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Buonasera a tutti! Ho un dubbio enorme (mi ha portato via 3 ore del mio pomeriggio) che nasce da una stupidaggine trovata su internet.. Guardate questa immagine: http://data.uncommongoods.com.edgesuite ... _zoom1.jpg Ebbene, da dove caspita salta fuori l'uguaglianza 4 = 2^(-1) (mod7) ? Le regole dell'aritmetica modulare dicono che quell'uguaglianza è vera solo se [4 - 2^(-1)] è divisibile per 7, ma in base a cosa possiamo dire che 3.5 è divisibile per 7? Il risultato è un decimale, non un intero! Chiedo aiuto!

Ciao a tutti,stavo provando a cimentarmi con le equazioni differenziali omogenee di grado superiore al 2° e,più o meno,ho capito i primi 2 casi.Ho qualche difficoltà sul 3° caso (quello con parte reale e immaginaria).Non capisco perchè,a differenza dei primi due casi,non mi è stata data una spiegazione per trovare l'integrale generale.Forse perchè non serve la soluzione reale? O_o sono terribilmente confuso a questo punto. Io come "formula" risolutiva finale alla quale giungere ho questa : ...

Salve, vorrei chiarire una curiosità che ho trovato su un semplice conto di analisi di analisi spicciola, che mi ha stupito un attimo. Se prendo un'equazione di secondo grado con $\Delta = 0 e \Delta > 0$ e si applica il procedimento di completamento del quadrato che si usa per le equazioni di secondo grado senza radici reali, ho notato che l'equazione che si trova scomponendola di nuovo, non torna a quella originale: es: $x^2 + 4x + 4$ ha una soluzione con molteplicità 2 se applico il ...

Ciao, Ho trovato su delle dispense una formula interessante che comprenderebbe molti dei polinomi ortogonali utilizzati nella fisica Definiamo nell'intervallo [a,b] [tex]P_n(y)=\frac{1}{w(y)} \frac{d^n}{dy^n} \big( s^n(y) w(y) \big)[/tex] con le condizioni: 1) [tex]P_1[/tex] è un polinomio di primo grado 2) [tex]s(y)[/tex] è un polinomio di grado minore di 2 con radici reali 3) [tex]w(y) \ge 0[/tex] e integrabile in [a,b] 4) [tex]s(a)w(a)=s(b)w(b)=0[/tex] Questo può comprendere ...

sono uno studente di matematica del secondo anno e quest'anno ad analisi ci hanno sparato la formula di taylor in più variabili senza una degna spiegazione. Sui libri di testo proposti non riesco a capire alcuna dimostrazione.... sapete mica consigliarmi un sito dove posso trovare materiale utile alle mie esigenze (oppure c'è un'anima pia che mi può spiegare la dimostrazione)?? grazie in anticipo dell'attenzione...

Salve ragazzi, mi sono appena iscritto e spero di non annoiarvi con le mie domande banali. A lezioni e sui libri (ben 3 di Analisi) ho trovato ben poco sulle funzioni periodiche. Mi spiego meglio: ho trovato ovviamente la definizione e le due condizioni che devono soddisfarsi, in breve: - $x+T$ e $x-T$ devono appartenere all'insieme di partenza - $f(x+T)=f(x)$ Però non ho ben capito: come faccio a sapere se una funzione è periodica e di quale ...

Salve, come mai la densità è $d = m/V$ ? questa formula significa "quante volte sta il volume nella massa" però la densità è definita come "la quantità di massa contenuta nel volume", quindi non dovrebbe essere $d= V/m$ ? grazie!

Ragazzi mi servirebbe CAPIRE come si svolgono questo tipo di esercizi...grazie mille a tutti per l'aiuto e la pazienza..io brancolo nel buio..!!! Per K = C, R, Z13 scrivere $x+3$ come prodotto di polinomi irriducibili in K[x]. Grazie ancora!

Salve a tutti, avrei una domanda. L'altro giorno l'assistente di laboratorio ha tenuto un'esercitazione di analisi e abbiamo risolto qualche limite. Ad un certo punto scrive che: $ (1+x)^(a)=1+ax+o(x) $ ciò significa che io un esercizio tipo: $ lim_(x -> oo ) logsqrt(x+1) / x $ Posso risolverlo così...? $ lim_(x -> oo ) logsqrt(x+1) / x = lim_(x-> oo)log[sqrt(x)(1+1/x)^(1/2)]=lim_(x-> oo)log[sqrt(x)(1+1/(2x))] $ Che si comporta come... $ lim_(x-> oo)1/2log(x)/(x)=0 $ E' esatto il mio procedimento? Penso che l'assistente di laboratorio con questo metodo ha anticipato Taylor (ma non l'abbiamo ...

Salve a tutti, in un esercizio si chiede, data l'applicazione $ f: R3 -> R3 $ lineare associata alla matrice A mediante la base canonica $ ( ( 1 , 0, -1),( 0, 1, 0),( 0, 0, 3) ) $ determinare una base per kerf; determinare una base di R3 costituita da autovettori per f. Per trovare la base per kerf, devo porre Ax=0 (giusto??): $ x-z=0 $ $ y=0 $ $ 3z=0 $ quindi la soluzione è (0,0,0) Per trovare gli autovettori, prima calcolo gli autovalori ponendo ...

