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Premetto che lo svolgimento del calcolo degli autovalori mi è chiaro, ma non riesco a capire come ricavarli in questo caso specifico:
La mia matrice è:
$ ( ( 2 , 1 , -2 ),( 1 , -2 , 1 ),( 3 , 0 , -1 ) ) $
Il testo mi chiede la dimensione di Img e Kern. E dovrebbe essere rispettivamente 3 e null (0). Per gli autovalori aggiungo alla diagonale -lambda, faccio il determinante con Sarrus e mi viene un polinomio di grado lambda^3, cioè:
$ -x^3+x^2+3x-4 $
Ho provato con ruffini ma non riesco a trovare il termine P per cui ...
ciao a tutti ,
l'esame di analisi si avvicina e il prof ha pubblicato un fac simile dell'esame
voi questo limite come lo risolvereste?
$lim x->0^+ (((cos (2x)sen(3x))/log(1+x+x^2))+(x^(1/x)/(1+x^2)))$
ho provato a farlo con taylor ma è più di 30 minuti che faccio calcoli e considerando che l'esame è da svolgersi in 2 ore forse esiste una via più breve che io ignoro... voi come lo risolvereste?
Per induzione devo dimostrare questo:
12+14+...+2n = n (n+1) -30, per ogni n >= 6
vera per n = 6;
devo dimostrare che :
12+14+...2h+2 (h+1) = (h+1) (h+1+1) -30
12+14+...+2h+2 (h+1) = h (h+1) - 30 + 2 (h+1)
=(h+1) h -30 + 2(2*h) + 2
=(h+1) h -30 + 2h + 2
=(h+1) h + 2h -28
Con la soluzione del libro no mi trovo:
Per n = 6 si ha 12 = 6(6 + 1) − 30. Con h > 6, supposto per
ipotesi induttiva 12+14+· ...
Ciao a tutti!
Mi sono imbattutto nel seguente limite:
$lim_(x rarr 0^+)1/x - 1/(e^x-1)$; per il calcolo ho utilizzato il limite notevole $lim_(x rarr 0) (e^x-1)/x=1$ :
$lim_(x rarr 0^+)1/x - 1/(e^x-1)=lim_(x rarr 0^+) 1/x - x/(x*(e^x-1))$; poichè $x/(x*(e^x-1))$ è asintotico con $1/x$,
$lim_(x rarr 0^+) 1/x - x/(x*(e^x-1))=lim_(x rarr 0^+) 1/x - 1/x=0=lim_(x rarr 0^+)1/x - 1/(e^x-1)$.
Calcolandolo con Derive però risulta $lim_(x rarr 0^+)1/x - 1/(e^x-1)=1/2$;
Sbaglio io o sbaglia derive?
Grazie a tutti per la risposta!
Se G è un gruppo nel quale $(ab)^i=a^ib^i$ per tre interi consecutivi e per ogni coppia di elementi $a,b,in G$ allora $G$ è $abeliano$.
Quindi per ipotesi abbiamo che per ogni $a,b,inG$ si hanno le seguenti relazioni:
$(ab)^i=a^ib^i$; dopodiché $(ab)^(i+1)=a^(i+1)b^(i+1)$; ed infine $(ab)^(i+2)=a^(i+2)b^(i+2)$;
So quindi per ipotesi che: $(ab)^(i+1)=a^(i+1)b^(i+1)$;
Per la proprietà associativa di cui è dotato $G$ essendo ...
Ciao a tutti! Nel mio libro di algebra leggo che per qualsiasi polinomio f di grado 0
Ho questa funzione [tex]f(x)=\frac{\arctan t^2}{4+2t^3}[/tex]
Devo trovare l'ordine di infinitesimo con [tex]t\to 0[/tex]
Ho fatto così [tex]\lim_{t\to 0} \frac{t^2}{t^x (4+2t^3)}[/tex]
Ponendo x=2 il limite risulta [tex]\frac{1}{4}[/tex]
Però il risultato è [tex]\frac{1}{12}[/tex] e l'ordine di infinitesimo è 3. Sapete aiutarmi?
Stavo facendo degli esercizi su massimi e minimi relativi di funzioni di classe $C^2(A)$, $AsubeRR^n$ e mi è sorto un dubbio sulle matrici hessiane.
Ovviamente, se una matrice è definita positiva (rispettivamente negativa) nel punto critico in questione, il punto è di minimo (rispettivamente massimo).
Se la matrice è indefinita, quindi esistono sia vettori tali che la forma quadratica associata è strettamente negativa sia vettori tali che la forma quadratica è strettamente ...
Ho i brividi, ma stranamente non per il freddo...
