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Salve! Credo la mia domanda sia un po' banale, comunque non riesco a capire di dove viene il fattore 1/2 dal 3° al 4° passaggio dalla seguente dimostrazione: $\vec F*\vec \upsilon = f(r)\hat{r}*\vec \upsilon = f(r)/r\vec{r}*\vec \upsilon = f(r)/r1/2(d(\vec \r*\vec \r))/dt = f(r)/r1/2(dr^2)/dt$ nel senso, capisco che sul 4° passaggio si pone $\vec \upsilon = (d\vec \r)/dt$, però poi c'è qualcosa equivalente a $2\vec \r = (d\vec \r)/dt$, oppure sbaglio? La dimostrazione serve solo per dire alla fine che le forze centrali dipendono solo da r, e questa cosa mi torna, ma comunque mi dà fastidio seguire senza capire quel semplice ...

non riesco a risolvere questo problema si deve comporre una commissione formata da 4 commissari, in modo tale che le donne siano in numero maggiore degli uomini, le donne sono scelte da un insieme di 5 mentre gli uomini da un insieme di 4 in quanti possibili modi può essere scelta la commissione? ho capito che è una combinazione 5 x 4 4 4 o devo fare 4x4x4x4= 256

Salve ragazzi, avrei bisogno che qualcuno mi aiuti a completare questi esercizi come compito per casa, grazie 1) In un circuito elettrico un condensatore è posto in serie con due condensatori in parallelo. Siano rispettivamente C1 = 4 nF e C2 = 10 nF e C3 = 2 nF le capacità dei tre condensatori. Sia ΔV = 150 V la differenza di potenziale ai capi del generatore e ΔV1 = 112,5 V la differenza di potenziale ai capi del primo condensatore. Calcolare: a - la capacità equivalente ai tre ...

ripassando mi sono imbattuto in questo esercizio che non sono sicuro io abbia risolto correttamente. data $f(x)=[(e^|sinx|-1)*ln(1+x)]/(x^(alpha)*(sinx)^(5/3)]$ definita in $(0,+infty)$ verificare che tale funzione è integrabile nei punti $x=kpi$ indipendentemente dal valore di $alpha$. usando gli asintotici ho trovato che $f(x)~ |sinx|/(sinx)^(5/3)$ e dunque per $x->(kpi)^-$ $f(x)~ sinx/(sinx)^(5/3)=+infty$ mentre $x->(kpi)^+$ $f(x)~ -sinx/(sinx)^(5/3)=-infty$ e quindi a meno del segno $f(x)~ 1/(sinx)^(2/3)$ e posto $sinx=t$ si ...

Buongiorno, ho questo filo indefinito percorso da una corrente di I=15A. Sappiamo che L=7cm, devo calcolare il modulo di induzione magnetica in P. Il problema è che non so il risultato quindi volevo sapere se l'ho svolto correttamente e poi vorrei capire come capire se il campo prodotto da ogni tratto è entrante o uscente. Ho chiamato i tratti A, B, C per comodità. Per il tratto A e C, il campo magnetico è: mu0*I*cos(135°)/4*3.14*0.07m Per il tratto B, il campo magnetico è: ...

una massa viene lanciata verticalmente verso l'alto con velocità v0 = 49 m/s. Nel momento in cui la massa raggiunge la massima altezza, un proiettile viene sparato da una posizione che dista d = 200 m dal punto di lancio della massa e da un'altezza di h=2m dal suolo. Determinare l'angolo di sparo necessario affinchè il proiettile colpisca la massa. soluzione: 31.07 ̊ quello che ho fatto io: la massa raggiungere la sua massima altezza pari a hmax=v0^2/2g l'istante in cui la raggiunge, ...

probabilmente è un problema solo mio, ma ho davvero difficoltà a immaginare le situazioni dei problemi di questa difficoltà qualcuno mi dà un suggerimento/spiegazione per iniziare?

Salve! Ho un dubbio sugli elementi che costituiscono il tensore di Cauchy. In particolare mi è stato accennato che i suoi elementi possono essere sia numeri (nel caso in cui riferisca il tensore a un punto specifico) che funzioni (nel caso in cui, invece, lo lascio funzione del punto dove lo calcolo). Risulta anche a voi questo? Inoltre: quando mi viene quindi dato un tensore coi “numeri”, esso è valido per il calcolo delle tensioni su una qualunque giacitura di normale n che però si trova ...

Salve, ho il seguente esercizio Sia $S(t): R^4 → R^3$ l’applicazione definita per ogni $t ∈ R$ da $T$ $T(((x1),(x2),(x3),(x4)))=((x1-x2+x3+x4),(x1+2x2-x3),(3x1+x3+tx4))$ (a) Per ogni $t ∈ R$ determinare la matrice $A(t)$ tale che $St(x) = At(x)$ per ogni $x ∈ R^4$. (b) Per ogni $t ∈ R$ calcolare rg(St), dim(Ker(St)) e trovare basi per Ker(St) e Im(St). Non ho la minima idea di come risolverlo e sopratutto non mi è chiara la dicitura: $St(x) = At(x)$ Un aiuto sarebbe gradito.

