Domanda di matematica del test d'ammissione a Medicina 2010-2011

[SuperGaara]

Facendo il test d'ammissione a Medicina pochi giorni fa mi sono imbattuto in questa domanda di matematica, della quale sinceramente non capisco nemmeno il testo! Se qualcuno di voi la capisce e la risolve gli sarei grato :asd

Digitando l'importo, arrotondato all'euro, di uno degli assegni incassati in un certo giorno, un cassiere ha involontariamente invertito tra loro due cifre, causando a fine giornata una differenza positiva tra la somma di tutti i numeri digitati e la somma degli importi dei corrispondenti assegni arrotondati all'euro. Tale differenza è sempre divisibile per:
A) 9
B) 10
C) 4
D) 5
E) 2

Aggiunto 19 ore 32 minuti più tardi:

Mi sono lasciato confondere dai giri di parole del testo ma dev'essere per forza così ;) grazie Donato :)

[ciampax]

Credo che sia così: indico con x e y le ultime due cifre di questo assegno. Se invece M rappresenta il numero formato dalle cifre precedenti allora l'assegno aveva il seguente importo:

[math]100 M+10y+x[/math]

. Ma l'importo inserito dal cassiere è

[math]100M+10 x+y[/math]

e quindi la differenza è

[math]100 M+10 y+x-(100 M+10 x+y)=10(y-x)+(x-y)=9(y-x)[/math]

che deve essere una quantità positiva. ovviamente tale differenza è sempre divisibile per 9.