Domanda sicuramente stupida (misurabilità e sigma algebre)
Buonasera a tutti, buon anno e buone feste.
Mi sto cimentando a distanza di tempo su un corso di processi stocastici (in inglese uff...).
Fatto sta che compare spesso questa dicitura. Magari sarà una stupidaggine però non so come tradurla e/o interpretarla.
"Sia $X$ una funzione (o mappa che dir si voglia) $F$$/G$-misurabile".
L'originale è
"Let $X$ a $F $$/ G$-misurable map."
Non capisco che vuol dire $F$$/G$-misurabile, cioè non capisco rispetto a quali sigma algebre o insiemi è misurabile quella mappa. Stavo pensando che voleva dire semplicemente "F meno G" come per gli insiemi, però mi sembra troppo facile come risposta. Che sia una convenzione per indicare qualcosa di preciso che non so (fino ad ora non ho mai visto una scrittura del genere)?
Mi sto cimentando a distanza di tempo su un corso di processi stocastici (in inglese uff...).
Fatto sta che compare spesso questa dicitura. Magari sarà una stupidaggine però non so come tradurla e/o interpretarla.
"Sia $X$ una funzione (o mappa che dir si voglia) $F$$/G$-misurabile".
L'originale è
"Let $X$ a $F $$/ G$-misurable map."
Non capisco che vuol dire $F$$/G$-misurabile, cioè non capisco rispetto a quali sigma algebre o insiemi è misurabile quella mappa. Stavo pensando che voleva dire semplicemente "F meno G" come per gli insiemi, però mi sembra troppo facile come risposta. Che sia una convenzione per indicare qualcosa di preciso che non so (fino ad ora non ho mai visto una scrittura del genere)?
Risposte
La mappa va da dove a dove?
Che sigma algebre ci sono su dominio e codominio?
Qualche dettaglio in più di contesto? Che libro è?
Che sigma algebre ci sono su dominio e codominio?
Qualche dettaglio in più di contesto? Che libro è?
Sul testo di Ikeda-Watanabe si usa la notazione "funzione $(ccF | ccG)$-misurabile" per indicare una funzione misurabile dallo spazio $(F, ccF)$ allo spazio $(G, ccG)$. Sono sicuro che anche il testo da te citato intende la stessa cosa. In ogni caso mi unisco alla richiesta di Fioravante di maggiori dettagli e mi permetto di aggiungere una correzione sull'inglese:
measurable map.
misurable map
measurable map.
L'interpretazione di dissonance è quella giusta, senza dubbio. Anche senza altri dettagli.
Per pignoleria, osservo che probabilmente nel testo di Zero87 venivano usate "F" e "G" "calligrafiche", come ha fatto dissonance.
Se così è, male ha fatto Zero87 a usare delle semplici "F" e"G" maiuscole.
E, sempre per pignoleria, io ci metterei un "be" in sovrappiù:
"Let $X$ be a $F $$/ G$-meassurable map."
Per pignoleria, osservo che probabilmente nel testo di Zero87 venivano usate "F" e "G" "calligrafiche", come ha fatto dissonance.
Se così è, male ha fatto Zero87 a usare delle semplici "F" e"G" maiuscole.
E, sempre per pignoleria, io ci metterei un "be" in sovrappiù:
"Let $X$ be a $F $$/ G$-meassurable map."
"Zero87":Idem. Magari meglio buonanotte che buonasera, nel mio caso.
Buonasera a tutti, buon anno e buone feste.
Chiedo scusa per la mancanza di precisazioni. Non avevo pensato che fossero necessarie e mi dispiace: avete ragione voi!
Il testo non ricordo qual è perché prima della chiusura dell'ateneo l'ho restituito in biblioteca dopo averlo consultato accuratamente arricchendo gli appunti presi a lezione.
Però negli appunti le F e G non sono calligrafiche (il che stupisce anche me dato che in tutti i corsi che ho seguito in probabilità le sigma algebre erano sempre calligrafiche).
In altre parti invece di G si parla dei boreliani $B_n$ senza tuttavia trovare un minimo di lettere calligrafiche, ma questo credo sia dovuto al prof che evidentemente non le ama.
Ripensandoci sulle risposte che mi avete dato credo che quella di Dissonance sia la migliore e la più logica. Anche di più della mia interpretazione (abbastanza scema direi!!!).
Grazie mille e buona giornata.
PS. "measurable", è un errore di battitura, non me ne sono neanche accorto.
PPS. Non c'è scritto nelle vicinanze, però ad inizio frase, in genere "Let ($\Omega, F$) and ($\E, B_n$) measurable spaces ... $X$ a $F$$/B_n$-measurable map..." Senza, strano anche per me, lettere calligrafiche. Va beh.
Il testo non ricordo qual è perché prima della chiusura dell'ateneo l'ho restituito in biblioteca dopo averlo consultato accuratamente arricchendo gli appunti presi a lezione.
Però negli appunti le F e G non sono calligrafiche (il che stupisce anche me dato che in tutti i corsi che ho seguito in probabilità le sigma algebre erano sempre calligrafiche).
In altre parti invece di G si parla dei boreliani $B_n$ senza tuttavia trovare un minimo di lettere calligrafiche, ma questo credo sia dovuto al prof che evidentemente non le ama.
Ripensandoci sulle risposte che mi avete dato credo che quella di Dissonance sia la migliore e la più logica. Anche di più della mia interpretazione (abbastanza scema direi!!!).
Grazie mille e buona giornata.
PS. "measurable", è un errore di battitura, non me ne sono neanche accorto.
PPS. Non c'è scritto nelle vicinanze, però ad inizio frase, in genere "Let ($\Omega, F$) and ($\E, B_n$) measurable spaces ... $X$ a $F$$/B_n$-measurable map..." Senza, strano anche per me, lettere calligrafiche. Va beh.
Pazienza, niente calligrafiche... Ci credo, è che se lo fossero state allora questo avrebbe costituito un importante suggerimento verso la soluzione data da dissonance!
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