Ciao ragazzi, volevo chiedervi una mano con le serie di funzioni, in particolare, sul procedimento da seguire per calcolarne la convergenza puntuale, uniforme e totale. Vi propongo un esercizio che ho avuto difficoltà a svolgere: Calcolare la convergenza puntuale, uniforme e totale della seguente serie: $\sum_{n=1}^oo x^n/(2+x)^n$ Allora, per quanto riguarda la prima parte non ho avuto grosse difficoltà e sono riuscito a calcolare che la serie converge puntualmente per $x>-1$; andando ...

Ciao a tutti...Mi serve aiuto per un esercizio sulle formule di Green Gauss: $\int int x^2 dx dy$ dove il dominio D è definito come ${(x,y)inR^2:1<=x^2+y^2<=2}$ Ho usato la seconda formula cioè $\int int (delf)/(dely) dx dy= -\int x^2y dx$ il secondo esteso alla frontiera di D Ho risolto il primo ed il risultato è $3/4\pi$, che dovrebbe essere quello giusto, ma l'altro mi da un risultato diverso. L'ho risolto considerando la frontiera unione delle due circonferenze della corona circolare, percorse la prima in senso orario ...

Qualcuno sa risolvere questa disequazione??? f(x) < arctg(2x+1), dove f(x) = [ log(1/3) (2x+1) se 2x+1>0 [logaritmo base 1/3 di (2x+1) se 2x+1>0] [ -1 se 2x+1

Cosa si fa a determinare il dominio delle seguenti funzioni? Ammesso che qualcuno sappia come determinare...anche graficamente (soprattutto che valori può assumere) sin^2 (x-1).... (a) f(x) = 2 - sin^2 (x-1) [due meno seno al quadrato di x meno 1] (b) f(x) = SQRT(arccos(x)) [radice quadrata di arcoseno di x] (c) f(x) = log3 ((3(x-1))/(x-3)) [logaritmo base 3 di 3(x-1)/(x-3)] Grazie mille (in anticipo)!!!

Salve, partendo da questa disequazione: |x+2| -|3x+7| > 0 Io procedo con lo studiare il segno di entrambi i moduli e cercare soluzioni per ogni sistema. La mia domanda è: Una volta trovate tutte le soluzioni dei sistemi, qual'è la soluzione della disequazione? La loro unione?La loro intersezione?

Ciao a tutti! Vi scrivo per un problema di cui vi assicuro che non ho neanche idea di come iniziare! Una bottiglia provvista di un tappo a tenuta contiene acqua. Due tubi passano dal tappo. Il primo è collegato a una pompa esternamente mentre l'altra è al di sopra della superficie dell'acqua all'interno della bottiglia, il secondo è immerso per 0,15m nell'acqua e ha l'altra estremità aperta in contatto con l'aria. Qual è la pressione minima all'interno della bottiglia? Non so proprio da dove ...

Nella definizione di successioni di Couchy quando si dice $ |an - am| < e $ an è una successione mentre am è un'altra successione?

Buongiorno a tutti, mi rivolgo a voi per un problemuccio nella dimostrazione (in $RR^n$) del fatto che una funzione è integrabile secondo Riemann se e solo gli insiemi delle somme inferiori e quello delle somme superiori sono contigui. Innanzitutto prima di iniziare la dimostrazione mi sono chiarito bene il concetto di insiemi contigui in $RR^n$. Due insiemi $A$ e $B$ sono contigui se e solo se hanno un solo elemento separatore. La ...

sto cercando di scrivere il seguente sottospazio come soluzione di un sistema lineare omogeneo: $U=L((1,1,1),(1,-1,0)$ allora io ho pensato cosi: tutti i vettori appartenenti a U sono del tipo: $a(1,1,1)+b(1,-1,0)=(a+b,a-b,a)$. questo perchè U è generato da quei vettori, e perciò tutti gli altri vettori di U è combinazione lineare di quei due, ok? tra parentesi, dim(U)=2 perchè i due vettori proposti sono l. indipendenti bon, allora preso un generico vettore di $R^3$ facciamo $(x,y,z)$ e ...

Ciao a tutti raga torno cn un nuovo esercizio; mi viene chiesto: Determinare tutti gli stati di equilibrio del sistema.Quindi posto $u=3$; analizzare la stabilità dell'equilibrio dello stato corrispondente all'ingresso scelto. $\{(dot x_1 = x_2),(dot x_2=-3/4sin(x_1)-4x_2+u),(y=x_1):}$ Allora devo risolvere il seguente sistema: $\{(x_2 = 0),(-3/4sin(x_1)-4x_2+u=0):}$$\Rightarrow$ $\{(x_2 = 0),(-3/4sin(x_1)=-u):}$$\Rightarrow$$\{(x_2 = 0),(x_1=arcsin(4/3u)):}$ Ho trovato questo stato di equilibrio ma ora non so come procedere visto che il sistema dato non è un ...