[Relatività] un corpo immerso in un fluido in movimento
Sto analizzando il comportamento assunto da un corpo immerso nel flusso sanguigno.
Il mio obiettivo è quello di modellare il moto di piccoli corpuscoli e mi stavo chiedendo come e se dovrei considerare la velocità del flusso nel quale sono immersi.
Io ritengo che (correggetemi se sbaglio):
- Assumendo che la velocità del flusso sanguigno sia costante, i corpuscoli al loro interno si lasciano trasportare alla stessa velocità del flusso.
- Quindi i corpuscoli, rispetto ad un sistema di riferimento esterno, hanno la stessa velocità del flusso, mentre rispetto ad un sistema di riferimento interno, hanno velocità nulla.
- Se il corpuscolo fosse fornito di un sistema di propulsione proprio, potrebbe propagarsi ad una sua propria velocità all'interno del flusso stesso in ogni direzione.
- Rispetto ai due sistemi di riferimento sopra menzionati, il corpo avrebbe una velocità data dalla somma tra la velocità del flusso e la propria, mentre rispetto al secondo riferimento, si potrebbe considerare solo la velocità del corpuscolo.
A valle di queste considerazioni (che a me sembrano plausibili), mi stavo chiedendo se è corretto IGNORARE la velocità del flusso e concentrarsi solo su quella del corpo che vi è immerso assumendo che non osservo il sistema dall'esterno, ma dall'interno del flusso sanguigno.
Le mie conclusioni sono tratte da competenze di aerodinamica acquisite in altri studi in cui si considerano le velocità dei velivoli nel "letto del vento" (TAS=True Air Speed) e rispetto al suolo (GS=Ground Speed).
Potrei portare come esempio anche il classico treno che viaggia a 100Km/h e del passeggero che si alza e cammina a 10Km/h. Rispetto ad un altro passeggero, fermo, l'altro cammina in avanti o indietro sempre e solo a 10Km/h, rispetto ad un osservatore fermo alla stazione, il passeggero si sposta a 110Km/h o 90Km/h, a seconda che sia concorde o meno con la direzione di spostamento del treno.
Spero di non essermi dilungato troppo con esempi banali, ma sono alla base delle mie considerazioni.
Il mio obiettivo è quello di modellare il moto di piccoli corpuscoli e mi stavo chiedendo come e se dovrei considerare la velocità del flusso nel quale sono immersi.
Io ritengo che (correggetemi se sbaglio):
- Assumendo che la velocità del flusso sanguigno sia costante, i corpuscoli al loro interno si lasciano trasportare alla stessa velocità del flusso.
- Quindi i corpuscoli, rispetto ad un sistema di riferimento esterno, hanno la stessa velocità del flusso, mentre rispetto ad un sistema di riferimento interno, hanno velocità nulla.
- Se il corpuscolo fosse fornito di un sistema di propulsione proprio, potrebbe propagarsi ad una sua propria velocità all'interno del flusso stesso in ogni direzione.
- Rispetto ai due sistemi di riferimento sopra menzionati, il corpo avrebbe una velocità data dalla somma tra la velocità del flusso e la propria, mentre rispetto al secondo riferimento, si potrebbe considerare solo la velocità del corpuscolo.
A valle di queste considerazioni (che a me sembrano plausibili), mi stavo chiedendo se è corretto IGNORARE la velocità del flusso e concentrarsi solo su quella del corpo che vi è immerso assumendo che non osservo il sistema dall'esterno, ma dall'interno del flusso sanguigno.
Le mie conclusioni sono tratte da competenze di aerodinamica acquisite in altri studi in cui si considerano le velocità dei velivoli nel "letto del vento" (TAS=True Air Speed) e rispetto al suolo (GS=Ground Speed).
Potrei portare come esempio anche il classico treno che viaggia a 100Km/h e del passeggero che si alza e cammina a 10Km/h. Rispetto ad un altro passeggero, fermo, l'altro cammina in avanti o indietro sempre e solo a 10Km/h, rispetto ad un osservatore fermo alla stazione, il passeggero si sposta a 110Km/h o 90Km/h, a seconda che sia concorde o meno con la direzione di spostamento del treno.
Spero di non essermi dilungato troppo con esempi banali, ma sono alla base delle mie considerazioni.
Risposte
Che il corpuscolo si muove alla stessa velocità del flusso direi che è sicuramente sbagliato...Conosci il paradosso di D'Alambtert in fluidodinamica dei fluidi ideali? Si può dimostrare che una sfera (o un cilindro) immerso in un flusso irrotazionale euleriano non riceve spinta, ovvero sta fermo, mentre il flusso scorre.
