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Salve! E' da davvero poco che ho a che fare con lo studio delle funzioni integrali, e avrei bisogno del vostro aiuto per capire se sto procedendo nel verso giusto e per risolvere un paio di dubbi Data la funzione integrale: $ F(x)=int_(0)^(x) (tlogt)/(sqrt(t)+1) dx $ determinare: 1) Insieme di definizione, di continuità, e di derivabilità di F 2) Insiemi di monotonia di F ed eventuali punti critici e di minimo o massimo relativi e assoluti Trovo che: 1) Se pongo $ f(x)=(xlogx)/(sqrt(x)+1) $, il dominio di quest'ultima è ...

Salve a tutti, sono un nuovo iscritto e mi chiedevo se qualcuno può fornirmi la dimostrazione del seguente teorema: Dato un insieme $ C sube (X,||.||) $ aperto non vuoto, allora i seguenti fatti sono equivalenti: 1) C connesso 2) C connesso per spezzate (o segmenti) 3) C connesso per archi Grazie anticipatamente (ho esame tra due giorni e sono disperato ).

Ho un sistema a linea di ritardo e devo trovare il modulo e l’argomento della risposta in frequenza. Per prima cosa ho ricavato che l’equazione è $ x(t)[ a + T + aT ] = y(t) $ e poiché cerco la risposta all’impulso $ h(t) = a \delta (t) + \delta (t-T) + a \delta (t - 2T) $. Adesso eseguo la trasformata di Fourier e trovo che $ H(f) = a + e^{-i2 \pi f T } + 2 a e^{ - i 2 \pi f 2T } $. Fino a qui ottengo gli stessi risultati del libro, ora però non Riesco a ricavare correttamente l’argomento. Il mio libro suggerisce di raccogliere L’ esponenziale ma in questo modo ottengo ...

Salve, ho il seguente problema: quante calorie occorrono x portare 80 litri d'acqua da 20 °C a 80 °C? Devo utilizzare la formula della quantità di calore, perché vi è un'aumento di energia dovuto ad una differenza di temperatura. DeltaQ=massa*calorespecifico*deltaT. $DeltaQ=80kg*1cal*80-20=80000*1cal*60=4800000$ Convertendo in kcal ho $4800kcal$ Ma non capisco per quale motivo non si converte la temperatura in kelvin, ma rimane in gradi? Grazie

Una ruota è costituita da un disco di alluminio di densità uniforme, massa m1 e di raggio R1 e da uno pneumatico di densità uniforme, massa m2 e di raggi interno ed esterno pari a R1 e R2. Essa è posta su una piattaforma di massa M appoggiata su di un piano senza attrito ed è tirata da una forza orizzontale costante F. Tra ruota e piattaforma c’è attrito di coefficienti statico e dinamico pari a μs e μd, rispettivamente. Se ruota e piattaforma partono da ferme, calcolare: 1. il momento di ...

Buonasera, ho una domanda sui generatori che mantengono la differenza di potenziale costante in un circuito. In un circuito normalissimo in cui ho una resistenza leggo che il lavoro che fa un generatore è uguale a $L= int_(0)^(+oo) RI^2 dt $. Nei circuiti in cui ho condensatori, leggo che il lavoro del generatore è $L=QDeltaV$. Queste due espressioni sono equivalenti? Nei circuiti in cui ho varie resistenze, vari condensatori e anche induttori, l'espressione del lavoro del generatore rimane ...

Salve a tutti, ho un dubbio su due esercizi, molto simili tra loro, riguardanti dei condensatori con dielettrico. Il primo è questo: Per quanto riguarda la carica senza dielettrico la trovo facilmente essendo i condensatori [tex]C1[/tex] e [tex]C2[/tex] in serie ed essendo in parallelo con [tex]C3[/tex]. Il mio problema arriva dopo: il fatto che inserisca la lastra di dielettrico, in teoria non cambia il fatto che siano in serie i primi due condensatori. Quindi la carica ...

Buongiorno! Sto facendo esercizi che riguardano i circuiti e la legge di Faraday-Neumann-Lenz. Alcuni esercizi ed un ultimo post pubblicato su questo forum mi hanno fatto notare che non ho ben capito una convenzione. Tale convenzione di cui parlo è quella che decreta il modo in cui si sceglie, prima di risolvere l'esercizio, il verso positivo della corrente. Tale verso dipende dal segno positivo o negativo del coefficiente di mutua induzione, anch'esso arbitrario. Come sempre, quando si tratta ...

Il problema chiede quali delle seguenti grandezze si conservano sempre durante un urto: 1) quantità di moto dei singoli corpi; 2) quantità di moto totale; 3)energia cinetica singoli corpi; 4)energia cinetica complessiva. La risposta è nessuna, corretto? Perché la quantità di moto dei corpi non si conserva, ma si trasferisce tra i vari corpi. La due è vera solo se non intervengono forze esterne impulsive. La tre sicuramente no, come la prima, si trasferisce tra i vari corpi e se urto non è ...

