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Buonasera, stavo riguardando le regioni di stabilità dei Runghe-Kutta e mi sono reso conto che qualcosa non torna. Teorema Un metodo Runghe-Kutta con funzione di stabilità R(z)=N(z)/D(z) è A-stabile se e solo se tutti i poli di R si trovano nel semipiano positivo di C e $|R(iy)|\le1 \forall y \in \R$ (N.B. quell'R è l'insieme dei numeri reali solo che ora non ricordo il comando per scrivere la R doppiata) Dim

Ciao a tutti. Voglio studiare la derivata della funzione $f(x)=2sqrt(x)$ ovvero $f'(x)=1/(sqrt(x))$ in $x=0$. Posso studiare semplicemente $lim_(x -> 0^+) f'(x) $ oppure devo ricorrere alla deifinizione di derivata destra? Ho idee confuse al riguardo dato che ho sempre visto ricorrere alla definizione di derivata ma in questo caso mi sembra poter andar bene anche fare il limite dato che la funzione è continua a destra in $x=0$...

Salve. Sono alle prese con la notazione di Einsten. Ho fatto qualche ricerca e credo di aver compreso il ragionamento. Tuttavia leggendo un documento scientifico che utilizza tale notazione, non mi è chiarissimo come la utilizzi con alcuni termini. Ad esempio il termine: [size=150]u[/size][size=80]l,kk[/size][size=150]u[/size][size=80]l,i[/size] o il termine [size=150]u[/size][size=80]k,l[/size][size=150]u[/size][size=80]k,l[/size] come si scriverebbero utilizzando il normale simbolo di ...

Buonasera a tutti, ho riscontrato alcuni problemi con la risoluzione di questo esercizio. I miei compagni ed io abbiamo pensato di calcolare la risultante delle forze e il momento delle forze e porli entrambi a 0, poichè dice che il sistema si trova in equilibrio. Solo che non sappiamo quali momenti porre. Avevamo pensato di considerare il momento della tensione, della forza peso del corpo m e della forza F. La forza d'attrito va considerata? Allego il testo con la domanda che non siamo ...

Buongiorno, ormai sono prossimo all’esame, ma mi mancano ancora alcune conoscenze, ed una di queste è l’abilità nello svolgere gli esercizi sul rifasamento. Al di là del fatto che io non abbia capito bene, ne dal punto di vista analitico, nel dal punto di vista fisico, che cosa significhi rifusare un carico, capacitivo o induttivo che sia, ciò che mi preme è capire bene come procedere nello svolgimento degli esercizi, ad esempio Con k2= 8 Dopo aver determinato le ...

Ciao a tutti, pubblico questo post perché c'è un particolare esercizio in cui non riesco a trovare una costante $tau$. Se ne è parlato in un precedente post, ho preferito aprirne un altro perché sennò veniva fuori un minestrone di dubbi e svolgimenti di diverse persone ed era tutto poco chiaro. Pubblico il testo dell'esercizio ed il mio svolgimento: Testo: Mio svolgimento per trovare $tau$: $ { ( E= RI+R_1I_1 //...text(maglia sx)),( R_1I_I= Q/C +R_2I_2//...text(maglia destra) ),( E=RI +Q/C + R_2I_2 <br /> //...text(maglia esterna)),( I=I_1+I_2//...text(legge dei nodi) ):} $ da cui: ...

Una sfera isolante di raggio R=5 cm è stata caricata depositando in modo uniforme sulla sua superficie una carica Q. La sfera si trova di fronte a un piano isolante carico con densità superficiale σP=3·10-6 C/m2, a una distanza d=2 cm. Un protone (mp=1.67·10-27 kg, q=1.6·10-19 C) parte da fermo dal punto A sulla superficie della sfera muovendosi in direzione radiale arriva a colpire il piano carico in B con un’energia cinetica pari a 8 keV. Calcolare la carica Q, in nC non so come farlo avrei ...

Per quanto riguarda il punto b: non capisco perché il libro dica che all’esterno E sia $Q/(2 pi epsilon_0 (r)^2) $, non dovrebbe Essere 3Q la carica totale su R2? Grazie

Non è corretto risolvere il problema usando Gauss, utilizzando una superficie sferica di raggio r>R, considerando come carica interna la carica complessiva su R meno carica di polarizzazione, che è data da solo metà della carica di R? Non saprei in che altro modo procedere, potreste aiutarmi Grazie

Ciao a tutti, Si considerino quattro cariche $-q, -q, +q, +q$ disposte in modo tale da formare un quadrato di lato $d$, e disposte per precisione in tal modo: Si calcoli il vettore $vec(p)$ di questo sistema. Io ho fatto così: Ho posto un Sistema di riferimento con origine nella carica in basso a sinistra. Asse $y$ crescente verso l'alto, asse $x$ crescente verso destra. $vec(p)= qdhat(x) + qdhat(x) + sqrt(2)qd ((hat(x)+hat(y))/sqrt(2)) + sqrt(2)qd ((hat(x)-hat(y))/sqrt(2))$ $rArr vec(p) =+4qdhat(x)$ Nella ...

sera, vorrei avere qualche chiarimento sul generatore di numeri casuali: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <time.h> int main(void) { srand(time(NULL)); int N = rand()%(200-100) + 100; unsigned int counter = 0; for(unsigned int i = 0; i < N; i++) { printf("%d-", rand()%(200-100) + 100); counter++; } printf("\n\n %d numeri stampati", counter); vorrei fare in modo che vengano stampati numeri un numero ...

