Frontiera efficiente - Markowitz -
Salve a tutti ragazzi, vi scrivo in quanto sto studiando da auto-didatta la teoria del portafoglio e, come giusto che sia, sono partito con l'analisi media-varianza di Markowitz "primordiale". Ho capito che, per determinare la frontiera efficiente (che fa riferimento ad un periodo monoperiodale, cioè $ t, t+1 $) bisogna determinare:
1) valore atteso;
2) varianza (o matrice di varianze-covarianze - nel caso di $n$ titoli);
dei rendimenti dei titoli, ottenuti dalla serie storica dei prezzi. Ora supponiamo di avere 3 titoli, di aver ottenuto la serie storica dei rendimenti settimanali dal 1 gennaio 2000 al 31 dicembre 2001 e di aver calcolato il valore atteso e la matrice di varianze-covarianze dei rendimenti dei titoli. Quindi mi sono calcolato la frontiera efficiente. Posto che il periodo minimo di detenzione è di una settimana, quel che mi (vi) chiedo ora è:
Spero in un vostro aiuto, soprattutto perché da auto-didatta alcune cose possono rimanere senza alcuna spiegazione. Grazie ancora per l'aiuto che vorrete darmi!
1) valore atteso;
2) varianza (o matrice di varianze-covarianze - nel caso di $n$ titoli);
dei rendimenti dei titoli, ottenuti dalla serie storica dei prezzi. Ora supponiamo di avere 3 titoli, di aver ottenuto la serie storica dei rendimenti settimanali dal 1 gennaio 2000 al 31 dicembre 2001 e di aver calcolato il valore atteso e la matrice di varianze-covarianze dei rendimenti dei titoli. Quindi mi sono calcolato la frontiera efficiente. Posto che il periodo minimo di detenzione è di una settimana, quel che mi (vi) chiedo ora è:
questa frontiera vale solo per la settimana che va dal 1 gennaio 2002 al 7 gennaio 2002? e se volessi detenere questo portafoglio per un'altra settimana dovrei calcolare nuovamente media e varianze-covarianze dei titoli dal 1 gennaio 2000 al 7 gennaio 2002 per calcolarmi la frontiera efficiente valida per la settimana che va dall'8 gennaio 2002 al 14 gennaio 2002?
Spero in un vostro aiuto, soprattutto perché da auto-didatta alcune cose possono rimanere senza alcuna spiegazione. Grazie ancora per l'aiuto che vorrete darmi!
Risposte
Nessuno può aiutarmi in questo?
Ciao,
dato il mio nickname sono obbligato a rispondere
Per prima cosa ti chiedo:
nello studio del modello non hai trovato spiegazioni molto approfondite su come ricavare i dati da inserire?
(medie e var-cov si intende)
Bé è normale, anzi sarebbe strano il contrario.
La domanda che ti poni è sacrosanta, ed è tipica di un'autodidatta che tipicamente desidera
risposte pratiche. Tuttavia non fa parte, in senso stretto, dello studio del modello (inteso solo come modello
matematico dove assunzioni ed eventuali parametri di INPUT sono dati per buoni).
La tua domanda è, più precisamente, sulla parametrizzazione del modello. Spero di non deluderti ma
in questo campo (almeno lavorando su dati reali e non simulati) risposte "giuste" non esistono!!!
Hai pienamente ragione quando sottolinei che il modello è uniperiodale e sei coerente nel dire capire che se ti interessa
un'orizzonte settimanale devi lavorare con dati settimanali...
Che dati prendere?
Con che tecniche elaborarli?
Le risposte sono infinite e, ripeto, quella giusta non esiste!
L'unica cosa che devi sicuramente tenere a mente è che ciò che devi cercare è una stima del
vettore di valori attesi e della matrice var-cov dei titoli in esame REALIZZATA IN DATA T(0) ED IPOTIZZATA
EFFICIENTE FINO AD, ALMENO, LA DATA T(1).
dato il mio nickname sono obbligato a rispondere
Per prima cosa ti chiedo:
nello studio del modello non hai trovato spiegazioni molto approfondite su come ricavare i dati da inserire?
(medie e var-cov si intende)
Bé è normale, anzi sarebbe strano il contrario.
La domanda che ti poni è sacrosanta, ed è tipica di un'autodidatta che tipicamente desidera
risposte pratiche. Tuttavia non fa parte, in senso stretto, dello studio del modello (inteso solo come modello
matematico dove assunzioni ed eventuali parametri di INPUT sono dati per buoni).
La tua domanda è, più precisamente, sulla parametrizzazione del modello. Spero di non deluderti ma
in questo campo (almeno lavorando su dati reali e non simulati) risposte "giuste" non esistono!!!
Hai pienamente ragione quando sottolinei che il modello è uniperiodale e sei coerente nel dire capire che se ti interessa
un'orizzonte settimanale devi lavorare con dati settimanali...
Che dati prendere?
Con che tecniche elaborarli?
Le risposte sono infinite e, ripeto, quella giusta non esiste!
L'unica cosa che devi sicuramente tenere a mente è che ciò che devi cercare è una stima del
vettore di valori attesi e della matrice var-cov dei titoli in esame REALIZZATA IN DATA T(0) ED IPOTIZZATA
EFFICIENTE FINO AD, ALMENO, LA DATA T(1).
