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Ho provato ad ottenere l'identità $(delta)^2$ $=(x_1-x_2)^2 (x_2-x_3)^2 (x_3-x_1)^2 $ $=(q/2)^2 +(p/3)^3$, con $p=(x_1+x_2+x_3)$ ed $q=x_1x_2x_3$, pur avendo eseguito correttamente i calcoli, l' uguaglianza risulta impossibile, dove commetto l'errore?

Buongiorno, vorrei discutere alcuni aspetti del seguente teorema:
Enunciato:
Considerati due spazi vettoriali $V_n(K)\,\V_m(K)$ di dimensione $n,m$ rispettivamente.
Sia $R=(e_1\,\e_2\,\...\,\e_n)$ riferimento di $V_n$ e $W={w_1\,\w_2\,\...\,\w_n}$ sistema di ordine $n$ di $V_m$.
Esiste un'unica applicazione lineare $f:V_n\to\V_m$ ponendo $f(e_i)=w_i$ per ogni $i=1\,\2\,\...\,\n.$
Dimostrazione:
La dimostrazione è divisa in più parti: determinazione della ...

Raga, ho il seguente quesito:
Se e solo se Guido rientra entro le 20 incontrerà il fratello. Guido non ha incontrato il fratello. Individuare tra le seguenti l'affermazione falsa.
Con le possibili risposte:
a. Guido è rientrato sicuramente alle 21 in punto
b. Guido è rientrato dopo le 20
c. Guido è rientrato dopo le 20 ma non è possibile sapere l'ora con precisione
d. Guido non rientrato prima delle 20
La risposta corretta mi segna la a.
Mi aiutate a capire che regola logica è stata ...

Ragazzi, non riesco a capire una cosa. Ho il seguente sistema ${ ( 0.5x+2y+w+s_1=24 ),( x+2y+4w+s_2=60 ):}$. Il testo dice che ricorrendo ad un programma risolutore si dimostra che la soluzione ottima del problema che massimizza la funzione $z=6x+14y+13w$ è costituita dalla soluzione di base $(x,y,w,s_1,s_2)=(36,0,6,0,0)$.
Ora, io so che il sistema ammette $\infty^(5-2)$ soluzioni, quindi se eliminassi i tre gradi di libertà in eccesso associati alle variabili $y,s_1,s_2$ otterrei un sistema lineare quadrato che ammette ...

Sia $f:V->U$ lineare e $W="Ker"(f)$. Dimostrare che l'applicazione \(\mathbf{f} : V/W \to U\), definita ponendo $mathbf(f)([v])=f(v)$ è lineare, ben definita, e iniettiva.
come si fa a dimostrare queste cose con le classi?

Un anello circolare rigido di massa m e raggio R = 50 cm, sospeso verticalmente mediante un suo punto A, viene fatto oscillare attorno ad un asse orizzontale passante per il punto A stesso. In un primo caso l'asse è perpendicolare al piano dell'anello, in un secondo caso l'asse giace nel piano dell'anello. Calcolare, nei due casi:
a) il periodo delle piccole oscillazioni;
b) la velocità angolare minima che l'anello deve possedere nel punto più basso
della traiettoria affinchè possa compiere un ...
Durante la missione Columbia svoltasi nel febbraio-marzo 1996, lo shuttle fu posto su un’orbita stazionaria a distanza d=300km dalla superficie terrestre. Nell’approssimazione di orbita perfettamente circolare, calcolare:
a) il periodo T dell’orbita;
b) l’accelerazione a (modulo, direzione e verso) del Columbia, confrontandola con l’accelerazione di
gravità g sul suolo terrestre.
c) l’energia minima Emin necessaria a portare lo shuttle dall’orbita nello spazio interstellare (a distanza
infinita ...

Buongiorno, ho il seguente esercizio:
Provare che l'insieme $S$ delle matrici quadrata dalla forma \(\displaystyle\begin{vmatrix} x & 0 \\ z & v \end{vmatrix} \) su $ZZ_4$ è stabile rispetto all'operazione $cdot$ in $M_2(ZZ_4)$ e che la struttura algebrica $S(cdot)$ è un semigruppo unitario. Determinare gli elementi invertibili di $S(cdot)$.
Mi sono risposto così:
1) Per verificare la stabilità occorre provare $acdotb$ per ...
Un satellite ruota intorno alla terra (di massa M) lungo un’orbita circolare di raggio R. Determinare:
a) la velocità v0 del satellite
b) l’aumento di velocità necessario per far compiere al satellite un’orbita ellittica con distanza
minima pari alla precedente e massima pari a 2R.
Per il punto a ho semplicemente uguagliato la forza centripeta e quella gravitazionale e ho trovato v:
GmM/R^2= m v^2/R
Per il punto b non ho ben compreso cosa intenda per aumento di velocità:
Ho impostato la ...
Si introduca e si dia l’espressione della forza che mantiene la luna in orbita intorno alla Terra. Si dimostri che sotto l’effetto di questa forza la luna conserva il suo momento angolare, L0.
Sapendo che il periodo di rivoluzione della luna attorno alla Terra è pari a TL ≈ 27 giorni e considerando un’orbita circolare, si ricavino:
a) la velocità angolare della luna;
b) la distanza tra centro della terra e centro della luna .
Punto a: velocità angolare uguale 2pigreco/T?
Punto b: GMm/r^2 = m ...
In una discussione di tempo fa, avevo utilizzato l'assioma di scelta, in entrambe le sue due forme equivalenti qui riportate (riprendo esattamente ciò che avevo scritto a suo tempo):
Per ogni famiglia $\mathcal{F}$ di insiemi $X$ non vuoti a coppie disgiunti, esiste un insieme $C$ di scelta.
e:
Per ogni famiglia $\mathcal{F}$ di insiemi $X$ non vuoti, esiste una funzione $g$ di scelta.
Dicendo di scelta significa che ...

