Cilindro a pareti adiabatiche
Salve a tutti, ho bisogno di un aiuto su questo problema di termodinamica che non riesco a risolvere:
Un cilindro a pareti adiabatiche (salvo la base di sinistra) è diviso in due parti A e B da un setto adiabatico mobile senza attrito; sia in A che in B ci sono \(\displaystyle n=1.2 \mathrm{mol} \) di gas ideale biatomico alla pressione \(\displaystyle p_0 = 1 \mathrm{bar} \) e alla temperatura \(\displaystyle T_0 = 300 \mathrm{K} \), eguale alla temperatura della sorgente di calore a contatto termico con il gas in A. Si scalda molto lentamente il gas in B fornendogli il calore \(\displaystyle Q_B \) tramite una resistenza elettrica e si aspetta che il sistema raggiunga uno stato di equilibrio in cui la pressione vale \(\displaystyle p_B = 1.3 \mathrm{bar} \). Determinare la temperatura finale del gas in B, il valore di \(\displaystyle Q_B \) e del calore \(\displaystyle Q_A \) scambiato dal gas in A con la sorgente.
Allora la mia idea era quella di partire dal gas racchiuso dalla parte in B. Sia in A, sia in B sono inizialmente uguali sia in pressione che in temperatura quindi ricavo il volume di entrambi. Ho la pressione finale \(\displaystyle p_B \). Tuttavia non saprei quale trasformazione usare per la parte B: avevo pensato di usare l'adiabatica dato che il setto è mobile, la pressione varia e la temperatura pure. Per cui mi trovo un volume finale di B pari a \(\displaystyle 2.4 \cdot 10^{-2} \) e quindi la temperatura finale di B pari a \(\displaystyle T_B= 324K \). Tuttavia la soluzione del libro (Mazzoldi), mi appare oscura: il libro infatti scrive che la pressione finale di A vale \(\displaystyle p_B=1.3 \mathrm{bar} \)...
Sono abbastanza confuso per cui non capisco nemmeno quali trasformazioni avvengono (a parte in A che avviene una isoterma).
Qualcuno saprebbe aiutarmi? Grazie in anticipo!
Un cilindro a pareti adiabatiche (salvo la base di sinistra) è diviso in due parti A e B da un setto adiabatico mobile senza attrito; sia in A che in B ci sono \(\displaystyle n=1.2 \mathrm{mol} \) di gas ideale biatomico alla pressione \(\displaystyle p_0 = 1 \mathrm{bar} \) e alla temperatura \(\displaystyle T_0 = 300 \mathrm{K} \), eguale alla temperatura della sorgente di calore a contatto termico con il gas in A. Si scalda molto lentamente il gas in B fornendogli il calore \(\displaystyle Q_B \) tramite una resistenza elettrica e si aspetta che il sistema raggiunga uno stato di equilibrio in cui la pressione vale \(\displaystyle p_B = 1.3 \mathrm{bar} \). Determinare la temperatura finale del gas in B, il valore di \(\displaystyle Q_B \) e del calore \(\displaystyle Q_A \) scambiato dal gas in A con la sorgente.
Allora la mia idea era quella di partire dal gas racchiuso dalla parte in B. Sia in A, sia in B sono inizialmente uguali sia in pressione che in temperatura quindi ricavo il volume di entrambi. Ho la pressione finale \(\displaystyle p_B \). Tuttavia non saprei quale trasformazione usare per la parte B: avevo pensato di usare l'adiabatica dato che il setto è mobile, la pressione varia e la temperatura pure. Per cui mi trovo un volume finale di B pari a \(\displaystyle 2.4 \cdot 10^{-2} \) e quindi la temperatura finale di B pari a \(\displaystyle T_B= 324K \). Tuttavia la soluzione del libro (Mazzoldi), mi appare oscura: il libro infatti scrive che la pressione finale di A vale \(\displaystyle p_B=1.3 \mathrm{bar} \)...
Sono abbastanza confuso per cui non capisco nemmeno quali trasformazioni avvengono (a parte in A che avviene una isoterma).
Qualcuno saprebbe aiutarmi? Grazie in anticipo!
Risposte
"Buraka":
Tuttavia la soluzione del libro (Mazzoldi), mi appare oscura: il libro infatti scrive che la pressione finale di A vale \(\displaystyle p_B=1.3 \mathrm{bar} \)...
Cosa ci trovi di strano? Se ti viene detto che la pressione in B raggiunge i 1.3 bar, e il cilindro scorre senza attrito, mi pare normale che anche in A ci sia una pressione di 1.3 ...
Scusa, non può essere che nelle due parti distinte ci sia una pressione diversa? 
Ti conviene in effetti partire dalla parte A.
Sai che alla fine la pressione dalle due parti deve essere la stessa: visto che il pistone non ha attrito quello è l'unico modo per far star fermo il pistone.
Quindi in A hai alla fine pressione, temperatura (visto che la temperatura non varia) e numero di moli, quindi puoi determinare anche il volume finale.
Da quello puoi anche determinare il calore scambiato con la sorgente che sarà pari al lavoro fatto dalla isoterma.
A questo punto in B conosci il volume finale (visto che la somma dei volumi iniziali e finali non varia) e quindi nota la pressione e il numero di moli sai anche la temperatura finale.
Il lavoro fatto dal gas B sarà uguale e opposto a quello calcolato dalla isoterma in A (visto che tutto avviene lentamente c'e sempre equilibrio sul pistone) quindi dal primo principio puoi calcolare il calore scambiato in B, dato che la variazione di energia interna la conosci anche (conoscendo la temperatura finale).
Sai che alla fine la pressione dalle due parti deve essere la stessa: visto che il pistone non ha attrito quello è l'unico modo per far star fermo il pistone.
Quindi in A hai alla fine pressione, temperatura (visto che la temperatura non varia) e numero di moli, quindi puoi determinare anche il volume finale.
Da quello puoi anche determinare il calore scambiato con la sorgente che sarà pari al lavoro fatto dalla isoterma.
A questo punto in B conosci il volume finale (visto che la somma dei volumi iniziali e finali non varia) e quindi nota la pressione e il numero di moli sai anche la temperatura finale.
Il lavoro fatto dal gas B sarà uguale e opposto a quello calcolato dalla isoterma in A (visto che tutto avviene lentamente c'e sempre equilibrio sul pistone) quindi dal primo principio puoi calcolare il calore scambiato in B, dato che la variazione di energia interna la conosci anche (conoscendo la temperatura finale).
Grazie a tutti scusatemi per le domande abbastanza banali. Ho capito 
Un'ultima cosa: perché c'è scambio di calore tra A e B quando il setto è adiabatico (e quindi non ci dovrebbero essere scambi)?
Grazie ancora
Grazie ancora
"Buraka":
Un'ultima cosa: perché c'è scambio di calore tra A e B quando il setto è adiabatico (e quindi non ci dovrebbero essere scambi)?
Ma non c'è scambio di calore fra A e B. A scambia calore (lo cede) con la sorgente a temperatura fissa.
@Buraka
Ma scusami le leggi bene le risposte?
Chi ha parlato di trasmissione di calore tra A e B?
C'è scambio di lavoro semmai.
Ma scusami le leggi bene le risposte?
Chi ha parlato di trasmissione di calore tra A e B?
C'è scambio di lavoro semmai.
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