Ciao ragazzi, continuo sulla scia del post precedente. Non riesco a capire da dove saltano fuori le equazioni accanto alle quali ho colorato in verde: Qualcuno saprebbe spiegarmelo?

Ciao! Pubblico un dubbio su un esercizio di cui un altro utente ha parlato in un commento in un post recente. Apro un post a parte perché continuo a non capire da dove salta fuori una determinata equazione. Qualcuno saprebbe dirmi da dove viene fuori l'equazione accanto alla quale c'è il colore verde?

Un polinomio di terzo grado irriducibile in $Q$ ha sempre $S_3$ come gruppo di Galois?

Ciao, vi scrivo perché non ho capito alcuni passaggi della risoluzione del seguente esercizio: Riporto qui sotto solo i punti della soluzione che non ho capito: Non capisco per nulla l'equazione $V_1 + V_2 = V_0$. Da ciò, non capisco il perché dei passaggi a seguire, né tanto meno l'ultima equazione della foto. Qualcuno è in grado di spiegarlo?

Ciao! Non riesco a capire la soluzione che mostra questo esercizio: mio svolgimento: definendo: $ { ( ((R_2+(R_1R)/(R_1+R)))-= tau ),( i=i_1+i_2 ),( i_2= (dQ)/(dt) ):} $ Io sono giunto alla seguente E.D.O: $(dQ)/(dt) = ((R_1epsilon)/(tau(R+R_1)) - Q/(tauC))*$ che andrebbe risolta per giungere a $Q(t)$, la quale andrebbe poi derivata per ottenere $i_2(t)$. Grazie a tale funzione avrei la d.d.p. ai capi del resistore $R_2$ in funzione del tempo. Tuttavia nella soluzione dell'esercizio non vi è scritto questo, ma tutt'altro. ...

Salve a tutti, ho problema a capire la gestione di preset e clear di un FF T. Ad esempio, in un esercizio del genere: Una rete sequenziale ha due ingressi X1, X0 (sincroni con un segnale di clock CLK) e due uscite Y1, Y0. I bit di ingresso (X1X0) corrispondono alle cifre di un numero binario N (con X1 cifra più significativa). Il funzionamento della rete è il seguente, se la NAND bit a bit tra il valore corrente di N e quello precedente è pari allora l’uscita Y1 verrà posta a 1, se lo XOR bit ...

Salve, sto riscontrando delle difficoltà nelle equazioni con i numeri complessi. Ho da risolvere la seguente equazione: $iz^6-3z^3+4i=0$ ho chiamato $t=z^3$ e sostituendo ottengo $it^2-3t+4i=0$ ho applicato la formula risolutiva $t=(3+-(sqrt(9-16)))/2$ ma non riesco a capire come procedere. Qualcuno saprebbe aiutarmi?? Grazie mille

Buonasera a tutti! Sto cercando di svolgere questo esercizio, ma non so da dove cominciare. Forse mi sto perdendo in un bicchiere d'acqua. Qualcuno può darmi un input, in modo da poterlo risolvere? Grazie in anticipo. Al variare dei parametri reali $m$,$n$ sia data la famiglia di vettori $\vec a$ $=$ $(m,3m,n)$. Determinare i valori di $m$ ed $n$ affinchè $\vec a$ sia un versore e che il prodotto ...

Buongiorno! Ho un dubbio enorme e che mi disturba un bel po'. Spesso faccio esercizi di Fisica in cui ci sono sfere cariche, e, tra i vari esercizi, mi viene richiesto di calcolare il campo elettrico in tutto lo spazio. Vi mostro prima il problema e poi dico i miei dubbi. Problema Analizziamo il caso più semplice possibile, in cui ho solo una sfera nel vuoto di raggio $tilde(R)$ dotata di carica $Q_0$ che genera un campo $vec(E)(vec(r))$. Dobbiamo trovare il valore del ...

Ciao! Sto avendo difficoltà nel risolvere due esercizi, non capisco se ho qualche lacuna o semplicemente sono difficili Devo trovare la serie di Taylor di: 1) $ f(z)=ze^{2z} " in "z_o=-1 $ 2) $ f(z)=(z^2+1)cos(3z^3) " in " z_0=0 $ Soluzione: 1) $ f(z)=-e^(-2) + (e^(-2))/2 sum_{n=1}^{+\infty} (n-2)/(n!)2^n (z+1)^n $ 2) $ f(z)= 1+ z^2 - 9/2 z^6-9/2z^8+81/(4!)z^12+81/(4!)z^14-... $ Per l'esercizio 1) non ho idea nemmeno di come iniziare. Per l'esercizio 2): Io avevo inserito $(1+z^2)$ dentro la sommatoria del cos ma guardando le soluzioni noto che prima sviluppano la serie del cos in $z_0=0$ e ...

Innanzitutto un saluto a tutti! Vi chiedo un aiuto. Ho trovato un esercizio secondo il quale l'anello $\mathbb{Z}_2^X$ delle funzioni $f:X\to \mathbb{Z}_2$ è un anello artiniano (che soddisfa la condizione della catena discendente per gli ideali). Qualcuno potrebbe darmi un suggerimento per la dimostrazione? Grazie.