Stamattina mi metto a fare il seguente esercizio:
Data la matrice A:
$A=((-1,-1/2,0,0),(-1/2,1,-1/4,0),(0,-1/4,-1,-1/6),(0,0,-1/6,1))$
Dire quanti autovalori positivi e quanti negativi possiede.
La guardo e vedo che è DIAGONALE DOMINANTE IN SENSO STRETTO, DICO BE' allora è A è diagonale dominante in senso stretto è definita positiva, segue ha tutti e quattro gli autovalori positivi, poi però uso Gashgorin e cado in contraddizione dato che ho due autovalori positivi e due negativi. Allora ...
A breve avrò l'esame orale di matematica, e sto cercando di studiare le dimostrazioni di alcuni teoremi. Le ho prese da un file scaricato dal sito dell'università, però ci sono solo i passaggi senza la spiegazione logica passo per passo. E io non voglio impararmele così a memoria, anche perchè ci metterei ancora più tempo e ci sono un sacco di altre cose da ricordare e non vorrei fare confusione. Voglio capire tutto il ragionamento che ci sta dietro!!
I teoremi sono:
- teorema della ...
Salve a tutti,
studiando questa funzione
$f(x)=\frac{x^{2}}{\lnIxI -1}$ scusate ma non riesco a scrivere il valore assoluto di x al denominatore
mi son ritrovata dinanzi ad un dubbio: lo studio della derivabilità nel punto x=0. Dal grafico e dai limiti calcolati a sinistra e a destra di esso, potrei dire, quasi con certezza, che in questo punto la funzione è continua e derivabile tale da classificarlo come punto di massimo relativo per la funzione.
MA SE $x=0$ NON APPARTIENE AL ...
mi sapreste dire come si scompongono questi due integrali? non riesco, mi interessa solo la scomposizione $int1/(x^6+1)dx$ e $int1/(x^8+1)dx$
sia $a!=9$. Fissato nel piano affine usuale $E^2$ un riferimento cartesiano ortonormale RC(O,x,y), scrivere l'equazione cartesiana della retta $r sub E^2$ simmetrica della retta $h: x-2y+3=0$ rispetto alla retta $k:3x-6y+a=0$.
ora....io ho notato che h è parallela a k. ma non so come proseguire. grazie per l'aiuto
Buongiorno! Devo risolvere questo semplice es., ma non so se lo sto impostando correttamente!
Fissato $V=R^3$ e dati $u_(1)=(1,1,0)$ $u_(2)=(1,-1,0)$ $u_(3)=(0,0,1)$ $u_(4)=(1,1,1)$
Calcolare il risultato della combinazione lineare:$u_(1)+7u_(3)-u_(4)$
Allora io procedo sostituendo le coordinate dei vettori e arrivando ad una tripla che vale $(0,0,6)$ e' giusto?arrivato qui e' finito l'esercizio!? Grazie!:)
ragazzi scusate, ma io QUALUNQUE sia la serie che ho devo prima di tutto fare il limite per k-->infinito e verificare se è = 0 o diverso da 0 ?? e nel caso in cui sia =0 PUO' convergere, e nel caso sia diverso da 0 DIVERGE sicuramente?
o tutto questo è un procedimento che si fa ad un determinato tipo di serie? (per esempio solo alle serie a caratteri di segno costante)??
Come si calcola $lim_(x->1^(-))$ $(-x^2/(x-1))*e^((2-x)/(x-1))$? Non ci riesco, sia con de l'hopital, sia senza de l'hopital ho sempre una forma indeterminata.
Salve mi sto' arenando su una dimostrazione che a leggerla tutta sembra semplice, ma appena vado ad analizzarla da vicino .... vabbe' vado al sodo:
una funzione continua in (a,b), eccetto che in un numero finito di punti, e' integrabile (secondo Riemann).
la dimostrazione che ho fa riferimento al Giusti, cioe' l'ho copiata da li' sul quaderno...ora non saprei dire se ho trascritto male qualcosa...
dim diciamo che $ x_1<x_2<...<x_n $ e siano essi punti di discontinuità per ...
Buonasera, vi chiedo aiuto per un integrale indefinito che non sò bene come risolvere.
E' I[(cos2x)^2*dx].
Come prima cosa io scrivo I[(cos2x*cos2x)*dx]=I[1-2(sinx)^2]^2*dx...
Da qui non sò più come procedere...potete aiutarmi scrivendo la soluzione anche con i passaggi per capire bene come avete fatto?
Grazie
Andrea
l'insieme $ (x , y) in RR^2 : 0 <= xy<= 1 , (x-1)^2+y^2 <= 1$ è normale rispetto all'asse x?
come procedere?c'è qualche procedura generale per vederlo? non so proprio da dove cominciare!!!
Buona Sera a tutti chi mi aiuta con questa serie?
$sum [1/n - log (n + 1/n)]^n $
grazie in anticipo ...
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