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Ciao ragazzi. Sto provando a calcolare un limite di successione, ma non mi viene :/ $ lim_(n -> oo ) ln (((n)^(2) + 2) / (4n)^(2)) $ Io semplificherei $(n)^(2)$ ottenendo $ln (1/4)$ il risultato però è $ -2 ln(2)$ ... sono io che ho un vuoto con i logaritmi, e quindi non capisco come semplificare il mio risultato facendolo diventare come quello della soluzione, oppure ho sbagliato qualcosa? Inoltre, in $lim_(n -> oo) (n+sen(3n)) / (n - sen(2n)) $ posso dire che converge a 1, ignorando la funzione seno e tenendo ...

$ int_<(x*ln x)+cos (x^(1/2))> $ Allora ragazzi ho questo integrale , per la proprietà dell'integrale li posso scindere in due Int separati , il primo è semplice si fà una volta per parti ed avrò $ 1/2*x^2*ln x - 1/4*x^2 $ il secondo invece è tanto tanto lungo , devo integrare per parti circa ... mmm... 3 volte se non sbaglio , cercando di far tornare come integrale quello di partenza ed avrò qualcosa del tipo $ 2*cos (sqrt(x)) + 2*(sqrt(x))*sen (sqrt(x)) $ no? ditemi se ho fatto qualche boiata pazzesca =)

ciao a tutti,io vorrei sapere,se possibile...come fare a riconoscere e tracciare il grafico di una circonferenza. allora partiamo dal fatto che l'equazione $x^2+y^2=1 $ è l'equazione della circonferenza unitaria centrata nell'origine... quello che non capisco io è..da cosa si deduce il raggio ? e se la circonferenza è spostata dall'origine che equazione si avrà ?

Salve sto letteralmente impazzendo con uno sciocco esercizio cmq spero che possiate aiutarmi: ho un piano infinito di base 2L devo calcolarmi il campo elettrico in un punto fuori di esso. In primis osservo che $E(x,y)$ ha solo componete lungo $x$ dato che il piano è infinito e quindi qualunque carica infinitesima $dq$ penda in esame allora ne esiste un altra che mi annulla la componente lungo l'asse y. A questo punto arrivano i dolori di pancia... Come al ...

Ciao a tutti, qualcuno è talmente cortese da risolvere il seguente esercizio? - Denotiamo con $ RR [x]leq3 $ lo spazio vettoriale dei polinomi di grado $ leq3 $ . Per ogni $ c in R $ sia $ Vc={p(x) in R[x]leq3 | p(c + 1) = c^2 - 1 } $ . a) Determinare per quali valori di "c" il sottoinsieme Vc è un sottospazio vettoriale di $ RR [x]leq3 $; b) Per i valori trovati, determinare la dimensione di Vc ed una sua base. E' la prima volta che eseguo un esercizio del genere e non ho idea da dove ...

mi potete spiegare a parole il significato dei vari tipi di convergenza (totale, assoluta e uniforme, puntuale)? perchè si, ho capito che si calcolano in un certo modo, ma in soldoni non so cosa significano...

Calcolare la derivata di $a^{sin x} $ usando la definizione. TENTATA RISOLUZIONE. Si tratta di calcolare il seguente limite $ lim_{x\to x_0} \frac{a^\sin x-a^\sin {x_0}}{x-x_0} = a^{\sin x_0}\frac{(a^{\sin x - \sin x_0} -1)}{x-x_0}$ dividendo e moltiplicando il numeratore per sin x - sin x0 otteniamo il limite notevole del tipo $\frac{a^x-1}{x}$ con x infinitesimo, che è uguale notoriamente al limite di a. Rimane quindi il rapporto incrementale della funzione seno, che tende a cos x0. In definitiva la derivata sarebbe $D(a^{\sin x})=a^{\sin x_0}\log a\cos x_0$ Non riesco a trovare dove ho ...

Ciao! Trovo difficoltà a risolvere questi esercizi: 1)Determinare i vettori paralleli a $w=i+k$ la cui proiezione ortogonale sul sottospazio $Span{-i+2j-2k}$ ha modulo 4. Ho preso un vettore generico $u=ai+bj+ck$ provato a scrivere: $w=lambda u$ Quindi $i+k=lambda(ai+bj+ck)$ per quanto riguarda il parallelismo Per quanto riguarda la proiezione ortogonale di un generico vettore $w$ su $u$, questo è uguale a $w_u=(w*u)/||u||^2u$ Quindi: ...

E' un post un po' generale e sicuramente banale. Premetto che purtroppo nei corsi di Algebra lineare o Geometria non mi sono mai trovato ad affrontare il problema della triangolarizzazione di una matrice, e so poche cose al riguardo. Oggi in giro vedevo un esercizio che recita: Stabilire se [tex]$B=\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$[/tex] è simile ad una matrice triangolare non diagonale. Ora, essendo $1$ e $-1$ le radici del polinomio caratteristico ho che è diagonalizzabile, ...

