale
4) Non è che ci deve essere per forza Vx, va bene una magli qualsiasi che comprenda anche la tensione d’uscita. Semplicemente se la vuoi scrivere come somma di due tensioni devi scegliere una maglia che abbia solo due componenti. Ma onestamente non capisco il senso. Ci sono diversi modi di ottenere da FdT, questo è un modo abbastanza semplice. Se ti vengono i conti non ci perdete troppo tempo sopra (mio consiglio personale)
Ah che fortuna 
In realtà cercavo di capire perchè scegliere proprio $V_x $, a me non sarebbe venuto in mente , ed in effetti avrei fatto dei calcoli in più.
Comunque grazie a tutti dell'aiuto
In realtà cercavo di capire perchè scegliere proprio $V_x $, a me non sarebbe venuto in mente , ed in effetti avrei fatto dei calcoli in più.
Comunque grazie a tutti dell'aiuto
Considerare o meno il potenziale Vx del nodo centrale dipende ovviamente dal tipo di metodo usato per determinare la relazione fra ingresso e uscita, evitabile (per esempio) se, usando una trasformazione stella-triangolo, andiamo a ottenere la funzione di trasferimento con un semplice partitore di tensione.
Ciao Renzo,
scusa se rispondo dopo qualche giorno. Ho pensato alla tua risposta e in realtà non riesco a capire come calcoleresti l'uscita, non sono mai stato forte elettronica/elettrotecnica .
Comunque, hai detto che passando da stella a triangolo l'uscita può essere calcolata facilmente come un partitore di tensione, ma io non riesco a capire su quale resistenza preleveresti l'uscita.
Allego un'immagine del circuito così magari puoi aiutarmi.
scusa se rispondo dopo qualche giorno. Ho pensato alla tua risposta e in realtà non riesco a capire come calcoleresti l'uscita, non sono mai stato forte elettronica/elettrotecnica
. Comunque, hai detto che passando da stella a triangolo l'uscita può essere calcolata facilmente come un partitore di tensione, ma io non riesco a capire su quale resistenza preleveresti l'uscita.
Allego un'immagine del circuito così magari puoi aiutarmi.
"Alfonso96":
... non riesco a capire su quale resistenza preleveresti l'uscita.
Con riferimento a questo nuovo circuito, usando il partitore di tensione,
$V_u=V_4\ \frac{R_4}{R_4+R_{23}}$
mentre, con riferimento allo schema del post iniziale,
$V_u=V_e\ \frac{Y_{13}}{Y_4+Y_{13}}$
dove, ovviamente,
$Y_{13}=\frac{Y_{1}Y_{3}}{Y_1+Y_{2}+Y_{3}}$
"Alfonso96":
non sono mai stato forte elettronica/elettrotecnica
E questo non è proprio il massimo ad ingegneria elettronica
. Ma non lo dico per demotivarti, anche io ho avuto "materie no" durante la triennale, mi sono accorto che tutta la parte di progettazione analogica mi annoiava incredibilmente. Mi sono piaciuti invece tantissimo i corsi di probabilità, teoria dei segnali e controlli automatici. Per questo per la magistrale sono passato a Data Science. Però grazie ai due professori, Elettronica Applicata e Circuiti Elettronici sono stati due corsi molto interessanti (anche se molto pesanti dal punto di vista del carico di studio).Questo OT per dirti che devi motivarti un pò ad avere una buona padronanza dei concetti di elettrotecnica. L'esame ha una modalità particolare, quindi ti verrà chiesto di risolvere cose al volo senza pensarci troppo, cerca di migliorare in questo piuttosto che imparare a memoria le equazioni del flyback in DCM, ti sarà più utile sia per l'esame che per la vita in generale!
Grazie mille delle risposte, ora ho capito.
So che non è il massimo :/ però è anche per questo che ho chiesto aiuto
, piuttosto cosa mi consiglieresti di rivedere per bene per questo esame?
So che non è il massimo :/ però è anche per questo che ho chiesto aiuto
, piuttosto cosa mi consiglieresti di rivedere per bene per questo esame?
Elettrotecnica tutta la base: Norton, Thevenin, generatori pilotati, principio di sovrapposizione degli effetti, transitori, RLC, fasori etc.
Faccio davvero fatica a trovare qualcosa che non serva.
Da Circuiti, invece, equazioni di BJT e MOS, in linearità, zona resistiva, interdizione, saturazione etc., riguarda impedenze di ingresso e uscita e le relazioni di common collector, base, emitter e le relative MOS. circuiti con feedback, diagrammi di Bode. Di tutti i teoremi fatti invece, se ne usano pochi nel corso di elettronica applicata, mi ricordo solo l'utilizzo di quello di Miller
Faccio davvero fatica a trovare qualcosa che non serva.
Da Circuiti, invece, equazioni di BJT e MOS, in linearità, zona resistiva, interdizione, saturazione etc., riguarda impedenze di ingresso e uscita e le relazioni di common collector, base, emitter e le relative MOS. circuiti con feedback, diagrammi di Bode. Di tutti i teoremi fatti invece, se ne usano pochi nel corso di elettronica applicata, mi ricordo solo l'utilizzo di quello di Miller
Va bene, grazie 
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