Risultati dei limiti

[Ozymandias1]

$ lim_(x->0+) x^(3x) $ questo limite viene 1 però non capisco bene il perche di questa cosa nel senso $ lim_(x->0+) e^(3x*lnx) $ è uno però non capisco perche... cioè non avrei 0*-Infinito?? essendo il logaritmo di 0+ tendente a - infinito? perche non è una forma indeterminata??

altra cosa questo è un riassunto che devo fare per sicurezza $ lim_(x->oo) x+cosx $ è infinito perche il cosx anche se oscillante tra -1 e 1 non dà problemi alla x tendendo essa ad infinito , invece la stessa cosa non vale nel caso di una moltiplicazione invece che addizione perche in quel caso non esiste il limite non potendo conoscere il valore del limite e la stessa identica cosa vale per il seno giusto no?

[ciampax]

Dovresti provare a dimostrare che

[tex]$\lim_{x\to 0^+} x\cdot\ln x=0$[/tex]

così ti convinceresti del risultato.

[Ozymandias1]

"ciampax":Dovresti provare a dimostrare che

[tex]$\lim_{x\to 0^+} x\cdot\ln x=0$[/tex]

così ti convinceresti del risultato.

cioè x che tende a 0+ indica non il valore 0 esatto ma un infinitesimo per dire come se fosse 0.0000000000001 ad esempio , perciò il logaritmo naturale di quel valore se per grande è sempre un valore che moltiplicato per 0 è zero no? oppure sbaglio

[ciampax]

.....mai sentito parlare di limiti destri e sinistri? Comunque in soldoni è quello.

[Ozymandias1]

"ciampax":.....mai sentito parlare di limiti destri e sinistri? Comunque in soldoni è quello.

sisi stavo cercando di capire grossolanamente se ero sulla strada giusta (alle superiori purtroppo di limiti dx e sx ne abbiamo parlato solo perche dovevamo farlo e nessuno ci ha mai detto il perche perciò cerco di capirlo da solo ma non è cosi facile)