Derivata corretta?

[Darèios89]

Vi risulta corretta questa derivata?

[tex]f(x)=\sqrt{x}(1+\frac{1}{\log(x)})[/tex]

[tex]f'(x)=\frac{\log^2(x)+\log(x)-2}{2\sqrt{x}\log^2(x)}[/tex]

Stavo provando a determinare gli estrmei della funzione, quindi pongo la frazione uguale a 0 e studio:

[tex]\log^2(x)+\log(x)-2=0[/tex]

Solo che ho difficoltà.....forse dovrei scriverla come:

[tex]e^{\log^2(x)}+e^{\log(x)}-e^2=0[/tex]

[deserto1]

Ma perchè invece non poni $y=log(x)$ e non ti vai a studiare l'equazione di secondo grado $y^2+y-2=0$?

L'ultimo passaggio che hai scritto non ha ragione di essere.

[Darèios89]

Mh...saggia scelta..

Quindi alla fine ottengo come soluzioni [tex]x=e,x=\frac{1}{e^2}[/tex]

Grazie.

[j18eos]

Vuoi dire come soluzioni?!

[Darèios89]

Emh...volevo dire soluzioni.....sorry...facciamo che volevo dire soluzioni delle incognite?

[j18eos]

Allora puoi modificare, per cortesia.