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buon giorno a tutti avrei l'integrale indefinito: $int 1/x * sqrt(log^2x+4)dx$, io l'ho svolto in questo modo ma non so se il risultato è giusto: applico la regola dell'integrazione per parti che serve quando abbiamo un ptodotto del genere: $int(f*g)dx$ e si applica la regoletta $int u*dv= u*v-int v*du$ dove $u$ è il fattore finito e $dv$ il fattore differenziale..... dunque: -1).il fattore finito è: $f.f.=$$u=1/x$ $ rarr$ ...

Dunque, so che molti topic sono stati scritti su questo e molte cose già dette, però nel preciso ho 2 domande che non ho trovato da nessun altra parte. Dunque, presa una serie di funzioni, e accettando il fatto che la verifica della convergenza uniforme è difficile, si valuta la puntuale e in tal caso la totale. Innanzitutto, esiste un modo per verificare la convergenza puntuale senza ricorrere a una maggiorazione? E poi, se io ho per esempio: $ sum_(n = 1)^(infty)x^{1/n} $ le funzioni di ...

Buongiorno ho dei problemi a risolvere questo esercizio. Sia $D$ un UFD e $K$ il suo campo delle frazioni. Se $a in D$ allora $x^2 = a$ ha una radice in $K$ se e solo se ha una radice in $D$. Sia $p in D$ un elemento primo ed $A ={a/b in K | p non divide b}$. 1) Provare che $A$ è un dominio. 2) Se $J$ è un ideale di $A$, posto $I =D nn J$, provare che ...

Ho alcuni problemi con la fine del risultato utilizzando la formula di De moivre per le potenze vi posto un ex: $z=(1+ $ root( )() $ /1-i )^40=<br /> <br /> =[ $ root( )() $ , 7π/12]^40=<br /> <br /> =[2^20, 70/3π]=[2^19,23π][2, 1/3π]=<br /> <br /> =[2^19,π] 2(cos π/3+isen π/3)=<br /> <br /> =-2^19 x2 (1/2+ $ root( )() $ i)=-2^19 (i+ $ root( )() $ i) Innanzitutto perché all'improvviso diventa -2^19, non era positivo? scusatemi ma sarò io spudipo ma non riesco a capire qui come ha diviso =[2^20, 70/3π]=[2^19,23π][2, 1/3π]= inoltre l'ultimo passaggio mi è completamente buoi fino al penultimo ...

il problema è il seguente Un corpo di massa $m_1=3Kg$ è attaccato ad una molla di costante elastica $k=25N/m$. Sopra $m_1$ è poggiato un secondo corpo di massa$ m_2=1Kg$; il coefficiente d'attrito statico tra i due è $f_s=0.4$. Calcolare la massima elongazione rispetto alla posizione di riposo che può avere il sistema se non si vuole che $m_2$ si muova rispetto a $m_1$. ho fatto i diagrammi di corpo libero prendendo un ...

Ciao ragazzi! ho seri problemi con gli integrali.. nn riesco a risolvere questi esercizi.. 1) $\int (tg x)/(sin^2x+1)dx=$ ho provato in vari modi $\int (tg x)/(sin^2x+1)dx=\int (sin x)/(cos x)(sin^2x+1)dx=-\int 1/(cos x)(sin^2x+1)d(cos x)=-\int 1/(sin^2x+1)d(ln|cos x|)$ecc.. ma mi complico la vita.. e poi ho provato a sostituire $\int (sin x)/(cos x)1/(2-cos^2x)dx$ e varie sostituzioni e farlo per parti.. ma nn riesco a uscire!! avete qualche suggerimento? grazie

Non mi è chiara una cosa. IL libro definisce come urto un evento isolato durante cui una forza relativamente grande agisce in un intervallo di tempo relativamente piccolo. Fin qui, ci siamo. Poi Chiama tali forze, forze impulsive. Le forze interne sono di tal tipo... Fanno variare la quantità di moto dei singoli punti materiali, ma quella totale si conserva. Le forze esterne DI SOLITO non sono impulsive ma la variazione della quantità di moto tot. è trascurabile perché L'intervallo di tempo ...

ciao a tutti,sto studiando la magnetizzazzione in un sistema di N ioni non interagenti(quindi che non risentono del campo magnetico interno generato da altri ioni),in un volume V.Sul libro c'è scritto che se consideriamo la magnetizzazione lungo z avremo questa formula(dopo vari passaggi che non ho scritto): $M_z$=g$mu_b$$n_a$JF(J,x) dove $mu_b$ è il magnetone di bohr,$n_a$ è il numero di ioni per unità di volume,J è il momento ...

Ciao a tutti...questo è l'integrale che sto studiando: [tex]\displaystyle\int_{\alpha}^{\infty} {dx\over{(x+1)^2\sqrt{x-\alpha}}}[/tex] per [tex]\alpha>0[/tex] Ora la prima cosa che mi viene in mente è quello di sostituire [tex]z=x-\alpha[/tex] e quindi [tex]x=z+\alpha[/tex] ottenendo questo integrale [tex]\displaystyle\int_{\alpha}^{\infty} {dz\over{(z-\alpha-1)^2\sqrt{z}}}[/tex] Confermate? Ho visto due svolgimenti che si differenziano per [tex]1\over 2[/tex]: il PRIMO considera ...

Ciao a tutti, ho un altro problemino con un esercizio: Un satellite ruota su un'orbita circolare con raggio uguale alla metà del raggio dell'orbita lunare. qual è il suo periodo di rivoluzione espresso in mesi lunari? (il mese lunare è il periodo di rivoluzione della Luna intorno alla terra). Sono andata a vedere e ho trovato che il raggio dell'orbita lunare è 384400 km ho poi usato la formula $T^2/R^3=(4\pi^2)/(G M)$; un informazione per il raggio devo solo inserire la metà del raggio ...

