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Se [tex]A[/tex] è un operatore chiuso in uno spazio di Hilbert [tex]\mathfrak{H}[/tex] indichiamo con [tex]\rho(A), \sigma(A)[/tex] l'insieme risolvente e lo spettro, rispettivamente, di [tex]A[/tex]. Per ogni [tex]z \in \rho(A)[/tex] chiamiamo [tex]R_A(z)=(A-zI)^{-1}[/tex]: questo operatore è limitato e verifica le due identità del risolvente:
1) [tex]\forall z, z_0 \in \rho(A),\quad R_A(z)-R_A(z_0)=(z-z_0)R_A(z)R_A(z_0)[/tex];
2) se [tex]\lvert z-z_0 \rvert < \lVert R_A(z_0) ...
ciao tutti,
devo risolvere un problema di ottimizzazione. per far ciò mi è suggerito di utilizzare l'approssimazione a gradiente. siccome devo risolvere eq. non lineari mi viene detto che si risolvono o col metodo di newton o la lagrangiana. qualcuno mi sà spiegare cm'è il procedimento della lagrangiana. magari sapete se esiste qualke dispensa ke parli di ciò?
Salve a tutti,
sto studiando le derivate delle funzioni inverse ma delle cose non tornano.
Dal teorema (della derivata della funzione inversa) ho capito che la derivata della funzione reciproca è uguale al reciproco delle derivata delle funzione di partenza,ma a quanto pare non basta,nel senso che non mi trovo con i risultati del libro.Perchè?Immagino sia perchè c'è una sorta di incompatibilità di scrittura di variabili,come se mancasse qualcosa ma non so come concludere :S.
Per ...
Ciao, amici!
Ho trovato un esercizio in cui devo calcolare il lavoro, rappresentato dall'integrale $\int_\gamma F_1dx+F_2dy+F_3dz$ (sotto il segno di integrale c'è una gamma -da non confondersi con "y"- che rappresenta la curva regolare di punto iniziale (1,3,0) e finale (-1,6,-9)), trasferito dalla forza gravitazionale (di costante G) esercitata da una particella di massa M fissata nel punto (0,0,0) su una particella di massa m, forza di funzione potenziale $V(x,y,z)=-(GmM)/sqrt(x^2+y^2+z^2)$.
Considerando il fatto che, ...
Salve,
sono una studentessa del primo anno. Vorrei capire come svolgere questi problemi di fisica:
1)Un ragazzo che gioca al pallone si sposta di 4m da Nord e Sud poi di 5m verso Nord-Est infine di 6m da Sud a Nord. Qual è il suo spostamento risultante?
2)Quattro forze F1= 4N, F2= 6N, F3= 8N, F4=10N sono applicate nel centro di un quadrato, ogni forza è rivolta verso un vertice del quadrato. Qual è la forza risultante?
Ho rappresentato graficamente i due problemi ma non riesco a ...
Ciao! Non ho capito come si fa a determinare che:
$i^^^j=k$
$i^^^k=-j$
eccetera.
Grazie.
In $R^2$ i vettori $(1,2)$ e $(0,1)$ formano una base.
Trovare le coordinate in questa base dei vettori
$(3,0)$ e $(-1,1)<br />
<br />
mio svolgimento:<br />
$(3,0)=a*(1,2)+b*(0,1)$<br />
diventa:<br />
$3=b$<br />
$0=2*a+b$<br />
<br />
da cui: $(a=3),(b=-3/2)$<br />
dunque il vettore in quella base diventa $(3,-3/2)$<br />
<br />
<br />
per l'altro vettore:<br />
$(-1,1)=a*(1,2)+b*(0,1)$<br />
diventa:<br />
$-1=a$<br />
$1=2*a+b$<br />
<br />
da cui: $(b=3),(a=-1)$ <br />
il vettore nella nuova base è: $(-1,3)$
Va bene come ragionamento?
Aspetto vostri suggerimenti, ...
La prof. ci ha assegnato questo limite come esercizio:
$ lim_((x,y) -> (1,1)) (x^2 - 1) / ((x-1)^2 + (y-1)^2) $
Ha suggerito di utilizzare il teorema del confronto per dimostrare che questo limite non esiste.
Infatti secondo la sua spiegazione, utilizzando le restrizioni, si otterrebbero soltanto forme indeterminate.
Ha anche suggerito di traslare la funzione all'origine $(0,0)$ per poterla studiare più agevolmente che su $(1,1)$.
Per fare questo ha detto di operare un cambio di variabile, utilizzando in ...
Un oggetto viene spinto a velocità costante da una forza $F$ di intensità $19,6N$ dalla base alla sommità di un piano inclinato senza attrito di altezza $5m$ e di lunghezza $10m$.
Quanto vale il lavoro compiuto dal peso dell'oggeto ?
Mi sorgono numerosi dubbi a riguardo:
1) Per peso si intende la forza Peso "vera e propria"oppure la componente parallela al piano che fa da "lavoro resistente" con angolo di $180°$?
