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Ciao a tutti, se ho due punti materiali collegati da una carrucola, di cui per esempio uno scende lungo un piano inclinato e l'altro libero, oppure entrambi sono su due piani inclinati collegati, in base a cosa devo considerare che la tensione del filo sia unica o che invece sia distinta per le due masse? Grazie in anticipo

Ciao a tutti, vi volevo chiedere se, secondo voi, nel seguente problema fosse possibile conoscere la carica della sfera in funzione del raggio, date le seguenti informazioni: Per esempio conoscere la carica della parte di sfera di raggio $r'$ minore di $R_1$

Salve a tutti, avrei un problema riguardante il seguente esercizio: Infatti, in assenza del collegamento, mi sarei calcolato la carica presente sul guscio esterno per induzione. O, analogamente, in assenza della carica interna avrei ragionato sulla capacità della sfera e quindi avrei calcolato la carica presente sui vari gusci. Ora la mia domanda è, il fatto che sia presente sia una carica interna che il generatore, cosa comporta? Come posso approcciare questo genere di ...

Sia data la seguente funzione: f(x)= 3ln(1/x -1)+2x, di dominio (0,1) Consideriamo la funzione integrale F(x)=integrale tra 0 e x di f(t) dt La funzione F(x) è derivabile in (0,+infinito)? Ammette derivata seconda in (0,+infinito)? Io direi che non è derivabile, in quanto l'integranda non è definita per (0,+infinito). D'altro canto mi verrebbe da dire che sia derivabile per il teorema fondamentale del calcolo ntegrale, ma che non ammette derivata seconda. Aiuti?

Mi servirebbe aiuto per risolvere un problema sulla relatività ristretta (è abbastanza urgente). Nel 2060 Anna, studentessa del futuro Liceo Leonardo, dalle finestre di casa vede transitare un treno alla velocità, oggi inimmaginabile, di v = 0,85c, dove c è la velocità della luce. Sul treno Giulio sta distrattamente guardando fuori dal finestrino e vede un aeroplano che si muove parallelamente al treno, ma nel verso opposto. Giulio stima che l’aeroplano si stia muovendo a u′ = 0,60c rispetto al ...

Ciao, ho trovato questa vecchia discussione dimostrazione monotonia funzioni composte Il libro "Calcolo", di Marcellini/Sbordone propone il seguente esercizio "Siano $f$, $g$ due funzioni crescenti. Dimostrare che la funzione composta $f\circ g$ è crescente. Che cosa accade se $f, g$ sono decrescenti?" per la prima parte ho risolto come suggeriva Alex, adattando i nomi di funzione al caso $f ° g$, ma per quanto riguarda la seconda richiesta del problema non ...

Ho appena finito di studiare le stringhe e le funzioni malloc/calloc in C. Sto provando a mettere insieme le cose ma ho un problema: code: #include #include int main(void) { char **arr; arr = (char **)malloc(4*sizeof(char *)); int i; for (i=0; i

Salve a tutti ho un problema con questo esercizio in java (o meglio con un punto di un esercizio) intanto ecco il codice del programma import java.math.*; import java.util.Random; public class e1 { public static void main(String[] args) { double [] [] matrice; double [] arr; double somma = 0; matrice = generaMatrice(5, 5); System.out.println("stampo matrice"); stampaMatrice(matrice); arr = ...

Salve a tutti, ho dei dubbi per quanto riguarda il teorema come da titolo. Il dubbio risiede in questo fatto: Supponiamo che io ho la superficie $x^2+y^2+z^2=1$ e $x>=0$ E voglio calcolare il flusso del rotore di un certo campo $E$ attraverso questa superficie. Nel caso in cui stavo studiando l'esercizio, il campo vettoriale rendeva decisamente conveniente la scelta di supporre il dominio $D$ appartenere al piano $x=0$ e dunque ...

Ho un esercizio che richiede di progettare un regolatore PID che assicuri errore a regime nullo per riferimento a rampa. Il processo è: $ P(s)=1/(s^2+10s) $ Io ho pensato di procedere utilizzando un regolatore integrale che mi desse un polo nell'origine aggiuntivo visto che uno è già presente nel processo. $ R(s)=K_P/T_i*1/s $ $ L(s)=R(s)*P(s)=K_p/T_i*1/(s^2*(s+10)) $ A questo punto avevo pensato di procedere direttamente con la taratura per trovare i valori numerici di Kp e Ti, però mi chiedevo se oltre ai due metodi ...

Ciao a tutti! ho il seguente dubbio: sia $f(x)=3\ln(1/x-1)+2x$, il cui dominio è $(0,1)$. Posto $F(x)=\int_0^x f(t) dt$, dire se: F(x) è derivabile in $(0,+\infty)$ F(x) ammette derivata seconda in $(0,+\infty)$ Io ad occhio direi che tale $F$ non ammette derivata prima, poichè in quell'insieme non è neanche continua, e se ammettesse derivata prima, allora per il teorema fondamentale del calcolo integrale, questa dovrebbe coincidere con f(x) su ogni compatto [a,b] ...

