Un aiuto con il gruppo ortogonale generalizzato O(1;1)

[AndrewC1]

Ciao a tutti sono incappato nel seguente problema: mi si chiede di dimostrare che ongi elemento di O(1;1) può essere scritta in una delle 4 forme

$[[cosh t,sinh t],[sinh t, cosh t]],[[-cosh t,sinh t],[sinh t, -cosh t]],[[cosh t,-sinh t],[sinh t, -cosh t]], [[-cosh t,-sinh t],[sinh t, cosh t]]$

Ho pensato di partire dicendo che le 4 matrici sono linearmente indipendenti ma ho le idee un po confuse. Qualcuno mi può dare una mano?

[dissonance]

Chi è $O(1; 1)$?

[cirasa]

"dissonance":Chi è $O(1; 1)$?

http://en.wikipedia.org/wiki/Indefinite ... onal_group

"AndrewC":...mi si chiede di dimostrare che ongi elemento di O(1;1) può essere scritta in una delle 4 forme ...
Qualcuno mi può dare una mano?

Scrivi una generica matrice $((a,b),(c,d))$ di $GL(2,RR)$ (con $ad-bc!=0$).
Imponi la condizione caratterizzante $((a,c),(b,d))((1,0),(0,-1))((a,b),(c,d))=((1,0),(0,-1))$.
Vedi un po' cosa ne esce fuori...