2) Non ...
Si consideri la funzione $f:RR^2 -> R$ dove:
$f(x,y)=1$ se $xy!=0$
$f(x,y)=0$ se $xy=0$
studiare continuità derivabilità e differenziabilità nell'origine.
Premetto che non mi sono mai trovato a mio agio con questo tipo di esercizi.
Comunque direi:
-continuità
$a=[0,0]$
$lim_(x -> a) f(x,y)=lim_(x->[0,0]) f(x,y)=1 !=f(0,0)=0$
-derivabilità
$f_x(x,y)=y$ e $f_y(x,y)=x$
ammette derivate parziali quindi è derivabile
a senso dire che sono nulle in ...
Salve ragazzi ho questo problema con questa funzione0 $x^2-2y^2+z^2$ in questo dominio $x^2+y^2+z^2<=1,z<=0$.
Ho calcolato (salvo errori) la matrice hessiana risultandomi
Un conduttore sferico di raggio R è racchiuso in una buccia sferica concentrica conduttrice di raggi R1 e R2 (R2 > R1 > R). Calcolare l'espressione del potenziale a cui si porta il conduttore sferico quando la buccia viene fornita di carica Q, assumendo nullo il potenziale all'infinito. Il sistema è nel vuoto.
Allora io l'esercizio l'ho svolto tutto solo l'unica cosa che no capisco è perchè il potenziale della buccia è uguale al potenziale della sfera dopo che fornisco la carica Q?
Devo discutere il seguente sistema lineare:
$\{(x + lambda*y = 1),(lambdax + 4y = -2),((lambda -1)x + 6y= -6):}$
dove lambda è un parametro.
Quindi...la matrice incompleta è:
$|(1,lambda),(lambda,4),((lambda-1),6)|$
che ha caratteristica = 2
e i determinanti delle sottomatrici $2x2$ estraibili sono tutti $!=0$
dunque si può usare Cramer.
Ma il risultato de libro è:
per $lambda != 1$ nessuna soluzione ; per $lambda = 1$ una sola soluzione.
Come se usasse Rouchè-Capelli, ma io non ne vedo il motivo...
Prima di scrivere ...
Buonasera a tutti, avrei una domanda da porvi ... devo effettuare la semplificazione di funzioni booleane e mi trovo sempre difronte a questo caso in cui non so se procedere con la semplificazione o lasciare invariato. Il caso è il seguente:
!x!yz + !xy!z+x!y!z+xyz
se metto in evidenza z diventa :
z(!x!y+xy) + !z(!xy+x!y)
posso procedere ancora con la semplificazione degli elementi all'interno delle parentesi e come ??
Grazie ... :)
Ciao ragazzi, vorrei chiedere un consiglio come si risolvono equazioni nel campo complesso; ho letto che si può porre $z=x+iy$ e dopo mettere a sistema e quindi dopo ricavando le z oppure in forma polare....
Ho questa espressione:
$2z^2=|(1+i)z|$ sfruttando la proprietà $|z|*|z|=|z*z|$ ottengo:
$2z^2=sqrt(2)|z|$ dopo non so che cosa fare.
oppure:
$z|z|=|z|+1$ pongo $z=x+iy$ alla fine esce una roba mostruosa
per favore datemi anche dei suggerimenti per ...
Qual'è la definizione di metrica (o distanza) indotta?
Come calcolo i punti di sella per la seguente funzione $ -x^3-xy^2+x^2+y^2+5x $ ????
Per trovare i punti di minimo e di massimo locale ho prima ricavato i punti critici per poi utilizzare la matrice hessiana. Ma non riesco a capire come fare per i punti di sella. La teoria enuncia che se la hessiana è non definita allora il punto è di sella. Ma quali altri punti ci sono oltre a $ (-1,0) $ e $ (5/3,0) $ ??? Da cosa e come li ricavo???
in un libro di meccanica quantistica ho trovato $[S_{i},S_{j}]=ihS_{k} \epsilon_{i,j,k}$
che cosa indica $\epsilon_{i,j,k}$? Immagino che ci sia una forte analogia con il delta di Kronecker?
Sto analizzando il comportamento assunto da un corpo immerso nel flusso sanguigno.
Il mio obiettivo è quello di modellare il moto di piccoli corpuscoli e mi stavo chiedendo come e se dovrei considerare la velocità del flusso nel quale sono immersi.
Io ritengo che (correggetemi se sbaglio):
- Assumendo che la velocità del flusso sanguigno sia costante, i corpuscoli al loro interno si lasciano trasportare alla stessa velocità del flusso.
- Quindi i corpuscoli, rispetto ad un sistema di ...
Ciao, sto studiando i teoremi sui limiti delle successioni e c'è scritto a proposito di un teorema: an converge a zero se e soltanto se |an| converge a zero.
Qualcuno mi sa dire con un esempio qual è il significato del teorema e il nome del teorema (visto che sul mio libro non c'è il titolo)? Grazie mille
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