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Salve a tutti, nello svolgere le equazioni differenziali non ho tanti problemi, ma mi blocco sempre a questo tipo: [tex]y''+2y'-y=2e^x(\cos 3x)[/tex] oppure [tex]y''-3y'+2y=e^{2x} (\cos x+1)[/tex] sarebbe "e elevato alla 2x" [tex]y''-y=e^x (\sin x+1)[/tex] mi potreste dare dei consigli o illuminarmi la strada? Grazie mille! saludos

Salve a tutti svolgendo questo esercizio ho un problema: $z^2-6z+5-4i$ $\Delta/4=9-5+4i= 4+4i $ $z_{1,2}=3+- 2sqrt(1+i)$ mentre il risultato sul libro è $z_{1,2}=3+- 2sqrt(1+2i)$ ho sbagliato qualcosa?

Il mio libro riguardo un esempio sul campo di Galois porta questo esempio che non ho ben capito: Considerato il campo di Galois $GF(8)$ cioè $GF(2^3)$ per moltiplicare due terne,o i rispettivi polinomi,si consideri il polinomio di grado 3 $v(t)=1+t+t^3$.Esso è irriducibile su $Z_2$,poichè altrimenti avrebbe un divisore di grado uno,e quindi almeno una radice in $Z_2$.Ma ciò non si verifica in quanto $v(0)=v(1)=1$ (già questo non ho ben capito ...

Buongiorno a tutti, avrei bisogno di aiuto su un esercizio. Mi si chiede di determinare tutti gli omomorfismi tra i gruppi $ D4 $ e $ ZZ 8 $. L'unico ragionamento che sono riuscito a fare è che, poiché l'immagine dell'omomorfismo è sottogruppo di $ ZZ 8 $, la sua cardinalità deve dividere quella del gruppo, cioè 8, giusto? Pertanto l'immagine può avere 1, 2, 4 o 8 elementi. Ora però non ho idea di come continuare, mi dareste una mano?

Scusate se disturbo ancora.....ma non so come si sommano due funzioni graficamente....non riesco a trovarlo da nessuna parte....qualcuno potrebbe spiegarmelo?grazie....

allora... sapendo che una forza è conservativa quando il lavoro dipende solo dalla pos. finale e iniziale, una volta che ho dimostrato che la forza peso compie un lavoro $-mg(y_(f)-y_(i))$ ho praticamente anche dimostrato che è conservativa, giusto? Questo vale anche per la forza elastica... ?

mi stavo rivedendo un esercizio sulla continuità e derivabilità ma ho qualche incertezza... $f(x)=\{(senx \ x>=0),(0 \ x<0):}$ Tale funzione ha come dominio $RR$ ed è continua in $RR$! Ora per controllare la derivabilità di $f(x)$ dovrei andare a verificare il rapporto incrementale, mettere a limite e verificare che limite destro e limite sinistro siano uguali e finiti...giusto? la formula dovrebbe essere $\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$ ... ma mi ritrovo la scrittura del prof ...

Allora è il secondo problema di Cauchy che affronto ... il primo è andato bene .... ma con questo non so nemmeno come partire .... $y'=2y+x-1+x\times sinx$ con $x\in\mathbb{R}$ $y(1)=0$ Che ne pensate voi?

salve, provando in vari modi non sono riuscito a risolvere questo limite di funzione: $ lim_(x -> 0) ( 1/(xtanx) - cosx/x^2) $ innanzitutto ho sostituito la tanx= senx/cosx ma poi non riesco a continuare

Salve a tutti.. Volevo chiedervi una curiosità, studiando una funziona è possibile che il dominio sia tutto R+, mentre nell'analisi della positività della funzione si trovi un intervallo che non coincide con il dominio? Faccio un esempio, prendiamo una qualsiasi funzione esponenziale che ha dominio R. Analizzo la positività e mi trovo un intervallo dove la funzione è negativa. C'è un errore? Oppure posso scrivere che per il dominio questa funzione si trova sempre al di sopra dell'asse x? Mi ...

Qualcuno può darmi una mano a risolvere questo? Un corpo A, di massa mA=100 kg, poggia su un piano orizzontale scabro con coefficiente di attrito μA=0,2. Un secondo corpo B, di massa mB=20 kg, è posato su A. Il coefficiente di attrito statico fra i due corpi è μB=0,1. Si determini: 1. l'intensità Fmin della forza parallela al piano orizzontale da applicare al corpo A, superando la quale il corpo A si mette in movimento; 2. l'intensità massima Fmax della forza parallela al piano ...

