Espressione campo elettrico lastra infinita

[CLaudio Nine]

Buongiorno, ho una domanda che riguarda un esercizio sull'elettrostatica.
Mostrerò il testo dell'esercizio, dopodiché il passaggio della soluzione non compreso, ed infine il mio dubbio.

Testo dell'esercizio:



Poniamo un sistema di riferimento al centro della lastra (rispetto all'asse $x$).
Dopo aver trovato il campo elettrico per le zone esterne al piano, ovvero
$vec(E)= { ( (rhoh)/(2epsilon_0)hat(x) if x>h/2 ),( -(rhoh)/(2epsilon_0)hat(x) if x<-h/2 ):} $


Non riesco a capire il seguente passaggio:





Dubbio
Per essere precisi, non riesco a capire la prima equazione di questa seconda foto.
Per essere ancora più precisi, non capisco perché nel termine a destra vi è scritto $(h-x)$.

[mgrau]

L'espressione $rho(h-x)A$ rappresenta la carica contenuta nel cilindro considerato. $h - x$ è lo spessore di lastra compreso nel cilindro. E nota che l'origine non è nel centro, ma sul bordo sinistro della lastra.

[CLaudio Nine]

"mgrau":L'espressione $rho(h-x)A$ rappresenta la carica contenuta nel cilindro considerato. $h - x$ è lo spessore di lastra compreso nel cilindro. E nota che l'origine non è nel centro, ma sul bordo sinistro della lastra.

Ma come fa l'espressione $(h-x)$ a tener conto di dove è posizionato il cilindro?
Il cilindro potrebbe essere benissimo posto per il 90% fuori dalla lastra.
Accetto che $(h-x)A$ rappresenta il volume del cilindro considerato e che $(h - x)$ è lo spessore di lastra compreso nel cilindro.
Tuttavia questo non riesco a comprenderlo a livello "matematico".

[mgrau]

$x$ è l'ascissa della base sinistra del cilindro, con $x < h$, la base di destra puoi metterla dove vuoi, purchè fuori dalla lastra, tanto il campo è uniforme.

[CLaudio Nine]

"mgrau":$x$ è l'ascissa della base sinistra del cilindro, con $x < h$, la base di destra puoi metterla dove vuoi, purchè fuori dalla lastra, tanto il campo è uniforme.

Okay quindi $x$ è la coordinata della base sinistra del cilindro. Grazie!