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Salve, un'esercizio mi chiede:
"Classificare le singolarità al finito della seguente funzione e calcolarne i residui:
$f(z)=cos(z)/(z-pi/2)^2+(1-cos(z))/z^3$
E' una funzione piuttosto particolare, in rete non ho trovato esercizi simili, il testo propone una soluzione che però non mi torna, infatti io ho stabilito che i poli di questa funzione sono:
$z=0$, polo semplice;
$z=pi/2$, polo semplice;
Invece nel testo è scritto che: "I poli sono tutti e soli i punti in cui $cos(z)=1$, ...
Salve, vi chiedo aiuto nel dimostrare questa proprietà dei polinomi di Hermite:
\(\displaystyle H_n(x+y)= \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} H_{(n-k)}(y) x^k\)
Inoltre ho trovato una relazione simile dove compare un fattore 2 davanti la x
\(\displaystyle H_n(x+y)= \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} H_{(n-k)}(y) (2x)^k\)
e non so bene a quale affidarmi.
Grazie in anticipo.
Salve a tutti, avrei dei dubbi riguardo la strategia da adottare per risolvere un problema di fisica.
"Un protone proveniente dalla direzione del Sole raggiunge l'atmosfera terrestre con velocità $ v=0,88c $ misurata nel sistema di riferimento terrestre. La distanza terra sole è $ D=1,5*10^8 km $ . Calcola nel sistema di riferimento del protone la durata dt del viaggio e la distanza Terra-Sole."
Ho chiamato S il sistema di riferimento della terra ed S' quello del protone. La velocità ...
Chiedo scusa se apro un'altra discussione nello stesso giorno, tuttavia mi ha attratto una discussione su Bernoulli (molto interessante) e leggendola mi è sorta una domanda.
[quote]Come mi hai spiegato effettivamente la forza di pressione preme sempre sulla frontiera libera e basta! Mi chiedo però questo: se a valle avessi una pompa che "tira" l'acqua a valle della sezione di tubo che stiamo considerando per dimostrare Bernoulli, sulla frontiera 2 dovrei avere una forza F2 che ...
Salve a tutti. Volevo chiedere un chiarimento riguardo alla soluzione di $ int_()^() sqrt(x^2+1)/x dx $ per sostituzione. Dunque, tale funzione è definita nell'insieme $ (-∞,0)uu (0,∞ ) $. Se ponessi $ t^2=x^2+1 $, la $ x $ la ricaverei dalla relazione inversa $ x=+- sqrt(t^2-1) $, e a quel punto dovrei operare una sostituzione a seconda dell'intervallo contenuto nel tratto del dominio che scelgo. Quello che non mi torna, è che $ sqrt(t^2-1) $ e $ -sqrt(t^2-1) $ sono rispettivamente ...
Buonasera ragazzi,
vi domando una cosa.
Qual'è il simbolo che a rigore si utilizza in matematica per definire la condizione AND, ossia "&".
In pratica, in seguito ad una relazione matematica vorrei scrivere.
$ m&n\ne1 $
la relazione di sopra in matematica non si è mai vista.
Se però scrivo $ m,n\ne1 $ potrebbe accadere ad esempio che $ m=1 $ e $ n=2 $ e ovviamente non rientrerebbe nella mia condizione.
Io vorrei escludere la possibilità dalla formula in cui si ha ...
Una sfera metallica cava di diametro 30 cm, posta su un sostegno isolante, è stata caricata positivamente con una carica q=3.0 µC
Sappiamo che il potenziale da essa generato è descritto da una funzione del tipo
V(r)=${ ( kQ/R ),( kQ/r ):}$
La prima equazione valida se 0$<=$r$<=$R La seconda se r>R
La consegna dice: A partire dalla funzione assegnata ricava la funzione campo elettrico, giustifica il procedimento
utilizzato e rappresentala nel piano cartesiano
Non so da ...
Salve a tutti, ho il seguente esercizio tratto dal Nigro-Voci :
Due cariche positive q e due cariche negative -q, eguali in modulo, sono poste nei vertici di un quadrato di lato $ a=0,141m $ . L'energia elettrostatica del sistema vale $ Ue=-3,6*10^-5 J $ . Una carica Q (sarebbe q asterisco, diversa da q) viene spostata da P1 a P2 compiendo un lavoro $ W=2,8*10^-7 J $ contro le forze del campo elettrostatico. Calcolare i valori di q e Q. Calcolare il lavoro che bisogna spendere per ...
Salve a tutti, ho da poco iniziato a risolvere le equazioni nel campo dei numeri complessi e durante lo svolgimento di questa equazione:
$ z^3(z-i)-1-2z^2-z^4=0 $
ho moltiplicato $z^3$ per $(z-i)$ e semplificato $z^4$ con $-z^4$ ottenendo:
$-iz^3-1-2z^2=0$
ma ora non so più come procedere per arrivare alle tre soluzioni. Qualcuno saprebbe darmi un suggerimento per poter andare avanti nell'esercizio? Grazie infinite
Come posso svolgere l’ultimo punto?
Io ho pensato che dato che la differenza di potenziale è superiore, la particella non arriva alla seconda armatura, si ferma prima.
Applicando la conservazione dell’energia : $1/2 m v^2 =qV$ posso determinare quando la particella si ferma e poi nuovamente utilizzare la conservazione, ma la velocità di uscita è uguale.
È corretto?
Poi all’interno del campo magnetico compie moto circolare
Ho provato a risolvere con le note formule di Cardano l'equazione $x^3-3x+1=0$, dallo studio di funzione si vede che ha esattamente tre radici reali, attraverso i calcoli sono arrivato alla soluzione $x_1=root(3)(-1/2+isqrt(3)/2)+root(3)(-1/2-isqrt(3)/2)$, che dovrebbe rappresentare un numero reale, quali ulteriori trasformazioni sono da apportare per mostrare che si tratta di un numero reale?
Ciao chiedo un aiuto sulla comprensione del fenomento detto "portanza".
Per spiegarlo si sfrutta Bernoulli, in particolare si scrive che $p1+1/2rho(v+Deltav)^2=p2+1/2rho(v+Deltav)^2$ (con 1 e 2 i punti sopra e sotto il profilo alare), tuttavia non capisco in base a cosa scriviamo questa uguaglianza.
Infatti Bernoulli afferma che "in fluido ideale in regime stazionario lasomma dei termini sopra scritti di pressioni e densità di energie è costante lungo un tubo di flusso".
Ecco il dubbio:
Il tubo di flusso è costituito ...
Salve a tutti, vorrei qualche indicazione su come svolgere il seguente quesito:
"Se la durata di un segnale ha distribuzione esponenziale con media 5 secondi, utilizzando la disuguaglianza di Chebyshev quanti segnali indipendenti bisogna registrare perché la loro durata media sia compresa tra 4 e 6 secondi, con una probabilità almeno pari a 9/10?"
Risposte:
a. Almeno 90
b. Almeno 100
c. Almeno 250
d. Almeno 50
So che per ottenere il 90% il fattore c deve essere circa 3 ma non so come ...
Salve a tutti, ho diversi dubbi riguardo questo problema, scrivo il testo per farvi capire la situazione e poi espongo i miei dubbi:
Un cilindro con pareti adiabatiche, contenente \(\displaystyle n=5 \) moli di gas ideale, è chiuso da un pistone adiabatico di sezione \(\displaystyle S= 500 cm^2 \) e massa \(\displaystyle m=500Kg \), che può scorrere senza attrito. Inizialmente il gas è in equilibrio termodinamico, con il pistone ad altezza \(\displaystyle h_0 = 1.3 m \) dal fondo del cilindro; ...
Mi potreste per favore spiegare per bene questa immagine?
https://en.wikipedia.org/wiki/Integer#/ ... tation.svg
La costruzione dei numero interi (o relativi) come 'classi di equivalenza di una coppia ordinata di numeri naturali (a,b)' penso di averla capita, ma non mi entra la rappresentazione grafica di quello che scrivono
"A figure representing the equivalence classes of the relative numbers constructed as a pair of natural numbers. Any relative number (eg. -5) has an infinity of equivalent possible ...
Salve, un'esercizio mi chiede di classificare le singolarità e calcolare i residui della seguente funzione:
f(z)=$tan(z)/(z^2+1)$
dunque banalmente $z_0=+i$ e $z_1=-i$ sono poli semplici, calcolo il residuo del polo $z_0$:
$lim_(z -> i) (z-i)tan(z)/(z^2+1)$,
tale limite da come risultato $0/0$ forma indeterminata, procedo quindi ad applicare il teorema di de l' Hopital ed ottengo:
$lim_(z -> i) ((tan(z)+(z-i)*(1/cos^2(z)))/(2z))$ = $tan(i)/(2i)$ (a meno di errori di calcolo)
per brevità ...
Buongiorno,
ho delle dispense con questo circuito elementare:
successivamente viene indicata l'equazione di Bernoulli per la prevalenza della pompa in questo modo:
$ gH=(c_(2)^2-c_(1)^2)/2-g(z_(2)-z_(1))+(p_(2)-p_(1))/rho +R_(12) $
Ora quello che mi lascia perplesso è quel meno davanti a $g(z_(2)-z_(1))$ ... è corretto??? mi sembra strano
Grazie
Buongiorno a tutti,
avrei un dubbio su una dimostrazione di fisica tecnica, non capisco un passaggio matematico. Il passaggio incriminato è il seguente:
$\bar(u) * grad(e_m) = grad*(e_m \bar(u))$
nello specifico:
- $\bar(u)$ è il vettore velocità
- $e_m$ è l'energia meccanica (scalare)
- $grad$ è l'operatore gradiente
- $grad *$ è l'operatore divergenza
ho provato con la notazione di Einstein ma non mi risulta quest'uguaglianza .... qualcuno saprebbe aiutarmi?
A me ...
Buonasera!
Ho un super dubbio riguardo un esercizio di un testo universitario che posterò nello spazio sottostante.
Dal momento che $i_1$ scorre verso l'alto, il campo magnetico prodotto da $i_1$ "colpisce" la superficie racchiusa dalla spira entrando nello schermo.
Questo causerà una corrente in $i_2$ che si orienterà in modo da creare un campo magnetico opposto a quello esterno generato dal filo.
Detto ciò io direi che la corrente ...
Ciao a tutti,
dovrei sostenere il sopra citato esame e avrei bisogno di un consiglio (o meglio ancora un link) di un eserciziario.
Nella fattispecie ciò che mi interessa è:
-strutture isostatiche (diagrammi N,T,M)
-semplici strutture iperstatiche
-sollecitazioni (ad esempio data una trave a sezione di rombo, soggetta a taglio e momento torcente dati, calcolare...)
Ciò di cui avrei bisogno è una serie di esercizi (anche non tanti), ma che siano "guidati". Questo perchè le dispense da cui ...
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