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Data un'asta che forma con la verticale al suolo un angolo di $60$ gradi di lunghezza $0,8 m$ e di massa $m=0,5 kg $ questa è appesa tramite la prima estremità ad un perno sul soffitto, mentre la seconda estremità è legata ad una molla anch'essa attaccata al soffitto di costante elastica $k=60 N/m$, allungata rispetto alla posizione di riposo di una certa lunghezza. 1)calcolare l'allungamento della molla. Quando l'asta è libera di cadere e non è più ...

Buonasera. Ho dei problemi nella risoluzione di un integrale triplo. Piu che altro nella determinazione del nuovo dominio dopo il passaggio alle coordinate sferiche, dove: $(x= rho*sin(phi)*cos(theta))$ $(y=rho*sin(phi)*sin(theta))$ $(z=rho*cos(phi))$ Il dominio è: $(x>=0, y>=0, z>=0, x^2+y^2+z^2<=1)$. Mi sono mossa nel seguente modo, ma non so se è corretto. Ricavo che $rho$ è compreso tra 0 e 1 (dall'ultima disequazione). Sostituisco alla z ----> $(rho*cos(phi))$ e lo pongo maggiore di 0. Ricavo che $(cos(phi))$ è ...

Buongiorno chiedo un aiuto sul concetto di trasformazione quasistatica. Vorrei in particolare chiedere con un esempio cercando di fare capire il dubbio, partendo dalla meccanica so che $(ds)/(dt)=v(t)$ per definizione e in particolare integrando posso scrivere $s(t)=v*t$ o in forma differenziale dalla definizione scrivo $ds=v*dt$ un po' alla buona,senza il rigore della analisi ma tipico di fisica 1 si giustifica dicendo che prendo la variazione infinitesima dt e moltiplico ...

Ho questo segnale $ \sum_{- \infty }^{+ \infty } x_0 (t - n T_0) $ e , sapendo i suoi coefficienti , devo poi valutare i coefficienti di $ Y_k $ , con $ y(t) = \sum_{- \infty }^{+ \infty } x_0 (t - \frac{T_0}{2} - n T_0 ) $ Dalla teoria so che $ X_k = f_0 X_0 ( k f_0 ) $ quindi per prima cosa ho calcolato la trasformata di Fourier di $ x_0 $ ottenendo $ F [ x_0 ( t- nT_0 ) ] = X_0 (f) e^{-i 2 \pi f n T_0 } $ , ora andando a sostituire $ f= k f_0 $ e applicando la regola ottengo $ X_k = f_0 X_0 (k f_0 ) e^{-i 2 pi n k } $ Applicando la stessa regola per y(t) , ottengo $ Y(f) = X_0 (f) e^{-i2 \pi f n T_0} e^{-i 2 \pi f \frac{T_0}{2} } $ Da cui ottengo $ Y_k = f_0 X_0 (k f_0 ) e^{-i \pi k ( 2n - 1 ) } $ Nel mio ...

Buonasera, mi sono imbattuto nel seguente esercizio: $int_(Omega) 1/(x^2+y^2) dxdy $ dove $Omega$ è la circonferenza di centro $(1,0)$ e raggio $1$. L'equazione della circonferenza è $(x-1)^2+y^2=1$ e per risolvere l'integrale si passa in coordinate polari ottenendo $int_(Omega) 1/rho d rho d theta$ e la circonferenza $rho(-2cos(theta) +rho)<=0$. A questo punto cosa devo fare per calcolare gli estremi di integrazione? Non riesco a trovare quali angoli usare (personalmente userei $theta in [0, 2pi]$, ...

Punto 1: la densità su 1 è$q/(4pi (R_1)^2)$ su R2 è $-q/(4 pi (R2)^2) $e su R3: $-3q/( 4 pi (R^3)^2)$. Il campo è nullo se r

Buona sera a tutti! Sto lavorando su un problema un po' particolare. Ho un cilindro avente raggio $ R $. Sulla superficie laterale di questo cilindro è presente un piccolo gruppo di $ N $ punti e avrei bisogno di individuarne il centro appartenente alla superficie. Con centro quindi non intendo il baricentro poichè, essendo i punti sulla superficie laterale del cilindro, il baricentro cadrebbe all'interno del cilindro e non sulla sua superficie laterale. Per individuare ...

Ciao ragazzi devo calcolare le radici quadrate del seguente numero complesso: $z=-ipi$ Mi trovo nella situazione in cui b

Buongiorno, scrivo di seguito la traccia e ciò che ho pensato. Vorrei che mi diceste se il ragionamento è corretto, sbagliato o incompleto e perchè. Si determini il dominio della funzione $ f(x) = sin(logx) $. Si può stabilire che esiste una primitiva, (eventualmente senza calcolarla in forma esplicita)? Il dominio è chiaramente $(0, +\infty)$ quindi ha senso $ int_(0)^(+\infty) f(x) dx $ per il Teorema fondamentale del calcolo $F(x) = int_(0)^(x) f(t) dt$ quindi la mia $F(x) = int_(0)^(x) sin(logt) dt$ ? oppure devo ...

