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Su due gusci sferici, di spessore trascurabile, concentrici e fatti di materiale isolante, è distribuita uniformemente carica elettrica. Sapendo che la carica totale disposta sul guscio interno, di raggio R1 = R è pari a Q1 = Q, mentre quella sul guscio esterno, di raggio R2 = 2*R, è Q2 = 2*Q, si determinino:
le densità superficiali di carica sigma_1 e sigma_2 sui due gusci.
Probabilmente non ho proprio ben capito cosa sia la densità superficiale di carica nè tantomeno come si calcoli. Chiedo ...
Salve! Nello studio della scienza delle costruzioni, ho riscontrato la seguente problematica.
All’inizio del corso mi è stata definita una struttura e detto che studieremo il loro stato di sollecitazione interno (In particolare quello di travi piane) tramite le cosiddette caratteristiche di sollecitazione (che sono taglio, sforzo normale, momento flettente per travi piane). Quindi noto un carico esterno applicato siamo in grado di tracciare il “Diagramma delle caratteristiche di ...
Due corpi di massa M1 e M2 sono da un cavo ideale in verticale. Se i corpi sono tirati verso l'alto con un'accelerazione pari ad "a", quanto vale la tensione T2?
Ho provato a svolgerlo mettendo a sistema le due equazioni:
T1-m1g=(m1+m2)a
T2-T1-m2g=(m1+m2)a
da qui poi svolgo il sistema e mi ricavo T2. E' corretto?
Salve, discutendo con il mio coinquilino, studente di fisica, ho notato una versione che non avevo mai visto del lemma di Burnside. E stavo cercando di capire come sono legate, se lo sono, ma non riesco.
La versione che ho sempre visto io è, che se \(G \) è un gruppo e \( X \) un \(G\)-insieme, allora
\[ \left| X/ G \right| = \frac{1}{\left|G\right|} \sum_{g \in G} \left| X^g \right| \]
dove \( X^g = \{ x \in X : g \cdot x = x \} \).
Mentre la versione che ha lui per quantistica è che dato un ...
Sia \(G \) un gruppo topologico con punto base l'elemento neutro \(1_G\) e \( \mu : G \times G \to G \) la moltiplicazione, definiamo una legge di composizione \(\bullet \) su \( \pi_1 G \). Siano \(f,g : S^1 \to G \) due laccetti. Il laccetto \( f \bullet g \) è definito da \( (f \bullet g )(t9 = \mu ( f(t),g(t)) \).
1) Sia \( (X,x_0 ) \) uno spazio puntato. Dimostra che esiste un applicazione iniettiva (e continua) \( X \vee X \hookrightarrow X \times X \) che identifica il wedge come sotto ...
La domanda è la seguente: date 40 carte di 4 semi ciascuno di 10 carte, quanti insiemi di 5 carte possono avere almeno 2 assi?
La soluzione ovviamente è $( (4), (2) )( (36), (3) ) *( (4), (3) )( (36), (2) )*36=45396$
Però io mi domando perché facendo $( (4), (2) )( (38), (3) )=50616$ il risultato è diverso. Siccome gli insiemi trovati in questo modo sono di più non capisco proprio quali siano le combinazioni in più che sto contando rispetto a prima.
Buonasera, vi scrivo per questo problema di calcolo numerico con il quale ho avuto qualche problema.
$A=((1,\alpha,0),(-1/3,1/3,0),(1/6,1/6,\alpha))$
Trovare il valore del parametro $\alpha$ affinchè il raggio spettrale sia minore di 1.
$\rho(A)=max|\lambdai|<1$
dove $\lambdai$ sono gli autovalori della matrice A.
Allora dalla definizione di raggio spettrale devo trovare gli autovalori di questa matrice, quindi innanzitutto scrivo:
$A$-$\lambda$=$((1-\lambda,\alpha,0),(-1/3,1/3-\lambda,0),(1/6,1/6,\alpha-\lambda))$
Calcolo il determinante di ...
Ho usato in questo esercizio due approcci.
Il primo credo sia fatto bene invece nel secondo credo ci siano degli errori di base e vorrei capire cosa sbaglio e soprattutto cosa non ho capito.
Però paradossalmente entrambi mi danno "lo stesso risultato".
Ecco la traccia:
Si supponga che la durata $ X $, espressa in secondi, di una telefonata da un cellulare sia una variabile aleatoria esponenziale $ X ~ Exp(lambda) $, con media $ E(X)=180 $. Il gestore A offre un piano ...
Salve, è il mio primo post qui sul forum! Il problema riguarda una proposizione di algebra lineare, in particolare su matrici e appllicazioni lineari. La proposizione dice:
Sia $T : V -> W$ un'applicazione lineare, e siano $B$ e $C$ due basi di $V$. Allora $M_(C,C)(T) = M(B, C)^(−1)M_(B,B)(T)M(B, C)$ . Ovvero $M_(C,C)(T)$ e $M_(B,B)(T)$ sono simili.