Per essere un po più esplicito aggiungo:
l'aggiornamento delle stime? la tecnica di stima che usi, qualunque essa sia, ti dovrebbe offrire stime fatte oggi ed efficienti per il periodo di interesse. A fine periodo avrai una nuova stima
più aggiornata, tipicamente differente dalla precedente.
l'aggiornamento delle stime? la tecnica di stima che usi, qualunque essa sia, ti dovrebbe offrire stime fatte oggi ed efficienti per il periodo di interesse. A fine periodo avrai una nuova stima
più aggiornata, tipicamente differente dalla precedente.
Ciao markowitz , grazie per la risposta. Quindi tu dici di aggiornare i dati, per la nuova settimana in cui detenere il portafoglio. Questo significa che se ho
a) i dati settimanali dal 01/01/2000 al 31/12/2001 --> ottengo [tex]\mu[/tex], [tex]\sigma^2[/tex]e matrice di varianze e covarianze [tex]\Sigma[/tex] --> ottengo la frontiera efficiente per la settimana dal 01/01/2002 al 07/01/2002
b) se volessi detenere il portafoglio per un'altra settimana --> mi ricalcolo [tex]\mu[/tex], [tex]\sigma^2[/tex]e matrice di varianze e covarianze [tex]\Sigma[/tex]dal 01/01/2000 al 07/01/2002 --> ottengo una nuova frontiera efficiente per la settimana dal 08/01/2002 al 14/01/2002
no? Aspetto vostre risposte
, grazie per la risposta. Quindi tu dici di aggiornare i dati, per la nuova settimana in cui detenere il portafoglio. Questo significa che se hoa) i dati settimanali dal 01/01/2000 al 31/12/2001 --> ottengo [tex]\mu[/tex], [tex]\sigma^2[/tex]e matrice di varianze e covarianze [tex]\Sigma[/tex] --> ottengo la frontiera efficiente per la settimana dal 01/01/2002 al 07/01/2002
b) se volessi detenere il portafoglio per un'altra settimana --> mi ricalcolo [tex]\mu[/tex], [tex]\sigma^2[/tex]e matrice di varianze e covarianze [tex]\Sigma[/tex]dal 01/01/2000 al 07/01/2002 --> ottengo una nuova frontiera efficiente per la settimana dal 08/01/2002 al 14/01/2002
no? Aspetto vostre risposte
quindi stai chiedendo quanto deve essere lunga la finestra di osservazione dei dati da mettere
dentro nella procedura di parametrizzazione?
Nel caso "a" utilizzi 104 osservazioni settimanali.
Allora direi (ma non è legge) che sia più sensato continuare ad usare 104 osservazioni anche nel caso successivo (il "b"). Quindi andrei diciamo dal
08/01/2000 al 07/01/2002 per le stime da usare nel periodo 08/01/2002 al 14/01/2002. Insomma
io slitterei portando dietro 104 osservazioni.
Dopodiché ha senso arricchire la base dati ad ogni passo? Direi di non farlo, almeno se come metodo di stima ti accontenti dei classici momenti campionari, perché le stime soffrirebbero
di un problema chiamato "effetto eco".
Tuttavia non è tecnicamente assurdo farlo. E' una scelta tua.
D'altra parte perché 104 osservazioni? e con che tecnica elaborare i dati? Queste sono scelte importanti e sottili che variano da utilizzatore a utilizzatore.
In sostanza per concludere, una risposta giusta alla domanda che hai posto ripeto non esiste!
Io ti consiglio di fare come detto su, cioè una finestra di osservazione di lunghezza costante dalla quale ricavare
i momenti campionari necessari. Da tentativi empirici fatti da me ti posso dire che tecniche più raffinate
allungano di molto il lavoro, lo rendono potenzialmente ingestibile, e soprattutto non è detto che
tutto ciò generi migliori performance
dentro nella procedura di parametrizzazione?
Nel caso "a" utilizzi 104 osservazioni settimanali.
Allora direi (ma non è legge) che sia più sensato continuare ad usare 104 osservazioni anche nel caso successivo (il "b"). Quindi andrei diciamo dal
08/01/2000 al 07/01/2002 per le stime da usare nel periodo 08/01/2002 al 14/01/2002. Insomma
io slitterei portando dietro 104 osservazioni.
Dopodiché ha senso arricchire la base dati ad ogni passo? Direi di non farlo, almeno se come metodo di stima ti accontenti dei classici momenti campionari, perché le stime soffrirebbero
di un problema chiamato "effetto eco".
Tuttavia non è tecnicamente assurdo farlo. E' una scelta tua.
D'altra parte perché 104 osservazioni? e con che tecnica elaborare i dati? Queste sono scelte importanti e sottili che variano da utilizzatore a utilizzatore.
In sostanza per concludere, una risposta giusta alla domanda che hai posto ripeto non esiste!
Io ti consiglio di fare come detto su, cioè una finestra di osservazione di lunghezza costante dalla quale ricavare
i momenti campionari necessari. Da tentativi empirici fatti da me ti posso dire che tecniche più raffinate
allungano di molto il lavoro, lo rendono potenzialmente ingestibile, e soprattutto non è detto che
tutto ciò generi migliori performance
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