Salve a tutti, non riesco a risolvere questo esercizio in cui devo studiare il lim per ogni n $ lim_(x -> 0) (ln (cos (x))+e^ (x^2/2)+ sin x-tan (x-x^3/2)-3/2(x^2+x^n)+tan (x^2)-cos x)/x^n $

Salve a tutti, mi sto esercitando in vista di un esame e chiedo aiuto a voi per una traccia che richiede di studiare una relazione d'ordine. Prima di postarvi l'esercizio, vorrei chiedere dei chiarimenti sulle definizioni di minimo, minimale e minorante e provare a rifarlo da solo. Facciamo così: Sia $ (S,rho ) $ un insieme ordinato, ordine largo. Un elemento 'a' $ in $ S è minimo se e solo se $ AA x in S (a rho x) $ Un elemento 'c' $ in $ S, è minorante per un insieme ...

Buongiorno a tutti. La domanda è in se molto banale. Sto ripassando argomenti vecchi e basilari con l'intento di rivederli con il massimo del rigore e della precisione. Siano $f: dom_f \subseteq \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ e $g: dom_g \subseteq \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ due funzioni tali che $\lim_{x \to x_0} f(x)=l \in \mathbb{R}$ e $\lim_{x \to x_0} g(x)=m \in \mathbb{R}$. Allora, supponendo che $dom_{f+g}=dom_f \cap dom_g \ne \emptyset$, risulta che $\lim_{x \to x_0} (f+g)(x)=l+m$. Ecco, la domanda è: le ipotesi date sono sufficienti per concludere che $\lim_{x \to x_0} (f+g)(x)=l+m$? Secondo me no, e spiego perché: Per ipotesi ...

Per il punto 1, il lavoro della forza peso è -mgh, cioè meno energia Potenziale, giusto? Mentre per il punto 2 cosa intende per lavoro di tutte le forze? Il lavoro della forza motrice, che sarebbe $mg sen theta$ meno lavoro forza attrito? Potreste aiutarmi Grazie

Buonasera, sto cercando di dimostrare tramite la definizione questo limite di una successione. $ \lim_{n \to \infty} \frac{1}{3n^2+10} = 0 $ Dunque vi chiederei di seguire il mio ragionamento (fin dove arriva ) Il limite esiste se, posto un Epsilon piccolo a piacere, la successione non si allontana da 0 per valori maggiori di questo Epsilon. In matematichese: $ |\frac{1}{3n^2+10}-0|< \epsilon $ Ecco io ho qualche problemino ora, tolto il valore assoluto: $ \frac{1}{3n^2+10}< \epsilon $ Come proseguo? Vi ringrazio molto per l'aiuto che mi ...

Buonasera, Def. Sia $(S,le)$ insieme ordinato, si dice induttivo se ogni sua parte totalmente ordinata è superiormente limitata. Ai tempi del corso scrissi: $(P(S), subseteq)$ induttivo. Quindi dovrei provare che $forall X subseteq P(S)$ con $X$ totalmente ordinata risulti ammettere maggioranti. La cosa che mi incuriosisce è la parte $X$ totalmente ordinata, cioè cosa vuol dire una parte totalmente ordinata rispetto a $subseteq$ in ...

Sia dato il seguente schema logico che descrive una partita ad un gioco da tavolo Pezzi(codP, giocatore , pezzo) Tab(codP , ordMossa, pezzo , x , y) Mossa(codP , ordMossa , daX , aX , daY , aY , pezzo) Eliminato(codP , ordMossa , Pezzo) Dove Pezzi contiene il pezzo associato a quel giocatore in quella partita. Mossa contiene le informazioni di una mossa: ovvero la casella di partenza e di arrivo di un pezzo. Tab contiene per ogni partita e per ogni mossa la posizione di quel pezzo sulla ...

Salve, sto cercando di capire meglio cosa sia un memory leak e come usare la funzione free correttamente. Sto usando valgrind su ubuntu per vedere se i programmi possano contenere questi leaks; il codice parziale è questo: void printTesta(list* l) { if(!l->head) { puts("La lista e' vuota\n"); } else { puts("\nLa lista e':\n"); while(l->head) { printf("%d-->", l->head->data); l->head ...

Condividerò immagini visto che un paio di queste formule e simboli non sono supportati dal sistema di commento: Siccome non l'ho scritto nel titolo, qui si stiamo parlando di permutazioni, quindi S4 è l'insieme di tutte le permutazioni possibili di un qualsiasi insieme di 4 elementi; Per chi non riesce a leggere bene c'é scritto "nel suo cubo x^3 = . . . " La mia idea era trovare un semplice controesempio usando due permutazioni da 4 elementi: T1 = (1234) e T2 ...

Buonasera a tutti, ho riscontrato alcuni problemi con la risoluzione di questo esercizio. I miei compagni ed io abbiamo pensato di calcolare la risultante delle forze e il momento delle forze e porli entrambi a 0, poichè dice che il sistema si trova in equilibrio. Solo che non sappiamo quali momenti porre. Avevamo pensato di considerare il momento della tensione, della forza peso del corpo m e della forza F. La forza d'attrito va considerata? Allego il testo con la domanda che non siamo ...

Sto preparando un esame che riguarda l'elaborazione del suono, avrei intenzione di fare un piccolo progetto pratico e vorrei chiedere un consiglio. Il progetto consisterebbe in questo: ho una registrazione vocale in cui c'è una persona "sconosciuta" che parla, io vorrei "confrontarla" con alcune voci per capire se la persona sconosciuta potrebbe essere una di queste. Il professore a lezione ci ha fatto vedere come si fa la comparazione tra suoni confrontando il grafico dello spettro delle ...