PS: Indico con $M_(C,C)(T)$ la matrice associata a T rispetto alla base C, e con $M(B, C)$ la matrice ...
Salve, qualcuno mi potrebbe aiutare a risolvere il seguente integrale?
$ int d^3r x^2 exp(-ar^2) $
a>0
$ r^2=x^2+y^2+z^2 $
Vorrei chiedere una domanda base che origina dalla lettura di un vecchio post https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 6#p8424287
Nel post segnato l'utente dà la definizione di immagine
l'immagine è il sottoinsieme del codominio data dagli elementi che soddisfano la seguente:
sono gli elementi $y\inB$ tali che esiste una $x\inA$ tale che $y=f(x)$
ove siano A dominio e B codominio.
E @gugo aiuta interpretandola pragmaticamente:
Cosa significa in pratica?
Beh, ...
ciao a tutti sto studiando l' analisi in componenti principali e vorrei capire perchè mi si dice che la communalità è un indice compreso tra 0 ed 1 (perchè è maggiore di zero è banale in quanto è una somma di valori positivi); per intenderci la communalità è definita come la somma per riga degli elementi al quadrato della matrice dei fattori; la matrice dei fattori presenta sulle righe le variabili e sulle colonne le componenti principali, e riporta il coefficiente di correlazione fra la ...
Salve, vi scrivo per risolvere un mio dubbio sui diagrammi di Bode. Ho questa funzione di trasferimento
$ G(s)=[60(s^2+0.8s+4)]/[s(s-30)(1+s/200)^2] $ Vedendo lo svolgimento, ho notato che il grafico da me disegnato è lo stesso ma non capisco perché la "curva" parte da 38 dB, potreste aiutarmi? Grazie
Buonasera, avrei gentilmente bisogno di un aiuto nella comprensione dell’esercizio assegnatomi, di cui riporto la foto.
In alto comprare il circuito assegnato dall’esercizio, con la richiesta dei dati da calcolare.
A seguire vi é esposto il mio ragionamento, ovvero le varie semplificazioni tra le resistenze.
Giunto al circuito semplificato raffigurato in basso, ottengo, come scritto, l’equazione della corrente I in funzione di v7.
Procedendo poi a ritroso, e arrivando a ...
Buon pomeriggio a tutti, sto risolvendo un esercizio e mi è sorto un dubbio e visto che sono vari punti, vi chiedo gentilmente di dare un'occhiata anche al precedente, di seguito troverete tutto
Data la v.a. $Z=X-1/2 Y$ dove $X$ ed $Y$ sono v.a. congiuntamente gaussiane tali che $X ~ N(0, 2)$ e $Y ~ N(0, 1)$ e $rho_(XY)=0.4$ si calcoli la matrice di covarianza $C_(XY)$, la PDF della v.a. Z e $P(Z>0)$
$1) $Matrice di ...
Salve avrei un dubbio su un esercizio su cui bisogna studiare la suriettività di una funzione
Sia $f$ l'applicazione $(a,b)$ appartenente $QxQ -> a(a+2b)$ appartenente $Q$
dire se suriettiva
applicando la definizione trovo che $a(a+2b) = y$ isolo la $a$ quindi $a = y/(a) - 2b$
isolo la $b$ quindi $b = (y-a)/(2)$
La funzione è suriettiva perché entrambi i risultati appartengono a Q?
Buonasera, mi chiedevo se nel Moto bidimensionale consideriamo y positiva verso l'alto, l'accelerazione di un proiettile sarà positiva o sarà negativa anche se la velocità materialmente diminuisce?
E da quello che ho capito invece verso il basso anche se la velocità del proiettile aumenta l'accelerazione é considerata negativa me lo confermate?
Ultima domanda: in una formula in cui voglio calcolarmi la velocità finale di un'intero moto l'accelerazione ha sempre segno negativo?
non riesco a risolvere questo problema
4 persone hanno a disposizione 8 sedie in quanti modi possono occuparle?
è una combinazione ho provato a fare 8x7x6x5 4x3x2x1
= 70
Buon pomeriggio a tutti, vorrei chiedervi di dare un'occhiata allo svolgimento dell'esercizio che ho appena svolto per vedere quante ne ho azzeccate (o sbagliate )
Date due v.a. $X ~ N(1, 0.16)$ e $Y ~ N(2, 0.25)$, congiuntamente gaussiane, con $rho_(XY) = 0.8$ e calcolate la $P(Z>4)$ dove $Z=X+Y$
So che $P(Z>4) = Q((Z- mu) / sigma)$
La varianza della mia $Z$ è data da: $Var[Z]=Var [X] + Var [Y] + 2 Cov[X,Y]$
La covarianza la ricavo dal coefficiente di correlazione ottenendo: ...
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