Salve a tutti, vorrei mostrare graficamente il risultato di un problema che ho risolto, riguardo delle superfici in 3D. In particolare avrei bisogno di fare il plot di queste funzioni : $ S = x^2+y^2+z^2 =1$ $ Green Set : \{( x^2+y^2 < 0.066987298107781 )\cap S\} $ $ Red Set : \{ (x^2+y^2 \geq 0.066987298107781) \cap S\} $ In pratica vorrei ottenere una sfera rossa, con una zona verde al centro definita da green set, il tutto contenuto in S. La cosa più simile che sono riuscito a fare per ora è questo, con geogebra: Però non è la vera rappresentazione di ...

Buongiorno, sono incappato in questo esercizio e, nonostante mi sia letteralmente scervellato per cercare di capire come impostarlo, non riesco a capire come comportarmi... Preciso che ho letto le condizioni del forum e so che bisognerebbe presentare un proprio tentativo di soluzione, come ho sempre fatto per ogni mia domanda, ma purtroppo non avrei alcuna soluzione degna di essere presentata, in quanto non capisco come impostare l’esercizio. Grazie

Avevo alcuni dubbi da esporre riguardo la trasformata di Fourier. [size=150]1[/size] Se $x(t)$ è sommabile allora esiste la sua trasformata di Fourier. Ma se non lo è? Esiste sempre nel senso delle distribuzioni? Suppongo di si dal momento che $<F[x(t)], \varphi(t)> = <x(t), F[\varphi(t)]>$ ed essendo le funzioni test per definizione delle funzioni a supporto compatto, sono sommabili e dunque sempre trasformabili... dunque esiste sempre la trasformata di Fourier nel senso delle distribuzioni in caso di ...

Ciao, scusate il dubbio banale....prendiamo un aperto $A$ in $R^n$ con la topologia standard. Essendo $A$ aperto esso contiene un palla aperta $B$. Consideriamo quindi la palla chiusa $\bar B$. Come possiamo mostrare che $\bar B sub A$ ? In altre parole come possiamo mostrare che la chiusura di B appartiene ad $A$ ? grazie

Buongiorno a tutti , ho un esercizio che mi chiede questo: $ int int (x^2+y^2) dx dy $ con: $ C = {(x,y)in R^2: x^2+y^2<=1; x>=0; y>=0} $ Ora io dovrei trasformarlo in coordinate polari, quindi ho posto $ x=rho cosvartheta $ $ y=rho sinvartheta $ e sostituisco nell'integrale e nel dominio. Ora il procedimento per risolvere l'integrale lo conosco, ma trovando che l'integrale è uguale a $ int int rho ^2drho dvartheta $ in quanto sostituendo e poi raccogliendo $ rho ^2(cos^2vartheta +sin^2vartheta ) $ la parentesi risulta uguale ad 1 Risulta che ...

Ciao a tutti, ho alcuni dubbi sulle serie di Fourier. Il primo dubbio è il seguente, come faccio a calcolare il semiperiodo L se mi viene fornito un intervallo? Inoltre sto studiando alcuni esercizi svolti ma non riesco a capire alcune cose. Il primo esercizio dice "Sviluppare in serie di soli coseni la funzione che in [0,2] è pari a $ f(x)=1+x $" Dunque devo calcolare a0 e an, e li calcola con la formula $ (2/L)int_(0)^(L) f(x)... dx $ Un secondo esercizio mi chiede di sviluppare in soli seni la ...

Salve, un'esercizio mi chiede: "Classificare le singolarità al finito della seguente funzione e calcolarne i residui: $f(z)=cos(z)/(z-pi/2)^2+(1-cos(z))/z^3$ E' una funzione piuttosto particolare, in rete non ho trovato esercizi simili, il testo propone una soluzione che però non mi torna, infatti io ho stabilito che i poli di questa funzione sono: $z=0$, polo semplice; $z=pi/2$, polo semplice; Invece nel testo è scritto che: "I poli sono tutti e soli i punti in cui $cos(z)=1$, ...

Salve, vi chiedo aiuto nel dimostrare questa proprietà dei polinomi di Hermite: \(\displaystyle H_n(x+y)= \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} H_{(n-k)}(y) x^k\) Inoltre ho trovato una relazione simile dove compare un fattore 2 davanti la x \(\displaystyle H_n(x+y)= \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} H_{(n-k)}(y) (2x)^k\) e non so bene a quale affidarmi. Grazie in anticipo.

Salve a tutti, avrei dei dubbi riguardo la strategia da adottare per risolvere un problema di fisica. "Un protone proveniente dalla direzione del Sole raggiunge l'atmosfera terrestre con velocità $ v=0,88c $ misurata nel sistema di riferimento terrestre. La distanza terra sole è $ D=1,5*10^8 km $ . Calcola nel sistema di riferimento del protone la durata dt del viaggio e la distanza Terra-Sole." Ho chiamato S il sistema di riferimento della terra ed S' quello del protone. La velocità ...