Ciao a tutti! Ho cercato sul forum ma non ho trovato (apparentemente) una domanda simile. Ho un dubbio sulla relazione tra la trasformata e l'antitrasformata di Fourier. La convenzione da me usata è $$\mathcal{F}[f(x)](k)=\int_{-\infty}^{\infty} f(x) e^{-ikx} \text{d}x$$ $$\mathcal{F}^{-1}[f(k)](x)=\frac{1}{2\pi} \int_{-\infty}^{\infty} f(k) e^{ikx} \text{d}k$$ Consideriamo un esempio: un modo per calcolare la trasformata di Fourier di ...

Ciao a tutti, intanto chiedo scusa se continuo a pubblicare esercizi dello stesso genere ma continuo a non capire alcune cose. L'esercizio in questione è il seguente: Ora, in seguito agli esercizi passati, io calcolerei la capacità della sferetta [tex]C=4\pi\varepsilon R[/tex] e successivamente calcolerei la carica come [tex]Q=C/V[/tex] Però non capisco allora, se questo ragionamento è corretto, perché mi fornisce tutte quelle informazioni riguardanti le barrette cariche.

Salve a tutti, ho continuamente dei dubbi sul segno che dovrebbe avere o non avere un campo elettrostatico e questo è un caso : Il fatto è che in molti esercizi NON CAPISCO perchè prende il "modulo dei campi" e vede dove i campi si oppongono e dove no. Io di solito seguo la regola vettoriale e cioè, visto che il campo della lastra positiva è diretto lungo il versore ux allora và messo con un segno più e quindi \( \overrightarrow{E} = \sigma /2\varepsilon o \). La lastra ...

Ciao a tutti, sono un nuovo iscritto. Ho un esame tra pochi giorni e sono un pò in difficoltà sulle Trasformate di Fourier, ed in particolare su questa. Utilizzo la formula $ int_(-oo )^(oo ) f(x) e^(-iomega x) dx $. Ho una funzione $ f(x)=(x^2-2x+1)e^|x-1| $ e devo fare la Trasformata di Fourier. A questo punto non saprei come procedere. Io ho pensato questo, considero che $ x^2-2x+1 $ è pari a $ (x-1)^2 $ e poi non saprei più come procedere. Ho studiato le proprietà notevoli ma quando provo ad applicarle mi ...

Devo trovare la anti trasformata di Fourier $ Y(f)= \frac{T \delta (f) }{2} + \frac{T}{1 + (i w T )( i w ) $ ma ottengo $ y(t)= T u(t) [ 1+ e^{\frac{-t}{T} } ] $ quando il risultato corretto dovrebbe essere $ y(t) = T u(t) [ 1 - e^{\frac{-t}{T} } ] $ . Dopo aver raccolto la T $ F^{-1} Y(f) = T [ \frac{ \delta (f) }{2} + \frac{1}{1 + (i w T )( i w )] $ Arrivo al mio risultato sapendo che la trasformata di $ u(t) $ è $ \frac{1}{2} \delta(f) + \frac{1}{iw} $ E che la trasformata di $ e^{-at}u(t) $ è $ \frac{1}{a + iw } $ Le regole che ho applicato sono quelle che ho studiato sul mio libro ma sicuramente faccio errori nell’applicazione. Ho provato a rifarlo più ...

Se tra le armature di un condensatore è applicata un d.d.p. varabile nel tempo linearmente, il campo elettrico prodotto (anch'esso variabile) è conservativo? Vale sempre la relazione d.d.p=Ed (d=distanza tra le armature) che diventerebbe d.d.p(t)=E(t)d ?. Quello che chiedo è se anche un campo elettrico variabile, quindi non elettrostatico, sia conservativo.

3.Due recipienti aventi lo stesso volume contengono rispettivamente una mole di gas perfetto monoatomico e una mole di gas perfetto biatomico alla stessa pressione. I due gas hanno: -temperatura diversa; -stessa energia interna; -energia interna diversa. La risposta corretta è uguale energia interna, ma non capisco perché, dato che i valori di $c_v$ sono diverso, visto che si tratta di un gas monoatomico e biatomico. Potreste spiegarmi, grazie

Salve a tutti. Volevo proporvi un dubbio che mi attanaglia sul seguente esercizio. Due sbarrette sottili di materiale isolante, lunghe l=0,5m, sono disposte perpendicolarmente tra loro; la distanza dal punto P dalle estremità delle due sbarrette è d=0,1m. Determinare il valore del campo elettrostatico in P se su ciascuna sbarretta è distribuita uniformemente la carica q=0,5*10^-5C. Qui l'immagine in allegato : Il fatto è questo, andando a risolvere l'esercizio trovo che ...

Ciao a tutti! Ho cercato un po' all'interno del forum ma non ho trovato nulla che possa aiutarmi. Ho queste due domande: 1) Dire se è vero o falso che ogni matrice A ∈ M(3,R) tale che $2A+ 2A^t=I$ è diagonalizzabile su C. 2) Dire se è vero o falso che esistono matrici A,B ∈M(7,R) di rango 1 tali che A+B ha rango 2. Per il punto 1) ho provato a ricavare una relazione che mi dicesse se la matrice A è normale (o simmetrica) così da usare il teorema spettrale. Per il 2) invece non so proprio ...