Salve a tutti, scusatemi ma sto preparando il primo parziale di analisi e sono giorno che vi tartasso con le mie domande, ma sono di nuovo davanti ad una difficoltà, penso che questa volta sia una sciocchezza ma non riesco ad uscirne. Sto studiando la dimostrazione sull'estremo superiore. TEOREMA. SE A contenuto in R ammette estremo superiore S per ogni...blablabla. L'inghippo sta poco dopo DIMOSTRAZIONE: Poichè S è il minimo dei maggioranti di , S - ε non è un maggiorante di A. ...

se noi dovessimo calcolare il dominio di $ (x^2+2x+1)^(1/2) $ io potrei trasformare quasta funzione nella rispettiva radice quindi: $ sqrt((x^2+2x+1)) $ e calcolarne il dominio di quest'ultima. La mia domanda è, posso fare il dominio di questa funzione irrazionale sapendo che è diverso dal dominio dell'esponenziale??

allora, il problema è questo: Sia $A in M(4x4,K)$ tale che essa abbia rango 3. Allora 1)$rg(A*A)<4$ 2)$rg(A*A)=3$ 3)$det(A*A)!= 0$ 4)$A*A=0$ allora, primo problema: dire che una qualsiasi matrice 4x4 ha rango 3 significa che dopo avere ridotto la matrice mediante le operazioni elementari sulle righe in essa c'è una sola riga, l'ultima, con tutti zeri?

Salve a tutti, sono uno studente della specialistica in ingegneria civile che si appresta ad affrontare come terz'ultimo esame, quando l'analisi è un po' arrugginita (...), Modelli Matematici. Confido in un vostro aiuto, visto che non ho idea di dove sbattere la testa. Vi ringrazio anticipatamente. Dimostrare l'esistenza di un ciclo limite per il seguente sistema e studiare il carattere dell'equilibrio nel punto (0,0) $ dot(x) = y $ $ dot(y) = - sin x - y ((x)^(2) + (y)^(2) - 4) $ L'equazione ricorda quella ...

E' questa: $ 4* ( ( x ),( 4 ) ) = 15*( ( x-2 ),( 3 ) ) $ $ x in NN $ Dice anche di provare a risolverla sfruttando le proprietà delle sommatorie, ma non ho capito bene. Quindi provo a risolverla a modo mio: $ 4*(x!)/(4!(x-4)!)=15*((x-2)!)/(3!(x-5)!) $ poi sinceramente non so di preciso come andare avanti con una del tipo n su 4 = n su 3 ci riuscirei, ma con questa ho qualche problema Grazie

Salve. Dovrei calcolare i punti di equilibrio del seguente esercizio, ovvero di un sistema meccanico costituito da una massa M, una molla con costante di rigidezza K e uno smorzatore viscoso con costante C, sottoposto ad una forza $F(t)$: Essendo un sistema del secondo ordine non lineare: $ddot x = (1/M)*(-M*g - F(t) - K*x - C dot x)$ dove $M = 10 Kg$ $K = 5 N/M$ $C = 0.5 N*s/m$ $F = 20 N$ $g = 9.8$ quindi la relazione diviene: $ddot x = (1/10)*(-10*9.8 - 20 - 5*x - 0.5 dot x)$ per ...

Ciao a tutti, vorrei un aiuto per capire come si ricavano le formule inverse del moto uniformemente accelerato in cinematica lineare. Io mi baso sempre su 4 equazioni particolari, ognuna prevede tre variabili correlate tra le quattro previste, e quindi: velocità (v); tempo (t); accelerazione (a); spazio (x) A sua volta le quattro equazioni: [v - t - a] → $V = Vo + at$ [x - t - v] → $X = Xo è 1/2(Vo + V)t$ [x - t - a] → $X = Xo + Vot + 1/2 at²$ [v - x - a] → $V² = V²o + 2a Δx$ Ho scritto Vo e Xo ...

Buonasera a tutti. Ho gentilmente bisogno del vostro aiuto per risolvere una questione (forse non particolarmente furba, ma che non riesco a risolvere da solo). Consideriamo il seguente Teorema. Sia data una serie di potenze [tex]$\sum_{n=0}^{+\infty } c_nx^n $[/tex] dove i [tex]c_n \in \mathbb{R}[/tex] si intendono fissati. Supponiamo che la serie converga per [tex]x = x_{0} \neq 0[/tex]. Allora, per ogni [tex]h[/tex] ([tex]0 < h < |x_0|[/tex]) la serie risulta convergere uniformemente in ...

Il livello dell'acqua in un serbatoio sul tetto di un edificio è a 30 metri da terra. Il serbatoio fornisce acqua attraverso condutture di $ 20 cm^2 $ , cioè $ 0,02 m^2 $ di sezione ai vari appartamenti. Ogni rubinetto da cui esce acqua ha un orifizio con area efficace di $ 10 cm^2 $ , cioè $ 0,01 m^2 $. Calcolare: a) il tempo necessario per riempire un secchio di $ 30 dm^3 $, cioè $ 0,03 m^3 $ in un appartamento a 20m sopra il livello della strada; b) la ...

Non riesco a dimostrare il teorema degli zeri, vengono considerati tre casi in cui 1)f(c)=0 2)f(c)>0 3)f(c)

salve a tutti... ho 2 bei questiti sviluppare in serie di Mac Laurin la funzione $f(x)=(cos(x^2))/x$ e calcolare $ int_(<1>)^(<2>) <(cos(x^2))/2> $ . per quanto riguarda la serie ho calcolato la derivata prima e seconda $f'(x)= -2sin(x^2) - (cos(x^2))/2$ e $f''(x)=-4xcos(x^2) + (2sin(x^2))/x + (2cos(x^2))/(x^3) come si procede ora? per quanto riguarda poi l'integrale non so proprio come partire!!! HELP MEEEE !!!