Ovviamente questo non avviene per fluidi reali viscosi, ma comunque la spinta dipende dallo sforzo viscoso che il fluido esercita sulla superficie del tuo corpo...Quindi la velocità del corpo dipende dalla sua forma, sua massa, viscosità del fluido, velocità del fluido (ovviamente sempre supponendo un flusso irrotazionale e non turbolento).
Quello che dici tu si può considerare vero invece secondo me se il corpo ha dimensione tipica molto minore delle lunghezze tipiche in cui cambia la velocità nel fluido, ossia se si può assimilare quasi a una particella fluida, se è molto piccolo insomma. Sarebbe però da dimostrare, così su due piedi non mi viene in mente, dovrei prendere la mia roba di fluidodinamica e smanettare con equazioni e limiti...Comunque non so tu in quale caso ti trovi ad analizzare
Ovviamente questo non avviene per fluidi reali viscosi, ma comunque la spinta dipende dallo sforzo viscoso che il fluido esercita sulla superficie del tuo corpo...Quindi la velocità del corpo dipende dalla sua forma, sua massa, viscosità del fluido, velocità del fluido (ovviamente sempre supponendo un flusso irrotazionale e non turbolento).
Quello che dici tu si può considerare vero invece secondo me se il corpo ha dimensione tipica molto minore delle lunghezze tipiche in cui cambia la velocità nel fluido, ossia se si può assimilare quasi a una particella fluida, se è molto piccolo insomma. Sarebbe però da dimostrare, così su due piedi non mi viene in mente, dovrei prendere la mia roba di fluidodinamica e smanettare con equazioni e limiti...Comunque non so tu in quale caso ti trovi ad analizzare
"antani":
Che il corpuscolo si muove alla stessa velocità del flusso direi che è sicuramente sbagliato...Conosci il paradosso di D'Alambtert in fluidodinamica dei fluidi ideali? Si può dimostrare che una sfera (o un cilindro) immerso in un flusso irrotazionale euleriano non riceve spinta, ovvero sta fermo, mentre il flusso scorre.
Ovviamente questo non avviene per fluidi reali viscosi, ma comunque la spinta dipende dallo sforzo viscoso che il fluido esercita sulla superficie del tuo corpo...Quindi la velocità del corpo dipende dalla sua forma, sua massa, viscosità del fluido, velocità del fluido (ovviamente sempre supponendo un flusso irrotazionale e non turbolento).
Quello che dici tu si può considerare vero invece secondo me se il corpo ha dimensione tipica molto minore delle lunghezze tipiche in cui cambia la velocità nel fluido, ossia se si può assimilare quasi a una particella fluida, se è molto piccolo insomma. Sarebbe però da dimostrare, così su due piedi non mi viene in mente, dovrei prendere la mia roba di fluidodinamica e smanettare con equazioni e limiti...Comunque non so tu in quale caso ti trovi ad analizzare
Grazie per la risposta!
Non conosco il paradosso di D'Alambtert, gli darò un'occhiata...
Le particelle che considero io sono dell'ordine dei micron. Quello che vorrei fare è modellare il comportamento di particelle disciolte nel flusso sanguigno (ad esempio: globuli rossi ecc...). Questi "viaggiano" all'interno del flusso e sono da esso sospinti, non hanno un proprio mezzo di propulsione, vorrei capire quali forze entrano in gioco...
Scusa ho sbagliato a battere, paradosso di D'Alambert
Ah beh allora credo che tu possa considerarle come particelle fluide...
Tra l'altro ora che ci penso nei vasi sanguigni per via del piccolo diametro dei tubi intervengono anche fenomeni di capillarità e adesione/coesione con le pareti che le equazioni di navier-stokes per la fluidodinamica ordinaria trascurano...Quindi occhio a fare parallelismi con l'aereodinamica...Lo dico in generale, poi nelll'esempio che hai detto prima non mi pare ci siano problemi,...
Tra l'altro ora che ci penso nei vasi sanguigni per via del piccolo diametro dei tubi intervengono anche fenomeni di capillarità e adesione/coesione con le pareti che le equazioni di navier-stokes per la fluidodinamica ordinaria trascurano...Quindi occhio a fare parallelismi con l'aereodinamica...Lo dico in generale, poi nelll'esempio che hai detto prima non mi pare ci siano problemi,...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo