Inversa di funzione trascendente mista
Ciao, il libro "Calcolo", Marcellini/Sbordone propone il seguente esercizio nel capitolo 10 sulle derivate
"La funzione $f(x)=2x+\log x$ è strettamente crescente per $x>0$. Dato che $f(x)$ è continua, è anche invertibile per $x>0$. Sia $f^{-1}$ la funzione inversa. Calcolare $f^{-1}(2)$, $f^{-1}(2e+1)$"
Come posso calcolare l'inversa di una funzione trascendente mista con metodo analitico? Probabile domanda di scuola media superiore, ma questo problema è stato posto nel capitolo sulle derivate e magari c'è una correlazione. Cercando su Internet ho trovato una domanda simile sul sito di Zanichelli Scuola, ma la risposta dell'insegnante non mi è sembrata esauriente allorché dice di ricavare il valore "ad hoc". Sono in grado con i grafici di trovare $f^{-1}(2)$ ma per il secondo valore richiesto mi trovo in una impasse. Come si dovrebbe procedere?
"La funzione $f(x)=2x+\log x$ è strettamente crescente per $x>0$. Dato che $f(x)$ è continua, è anche invertibile per $x>0$. Sia $f^{-1}$ la funzione inversa. Calcolare $f^{-1}(2)$, $f^{-1}(2e+1)$"
Come posso calcolare l'inversa di una funzione trascendente mista con metodo analitico? Probabile domanda di scuola media superiore, ma questo problema è stato posto nel capitolo sulle derivate e magari c'è una correlazione. Cercando su Internet ho trovato una domanda simile sul sito di Zanichelli Scuola, ma la risposta dell'insegnante non mi è sembrata esauriente allorché dice di ricavare il valore "ad hoc". Sono in grado con i grafici di trovare $f^{-1}(2)$ ma per il secondo valore richiesto mi trovo in una impasse. Come si dovrebbe procedere?
Risposte
scusa, quanto fa $2e+lne$ ?
2e+1.
OK grazie.
OK grazie.
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