Buongiorno. Ho svolto diversi esercizi sugli integrali doppi e tripli, ma ora mi è venuto un dubbio su questo svolgimento: $ int int_(T)^() e^(x^2 + y^2) dx dy $ con $ T = { (x,y) in RR^2 : x>=0, y>=x, x^2 + y^2 <=1 } $ Ho sempre avuto a che fare con domini ben definiti, nella preparazione non mi sono mai imbattuto in un dominio del genere (mi limitavo praticamente a sostituire i valori del dominio nell'integrale ed il gioco era fatto). Ho provato a svolgere nel seguente modo, vorrei sapere se è corretto. Ho analizzato il dominio, abbiamo ...

ciao a tutti! dovrei risolvere un esercizio di questo genere: il testo è: provare che $P(A|B) = P(A| B nn C) * P(C|B) + P(A|B nn bar C) * P(bar C | B)$ come potrei procedere secondo voi?? ovviamente credo che l'idea sia ridurre tutto quello che è a destra alla stessa forma di quello a sinistra, però non saprei come procedere.. Grazie mille ragazzi!

Scusate a tutti, sapete come verifico se 2 sottospazi sono supplementari? ho una matrice $((t,0,0),(2,3,5),(-2,2,0))$ che è un isomorfimo $ AA !=0 $ Se calcolo il Ker e L'inf di questa matrce relativo a 0 come verifico che il ker e l'inf sono supplementare? Dovrebbero essere: $ker_0$ ${(t,t,t) t AA in RR}$ $Inf_0$ ${(2\alpha+3\beta,-2\alpha+2\beta,0) AA \alpha,\beta in RR}$. Il rango della matrice con $t=0$ è 2 $\Rightarrow$ dimker + dim inf = Rg M giusto? Comunque se non ricordo male ...

x=xo+(alfa)t y=yo+(beta)t alfa e beta sono i coseni direttori della retta?il mio prof cosi ha detto ma io ho dei dubbi!non dovrebbero essere le compenenti del vettore direttore?

Salve a tutti Ho il seguente sottoanello $Z_(6) ={a/(6^t) | a in Z, t in N}$ Devo dire quali tra i seguenti ideali: $4Z_(6), 5Z_(6), 10Z_(6), 12Z_(6), 14Z_(6), 20Z_(6), 21Z_(6), 30Z_(6), 42Z_(6), 49Z_(6)$ è un ideale proprio, coincidente con un altro, massimale. Dalle definizioni a me risulta che $4Z_(6), 12Z_(6)$ sono coincidenti tra loro, $5Z_(6),10Z_(6),20Z_(6),30Z_(6)$ sono coincidenti tra loro e $14Z_(6), 21Z_(6), 42Z_(6), 49Z_(6)$ lo sono tra di loro. $5Z_(6)$ è un ideale proprio e massimale, ma degli altri non riesco a saperlo con certezza. Suggerimenti e o consigli?

Ciao a tutti, sto studiando una curva nel piano proiettivo solo non mi è molto chiaro come fare a trovare i punti impropri e classificarli...per prima cosa ho omogeneizzato la curva ma poi non riesco a capire come andare avanti...qualcuno mi potrebbe spiegare?Grazie mille in anticipo a tutti!

Ciao Vorrei avere la conferma del risultato di questo limite: $ lim_(x -> oo ) (sqrt(4e^(2x)+e^x-1)-2e^x $ A me da $ 1/4 $ . Grazie in anticipo!

$\sum (-1)^n(1+(-1)^n/n)/logn$ scusate ho questa serie, ho fatto le moltiplicazioni e mi risulta: $\sum (n(-1)^n+(-1)^(2n))/(nlogn)$ poi ho separato le 2 serie: $\sum (-1)^n/(nlogn)$ + $\sum 1/(nlogn)$ La seconda serie converge. La prima io ho usato il criterio della convergenza assoluta e successivamente della radice, risulta quindi: $1/(nlogn)^(1/n)$ perciò $n^(1/n)$ tende ad 1 e vabbè, ma $(1/logn)^(1/n)$ a quanto tende? converge? ps. vi riporto una proposta di ragionamento che ho appena fatto ditemi ...

Devo discutere la diagonalizzabilità di una matrice quadrata al variare di un parametro t. Devo risolvere questo. $((t,0,0),(2,3,5),(-2,2,0)) * [(x),(y),(z)]$ EDIT: per sbaglio ho modificato il messaggio cancellandolo, non mi ricordo cosa avevo scritto quindi ho metto un riassunto.