Buongiorno a tutti!sto risolvendo una marea di esercizi x l'esame di analisi..ho qualche problema pero' quando mi trovo davanti ad una funzione e devo stabilire quale proprieta' e' valida su tutto R! Per alcune ormai ho capito come funziona il gioco,per altre no!! Per esempio come stabilire brevemente se la funz e' DERIVABILE su tutto R e se e' limitata!!! Qualcuno può spiegarmi brevemente?? Io per la limitatezza calcolo il limite ad infinito della f(x)... Ma non mi risulta.. Altro ...

Salve, ho iniziato ad affrontare questo argomento leggendolo dal Cormen. Ora, ho capito la "logica" di base dietro questo algoritmo. Son arrivato a $n=Ac-y$ , dove : n=vettore (dimensione m) errori di approssimazione A=matrice dei valori delle funzioni di base nei punti dati (mxn) c=vettore dei coefficenti c che vogliamo trovare (dimensione nx1) y=vettore dimensione m dei dati rilevati Otterrò un sistema sovradeterminato (n

ciao a tutti, mi sto esercitando con i numeri complessi per l'esame e ho trovato problemi con questo esercizio questa è l'eqazione di cui devo calcolare tutte le soluzioni complesse $ (z-1)^3=2 $ ho iniziato in questo modo $ z=root(3)(2) +1$ Ora le altre due soluzioni complesse come le trovo ? perchè anche se scrivo $ z= (x+iy) $ non mi semplifico le cose ... perchè $ (x+iy-1)^3=2 $ grazie mille per l'aiuto

Ho dei grossi problemi con il calcolo degli integrali di funzioni di variabile complessa. Per esempio, devo calcolare: $int_(C(1;1))(\frac{z}{z-1})^ndz$ dove $C(1;1)$ è la circonferenza di raggio $1$ e centro in $z_0=(1,0)$ Allora io farei così: $int_(C(1;1))(\frac{z}{z-1})^ndz=int_(0)^(2pi)(\frac{1+e^(it)}{e^(it)})^nie^itdt=iint_(0)^(2pi)\frac{(1+e^(it))^n}{e^(nit)}e^(it)dt=iint_(0)^(2pi)\frac{(1+e^(it))^n}{e^((n-1)it)}dt$ e qui mi blocco. Dove sbaglio?

lim x->+OO $((arctg^2(x^2+x+1))-arctg^2(x^2))/(sin(1/x+1/x^3)-sin(1/x))$ quanto fa?? non riesco ad applicare taylor perchè la x tende ad infinito..

Ciao ragazzi, ho difficoltà a capire se il ragionamento che sto seguendo nello svolgimento di questo esercizio è corretto o se va rivisto. Siano $X_1$ e $X_2$ gli istanti di prima e seconda testa in una sequenza di lanci di una moneta asimettrica con probabilità di testa p. 1)calcolare $P(X_1 + X_2 = 5)$ Il mio procedimento: dato che $X_1 + X_2$ deve dare 5 e $X_1$ è il primo istante di testa, quindi per forza minore di ...

Salve a tutti! Ho bisogno di un aiuto riguardo un esercizio su un problema di Cauchy che sto cercando di risolvere, ma proprio non riesco a capire quale potrebbe essere la possibile soluzione . L'esercizio è il seguente: Si scriva l'equazione in forma implicita,della curva che rappresenta la soluzione del seguente problema di Cauchy. $ y'(x)=sqrt(x+y) $ e come condizione iniziale y(0)=1 Per prima cosa ho sostituitola variabile y(x) con z(x) ponendo $ z(x)=sqrt(x+y) $ Quindi l'equazione ...

Ciao, sto studiando su degli appunti presi dal sito della mia università le equazioni differenziali (che non ho mai studiato in vita mia), di prim'ordine in particolare. Il testo parla di un procedimento secondo il quale bisogna calcolare la primitiva $A(x)$ di un certo termine dell'equazione, e poi moltiplicare entrambi i membri dell'equazione per il FATTORE INTEGRANTE $e^(A(x))$. In questo modo, il primo membro dell'equazione si può interpretare come la derivata di una ...

se ho 2 parole : PARAPIGLIA e TRENITALIA. qual'è la probabilità che un anagramma estratto a caso dalla parola PARAPIGLIA e uno estratto a caso dalla parola TRENITALIA inizino con la stessa lettera??? i casi possibili dovrebbero essere (10! / 24) * (10! / 8). i casi favorevoli mi sfuggono , qualche suggerimento?

Salve, durante alcune spiegazioni di Fisica II sull'identità tra campo magnetico e campo elettrico, il professore arriva a questi passaggi: $d/(dt) int_\Sigma vec B cdot n d\Sigma = int_\Sigma (d vec B)/dt cdot n d\Sigma$ Ovviamente, fin qui ci siamo. Ecco il passaggio incriminato: $ int_\Sigma (d vec B)/dt cdot n d\Sigma = int_Sigma [ (del vec B)/(del t) + (del B)/(del x) (del x)/(del t) + (del B)/(del y) (del y)/(del t) + (del B)/(del z) (del z)/(del t) ] cdot n dSigma $ Ecco.. non capisco questa scomposizione. Subito dopo il professore definisce come $ vec v cdot nabla = (del )/(del x) dot x + (del)/(del y) dot y + (del )/(del x) dot z $ Giunge così alla scrittura: $ int_\Sigma (d vec B)/dt cdot n d\Sigma = int_\Sigma [ (del vec B)/dt + (vec v cdot nabla) vec B ] cdot n d\Sigma $ Qualcuno riesce a spiegarmi cosa sta succedendo?