Buongiorno a tutti, Avrei bisogno di una mano per risolvere questo esercizio. Ho calcolato l'energia potenziale complessiva, come richiesto nella prima parte, ma non riesco a capire se devo utilizzarla nella seconda. Avevo pensato di imporre che la forza che agisce tra le prime due cariche sia maggiore di quella tra le ultime due, dato che la carica mobile va verso destra; per poi sfruttare il legame tra massa e accelerazione e tra spazio, velocità e accelerazione, ma non ...

Qualcuno potrebbe aiutarmi con il seguente esercizio di fisica? Grazie! In una pista di atletica ci sono due atleti (1 e 2) pronti a fare una gara di 100 metri piani. Il corridore 1 è più allenato del corridore 2 e quindi gli concede un certo vantaggio: il corridore 2 inizierà la gara con 20 metri di vantaggio sul corridore 1. Quando inizia la gara (al tempo t=0s uguale per entrambi i corridori) i due corridori si muovono con un moto rettilineo uniformemente accelerato con accelerazione a1 = 1 ...

Salve ragazzi, vorrei capire se sto ragionando bene sulla risoluzione di questo tipo di esercizi. Quest'ultimo è: \[x(t)= \left\{\begin{matrix} t^2 +3t , & -3

Salve! Ho un dubbio nel capire “praticamente” la distinzione tra spostamento e deformazione. semplificando estremamente, mi è stato detto che dato un corpo deformabile a cui applico un sistema di carico noto (forze, coppie etc), in esso nascerà uno stato tensionale descrivibile col tensore delle tensioni (dunque ho uno “strumento” che mi permette, per ogni punto del continuo, di andarmi a definire lo stato di sollecitazione interna) e uno stato deformativo (anch’esso descrivibile con un ...

Un anellino di massa m è vincolato a muoversi lungo una guida semicircolare scabra, posta in un piano verticale. All’anellino è legato l’estremo di un filo, inestensibile e privo di massa, che passa su una carrucolina posta al centro della guida ed è legato all’altro estremo a un corpo di massa 2m. Si calcoli il valore del coefficiente d’attrito, sapendo che il massimo valore dell’angolo θ per cui il sistema è in equilibrio è pari a 30 ̊. risultato: 0.44 dunque non credo che ...

Ragazzi, qualcuno tra di voi può illustrarmi il modo in cui queste aste sono incernierate e il modo in cui ruotano? Non ho capito!!! Perpendicolarmente ad un asse verticale di massa trascurabile sono incernierate tre aste omogenee di lunghezza rispettivamente l, 2l e 3l e massa rispettivamente m, 2m e 3m. Le aste sono incernierate ciascuna nel proprio punto centrale, ed hanno spessore e larghezza trascurabili. Il sistema viene posto rigidamente in rotazione, con velocità angolare costante ...

Sia $A$ una matrice complessa di dimensione $n \times n$. Se $A^4$ ha un autovalore $mu$, segue che $A$ ha un autovalore $lambda$ tale che $lambda^4=mu$? Nei reali mi sembra che ciò sarebbe chiaramente falso. Penso ad esempio alla matrice $A = ((0, 1), (-1, 0))$, il cui polinomio caratteristico è $lambda^2 +1$, che non ammette radici reali. Invece $A^4 = I$, che certamente ammette l'autovalore reale ...

Salve a tutti,studiando algebra lineare mi sono imbattuto in una questione spinosa da cui non riesco venirne a capo. Allora il testo dice:"il gruppo lineare speciale è il nucleo dell'omomorfismo che associa ad una applicazione lineare il suo determinante ed è definito tale che il determinante di codesta applicazione lineare=1. Ora però ricordo che il nucleo di un'applicazione lineare è quell'elemento tale per cui la sua immagine valga 0 e non 1.Qualcuno sa darmi una spiegazione?Grazie mille ...

Salve! Qualcuno ha idea di come svolgere questo questo integrale? $ int(3x^2+x-2)/((x^2+1)(x-1)^3)dx $ Ho tentato in diverse maniere, ma qualunque strada si rivela fallimentare In particolar modo ho provato a scriverlo così: $ 3int((x+1)(x-2/3))/((x^2+1)(x-1)^3)dx $ ma da qui non vedo come uscirne, inoltre ho tentato anche di vederlo come somma di integrali, ma il problema del denominatore troppo grande permane. Integrare per parti non mi sembra migliori la situazione, e ho tentato con la sostituzione t=x-1, ma di nuovo mi ...

Salve, ho difficoltà con l'approccio a questo esercizio Due numeri X ed Y vengono scelti a caso e indipendentemente con distribuzione uniforme su [0,1]. (a) Calcolare P(|X − Y| > 1/2). (b) Sia Z la variabile aleatoria che misura la distanza fra X ed Y. Qual è la legge di Z? Qual `e la distanza media fra X ed Y? Come dovrei impostarlo?

Salve a tutti, scusate se vi disturbo per quella che è più una curiosità che un vero esercizio. Nei libri di meccanica classica vengono ricavate le equazioni di Eulero-Lagrange in due modi, una volta tramite il principio di D'Alembert, ed una volta tramite il calcolo delle variazioni. Il dubbio è: nel procedimento tramite il principio di D'Alembert si giunge alle equazioni di Eulero-Lagrange con T-V e si definisce ovviamente la Lagrangiana come L=T-V; nel procedimento tramite il calcolo delle ...