C'è una affermazione del mio professore che non capisco, ossia:
l'unione infinita di intervalli di covergenza uniforme non è, in generale, un intervallo di convergenza uniforme.
Ho visto vari controesempi e mi hanno convinto , però non capisco il motivo di fondo. Intuitivamente infatti mi sembra che unendo intervalli con tale proprietà dovrebbero "Portare" la proprietà sull'intervallo frutto di unione. Ma per quale motivo la conv. uniforme no? Mi ha sbalordito.
Ad ...

Ciao a tutti!
Ho un esercizio di fisica 2 che non riesco a risolvere...
In un esperimento alla Millikan una gocciolina sferica di acqua di raggio $ 2mu m $ caricata con un solo elettrone in eccesso viene tenuta immobile tra le armature (orizzontali) di un condensatore piano le quali sono separate di 4.8 mm, a distanza 2.1 mm dall'armatura positiva (2.7 mm dall'altra). Qual è la ddp fra le armature?
Allora, dato che la goccia è immobile in equilibrio ho pensato di porre la forza ...
Stavo riguardando gli appunti, preparando fisica 1, e mi è venuto un dubbio cercando di dimostrare le formule di velocità e accelerazione in coordinate polari. In particolare non riesco a svolgere le derivate dei versori.
Ho iniziato così:
I versori hanno norma unitaria \(\displaystyle e_r \cdot e_r=1 \),
derivando trovo che \(\displaystyle e_r \cdot\frac{d}{dt}e_r=0 \),
ovvero la derivata di un versore è perpendicolare al versore stesso. E qua mi fermo. Non riesco a risalire alla formula ...
Come posso calcolare il gruppo di Galois di questo polinomio: $x^4-4x+2$?

Siccome non ho trovato risposta e temo di non aver ricevuto per colpa di commettere un necroposting (ora eliminato e ho trasportato qui) preferisco creare un nuovo topic. Se ho errato qualcosa delle regole moderatemi pure
Ho un dubio su questa discussione passata: https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 6&t=207224
Mi piacerebbe porre una domanda sulla dimostrazione che non mi è chiara.
L'ipotesi dell'OP è di avere (cito)
$f(x)=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)+....$
$f(x)=g(x_0)+g'(x_0)(x-x_0)$
Ossia una funzione analitica f (cioè ...
Testo dell'esercizio:
Sullo spazio proiettivo $\mathbb{P}^(n)(\mathbb{R})$ consideriamo la topologia quoziente della topologia euclidea su $\mathbb{R}^(n+1)$\ ${0}$ modulo la relazione di proporzionalità.
(a) Mostrare che l’inclusione $j_0 : \mathbb{R}^(n) → \mathbb{P}^(n)(\mathbb{R})$ con
$(x_1, . . . , x_n) → [1, x_1, . . . , x_n]$
è una compattificazione di $\mathbb{R}^n$ (cioè l’applicazione $j_0$ è un omemorfismo sulla sua immagine $j_0(\mathbb{R}^n)$, $\mathbb{P}^(n)(\mathbb{R})$ è compatto e $j_0(\mathbb{R}^n)$ è denso in ...

La matrice CKM è una matrice unitaria.
Le cosiddette "violazioni" (odio questa parola) di simmetria in fisica vengono descritte da questa matrice.
Ora, una simmetria fisica è una proprietà (fisica) di rimanere invariata sotto una certa trasformazione.
Ora, dato che
- la matrice CKM descrive la probabilità di una transizione da un quark q ad un altro quark q
e
- la probabilità è una misura su una sigma-algebra
mi stavo domandando se abbiamo bisogno di specificare che le informazioni di ...
Ho un segnale $$ x(t) = \frac{1}{T} e^{- \frac{t}{T}} u(t) $$ e la sua trasformata $$ X(f) = \frac{1}{1+i w T } $$ e devo trovare z(t) e Z(f) sapendo che $$ z(t) = x(t) \circledast x(t) $$. subito ho trovato $$ Z(f) = [ \frac{1}{1+ i w T}]^{2} $$ sapendo che la trasformata di Fourier di due segnali ( in questo caso x(t) ) è uguale al prodotto delle trasformate dei due ...