Verifica limite

[makinwa]

non riesco a risolvere questa verifica limite mi aiutate? grazie in anticipo
$lim_(x->2-)(x+1)/(x-2)= -\infty$

[Seneca1]

Prova a postare qualche tuo tentativo/idea..

[makinwa]

ok ci provo:

$(x+1)/(x-2)<-M$

$(x+1+Mx-2M)/(x-2)<0$

$x(M+1)+1-2M<0$

$x<(-1+2M)/(M+1)$

da qui in poi non so che fare( sempre che sia giusto quello che ho fatto prima)

[deserto1]

Ci sei quasi arrivato
Devi provare che $AA M<0$ $EE \delta_M>0$ tale che $AA x in ]2- \delta_M, 2[$ si abbia $(x+1)/(x-2) In pratica ti devi individuare chi è $\delta$ che dipende da $M$.
Imposti la disuguaglianza
$(x+1)/(x-2) da cui $((x+1)-M(x-2))/(x-2)<0$
Avrai da risolvere il seguente sistema:

${(x-2<0),((x+1)-M(x-2)>0):}$

da cui subito:

${(x<2),(x>(-1-2M)/(1-M)):}$

notando che $1-M>0$.

Adesso puoi prendere $\delta_M=3/(1-M)$ ed hai concluso.